1.指数函数 且图像：性质：恒过定点（0,1）；当时，；当时，单调递增，当时，；当 时，.当时，单调递减，当时，；当时，.2.对数函数 且对数运算法则： （对数恒等式）（换底公式）图像性质：恒过定点（1,0）；当时，；当时，单调递增，当时，；当 时，.当时，单调递减，当时，；当时，.指数函数和对数函数的关系：互为反函数3.初等函数⑴：图像 ：开口向上，时，，函数单调递减；，时，，函数单调递增，且是偶函数 ：开口向下，时，，函数单调递增；，时，，函数单调递减性质：图像都是有关y轴对称⑵：图像 性质：，函数是增函数，也是奇函数⑶：图像性质：且，且；函数在内和内都是单调递减，且函数是奇函数⑷： 图像性质：，函数为单调递增函数，且是非奇非偶函数5.三角函数⑴：图像性质：对称轴；对称中心；函数是奇函数；周期；函数在区间上单调递增，在区间上单调递减⑵：图像性质：对称轴；对称中心，函数是偶函数；周期；函数在区间上单调递增，在区间上单调递减⑶：图像性质：对称中心；函数是奇函数；周期；函数区间内单调递增6.椭圆⑴：原则方程： 图像如下性质：范畴， 顶点：，，， 焦点：， 准线： 对称轴：有关轴，轴及原点对称 两轴：长轴长为，短轴长为 焦距：， 离心率：⑵：原则方程： 图像如下性质; 范畴：， 顶点：，，， 焦点：， 准线： 对称轴：有关轴，轴及原点对称 两轴：长轴长为，短轴长为 焦距：， 离心率：7.双曲线⑴：原则方程： 图像如下性质：范畴：在和两条平行线的外侧，向左右两侧无限延伸 顶点：， 焦点：， 准线： 渐近线： 对称轴：有关轴，轴及原点对称 两轴：实轴长为，虚轴长为 焦距：， 离心率：⑵原则方程： 图像如下性质：范畴：在和两条平行线的外侧，向左右两侧无限延伸 顶点：， 焦点：， 准线： 渐近线： 对称轴：有关轴，轴及原点对称 两轴：实轴长为，虚轴长为 焦距：， 离心率：8.抛物线⑴：原则方程： 图像如下性质：范畴：， 对称轴：轴顶点： 焦点：开口方向：向右 准线：⑵：原则方程； 图像如下性质：范畴：， 对称轴：轴顶点： 焦点：开口方向：向左 准线：⑶：原则方程： 图像如下性质：范畴：， 对称轴：轴顶点： 焦点：开口方向：向上 准线：⑷：原则方程： 图像如下 性质：范畴：， 对称轴：轴顶点： 焦点：开口方向：向下 准线：。