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1、贵在一个“新”字知识要点与能力训练【背景知识】王梓坤简介王梓坤，1929年4月生，江西吉安人。1952年毕业于武汉大学数学系。1955年考入苏联莫斯科大学数学力学系做研究生，1958年毕业获苏联副博士学位。1952至1984年先后任南开大学讲师、教授。1984年以来任北京师范大学教授。1984至1989年任北京师范大学校长。1993至1998年任汕头大学数学研究所所长。1991年当选为中国科学院院士。还担任中国科学、科学通报和数学物理学报编委，数学教育学报主编等职。王梓坤对我国科学和教育事业作出了卓越贡献，他是我国概率论研究的先驱和主要领导者之一。在数学理论方面，致力于马尔可夫(Markov)
2、过程及相关领域的研究。20世纪五六十年代研究生灭过程，首创了极限过渡的构造方法，彻底解决了生灭过程的构造问题，并将差分方法应用于生灭过程的泛函和首达时分布的研究，得到了一系列深刻结果。这些成果均居当时的国际先进水平。20世纪80年代初期，在国际上最先引进多参数OrnsteinUhlenbeck过程，取得了系统的研究成果。80年代后期以来，王梓坤领导他的研究集体开始对超过程进行研究，在较短时间内使我国在该领域的研究达到了国际水平。在数学应用方面，他提出了地震随机迁移的统计预报方法及供舰艇导航的数学方法。他的研究成果受到国际权威学者的高度评价。王梓坤在概率论方面著书9部，发表论文数十篇。科学出版社
3、出版的概率论基础及其应用(1976)、随机过程论(1965)和生灭过程与马尔可夫链(1980)三部著作从学科基础到研究前沿构成完整体系，对我国概率论与随机过程的教学和研究工作起了非常重要的作用。北京师范大学出版社出版的随机过程通论(上下卷，1996)于1997年获全国优秀科技图书一等奖。1999年湖南科技出版社出版了他的新著马尔可夫过程和今日数学。多年来，王梓坤为国家培养了大批教学和科研骨干，指导博士研究生和博士后20余名、硕士研究生30余名。他总是充满热情地支持和鼓励年轻学者的研究工作，赢得了广泛的尊重。他重视科普工作和对治学方法论的研究，在这方面出版了科学发现纵横谈、科海泛舟等书及论文数十
4、篇。其中科学发现纵横谈社会影响很大，1981年曾获新长征优秀科普作品奖，中宣部、教育部、文化部、新闻出版署和团中央联合推荐百种爱国主义教育图书，此书被选中。王梓坤任北京师范大学校长期间于1984年首次提出“尊师重教”，并与北师大部分教授建议在全国设立教师节。全国人大次年通过决议，将每年9月10日定为教师节。【阅读指导】王梓坤既是科学家，也是教育家，曾任北京师范大学校长，他对成才理论有很深的研究。本文选自他的莺啼梦晓科研方法与成才之路。本文用的是“谈话风”，由导语和四个部分组成。文章开头说“历史上有些重大错误，就是这两种倾向相结合的产物”，这句话意味深长。历史上(特别是近现代史上)，那种顶礼膜拜
5、，人云亦云，惟命是从，不用自己的脑袋思考而酿成的社会惨祸一再发生，教训太深刻了。这也是作者想写这篇文章的动因之一。 独立思考的能力是怎样形成的？为什么说这样的能力很重要？这是本文要论述的核心问题。作者认为创新者必须具备的素质有：批判与怀疑精神，重视积累，注重方法，勇于实践。文章就这四个方面逐一分析。第一部分以笛卡儿为例谈独立思考的重要性，后三个部分分别谈独立思考者的三个特点。第一部分就笛卡儿的成功谈独立思考精神在学习研究中的作用。笛卡儿为什么能取得卓越的成就？在于他通过独立思考，发现疑问无处不在，他对自己的现状也有批判意识，不满足于自己的成就。他青年时代学习成绩优秀，可是他反而犹豫了，因为他发
6、现“自己被许多疑难和错误困住”，而他之所以能发出这些疑问，和他的大量阅读、积累知识是有关系的。经过一度彷徨，他“大彻大悟”，得出了最有价值的发现，这就是“决不可过分地相信自己单单从例证和传统说法中所学得的东西”。笛卡儿“四条思维的法则”对从事科学研究的人，乃至对一切学习者都能有所启迪。第二部分谈读书积累的重要作用。王充博览群书，贯通百家，爱因斯坦对许多问题保持浓厚的兴趣，鲁迅主张跨学科读书。这些成功者的经历和主张，都揭示了一个普遍的规律：善于独立思考需要厚实的思想基础，积累不足，就缺少发现问题的能力，而书读得越多，了解的问题就越多，成功的几率就越大。第三部分谈“善问”，谈质疑。这一部分主要谈思
7、考的方法，写得有针对性。作者痛感于社会上政治骗子和伪科学能不费气力地迷惑群众，提出遇事要有科学态度，要具备怀疑批判精神。引用陈献章和郑板桥的话，指出读书要学会质疑发问。作者提供了读书思考的具体方法，这是成功者的经验。第四部分强调实践，提出要注意刻苦钻研并注意思想方法。创新是否能取得成功，只有实践才是检验标准。作者指出，要在学习中学会思考，光靠刻苦钻研，还不足以成事，还需要正确的思想方法，一个好的思想方法能够提高学习和研究的效率。独立思考不等于孤立的苦想，要向一切可以学习的对象学习。不但要向群众学，向书本学，还要向大自然或社会请教，这就需要实践精神。自然科学是这样，社会科学也是这样。本文把“独立
8、思考”作为话题是有针对性的。“独立之精神，自由之思想”是真正的知识分子的必备条件。如果缺乏独立思考能力，读书读得再多，充其量也不过是“仓库型的学生(或学者)”，没有解决实际问题的能力，甚至容易上当受骗。作者对“独立思考”的认识由“创新”而起，内容丰富，也比较全面。作者是自然科学家，但是他的思考对一切学习者都有指导意义。文章揭示了获取教养的规律性的东西。如，在思考中质疑，“我思故我在”，但是又不可怀疑一切；有知识，才有比较；有比较，才能发现问题，才能创新；深刻的见解来自周密的思考；在实践中刻苦钻研是培养独立思考的基本条件，如果没有探究问题的兴趣，也就没有了思考的过程，也就不可能培养思考的基本素质
9、。有博学的意识，强调积累，有所发现，是人类从读书求知中摸索出来的基本规律。本专题有许多学习内容可以互相印证，如本文认为要多读书，而且可以读得杂一些，劝学说“积土成山，风雨兴焉”；本文认为善问是一种素养，师说主张从师学习，等等。本文谈独立思考问题，举重若轻，用最简明的论述方法，列举大量的实例并加以分析，引用权威论述对观点作进一步阐述。作为普及读物，旁征博引能增强文章的效果，但是如果只举事例而没有必要的分析，不能提炼其思想内涵来证明观点，例子就只是个没作用的例子，而不能成为“例证”。作者是一位数学家，从他对中国古代文化的熟悉程度看，正说明了他积累丰厚并善于思考，因此才能写出这样的文章。文章采用谈话
10、的方式，侃侃而谈，自然亲切，通俗平易。有些论述具体而微，实用性很强。【相关资料】笛卡儿笛卡尔(15961650)，伟大的法国哲学家、数学家、物理学家和生理学家，其拉丁文名字为Renatus Cartesius。1596年3月31日生于都兰省拉艾地方的一个贵族家庭，少年就读于耶稣会的拉弗莱什学校时，就对各种知识特别是数学深感兴趣。以后，在居住巴黎、服役军队和周游欧洲各国期间，对自然科学、数学以及各方面知识的钻研从未减弱。1629 1649年间在荷兰定居，在那里完成了他大部分哲学、数学和物理学等著作，如方法论(1637)及其附录几何学、屈光学和气象学_、形而上学的沉思(1641)，以及哲学原理(1
11、644)等。1650年2月11日在斯德哥尔摩逝世。论光等则是他死后1664年才出版的。文艺复兴后，笛卡儿以他的自然哲学体系机械宇宙观和唯理论的方法论和丰富的物理思想促进了物理科学的发展。笛卡儿在哲学上是二元论者，并把上帝看作造物主。但笛卡儿在自然科学范围内却是一个机械论者，这在当时是有进步意义的。马克思在神圣家族中指出，笛卡儿“把他的物理学和他的形而上学完全分开。在他的物理学的范围内，物质是惟一的实体，是存在和认识的惟一根据”。笛卡儿认为：物质由微粒构成，物质微粒是惟一的实体；物质的本性是其空间广延性，机械运动即位置变动是物质惟一的运动形式；一切自然现象，一切物质性质(包括色、香、硬度、热等)
12、都是由于物质粒子的机械相互作用产生的；有了物质(空间)和(机械)运动，就能按照物质运动本身的自然规律，构造出全部世界，无须上帝照管。这类机械论的自然观以后曾统治自然科学两个多世纪。他又认为物质充满空间，即不存在真空(“要说有一个绝对无物体的虚空或空间，那是反乎理性的”)，物质可以无限分割(“宇宙中并不可能有天然不可分的原子或物质部分存在”)，空间是无限的(“世界的广袤是无定限的”)，并且肯定物质世界的统一性与多样性(“天上和地下的物质都是一样的，而且世界不是多元的”，“物质的全部花样，或其形式的多样性，都依靠于运动”)。因此恩格斯在反杜林论中称赞笛卡儿是辩证法的卓越代表人物之一。笛卡儿的方法论
13、对于后来物理学的发展有重要的影响。他在古代演绎方法的基础上创立了一种以数学为基础的演绎法：以唯理论为根据，从自明的直观公理出发，运用数学的逻辑演绎，推出结论。这种方法和F培根所提倡的实验归纳法结合起来，经过C惠更斯和I牛顿等人的综合运用，成为物理学特别是理论物理学的重要方法。作为他的普遍方法的一个最成功的例子，是笛卡儿运用代数的方法来解决几何问题，确立了坐标几何学即解析几何学的基础，就是把变化的坐标即变数的概念引进了数学。恩格斯在自然辩证法中把这称为“数学中的转折点”，指出：“有了变数，运动进人了数学；有了变数，辩证法进人了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”解析几何学还给研究物
14、理学带来了直接的便利，如图解法、笛卡儿坐标系的运用以及用实验曲线验证物理学定律等。笛卡儿的方法论中还有两点值得注意。第一，他善于运用直观“模型”来说明物理现象。例如利用“网球”模型说明光的折射；用“盲人的手杖”来形象地比喻光信息沿物质作瞬时传输；用盛水的玻璃球来模拟并成功地解释了虹霓现象等。第二，他提倡运用假设和假说的方法，如宇宙结构论中的旋涡说。此外他还提出“普遍怀疑”原则。这一原则在当时的历史条件下对于反对教会统治、反对崇尚权威、提倡理性、提倡科学起过很大作用，但在哲学上却使笛卡儿陷入“我正在怀疑这一点是再也不能怀疑了”的矛盾，也就是陷人“我思故我在”的唯心论，削弱了他的方法论的科学性。在
15、力学上，笛卡儿发展了伽利略的运动相对性的思想，例如在哲学原理一书中，举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子，用以说明运动与静止需要选择参照物的道理。笛卡儿在哲学原理第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直线性。在这一章中，他还第一次明确地提出了运动量守恒定律：物质和运动的总量永远保持不变。“既然运动不过是运动着的物质的条件，在物质中就会存在一定量的运动，它的总和在世界上永远不会增加也不会消失，尽管其各个分散部分将会改变。这就是说，假定一物体比另一物体小一倍但速度快一倍，二者的运动量是一样的”笛卡儿在这里用物体的“大小，来表示物质的量，因为当时还没有确切的质量概念。笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，给后来惠更斯的成功创造了条件。 笛卡儿运用他的坐标几何学从事光学研究。在屈光学中第一次对折射定律提出了理论上的推证。他认为光是压力在以太中的传播，他从光的发射论的观点出发，用网球打在布面上的模型来计算光在两种媒质分界面上的反射、折射和全反射，从而首次在假定平行于界面的速度分量不变的条件下导出“sin isin r常数”的折射定律；但是他的假定条件是错误的。他的推证同时导致了光由光
