《河南省许昌市2022届高三上学期第一次质量检测（一模） 数学文科试卷(含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市2022届高三上学期第一次质量检测（一模） 数学文科试卷(含答案）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年河南省许昌市高三（上）第一次质检数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合Mx|lg（x2）0，Nx|x1|2，则MN（）AB（2，3）C（1，3D0，1，2，32已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点在（）A笫一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知命题p：“0”的否定是“xR，ex0”；命题q：“x2022”不必要条件是“x2021”，则下面命题为真命题的是（）ApqBpqCpqD（pq）4若，则sin2（）ABCD5意大利数学家斐波那契在他的算盘全书中提出
2、了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子每月能生1对小兔子（一雄一雌），而每1对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，从第1个月1对初生的小兔子开始，以后每个月的兔子总对数是：1，1，2，3，5，8，13，21，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是anan1+an2（n3，nN*），其中a11，a21若从该数列的前2021项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（）ABCD6若实数x，y满足约束条件：，则z3x+y的最小值为（）A5B6C7D17将函数f（x）cos6x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将它的图象向右平移（0）个单位
3、长度，得到了一个奇函数的图象，则的最小值为（）ABCD8北京时间2021年6月17日9时22分搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量v（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式vln（1+）来表示，其中，（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，m（单位：吨）表示它装载的燃料质量，M（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的
4、燃料质量m与火箭自身质量M之比约为（）Ae1.58Be0.58Ce1.581De0.5819在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，P分别为CC1，B1D1的中点，则直线AE与PB所成角的余弦值为（）ABCD010已知函数，若关于x的方程f（x）m0恰有两个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A（0，1）B1，3）C（1，3）0D1，3）011已知双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点A，若AF1F2的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（）AB2CD312已知a，b（0，e2），且2ae2lna，3be3lnb，则（）A1baeB1a
5、beCeabe2D1beae2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知（1，5），（2，m），若，则m 14请写出一个同时满足以下三个条件的函数f（x）：（1）f（x）是偶函数；（2）f（x）在（0，+）上单调递减；（3）f（x）的值域是（1，+）则f（x） 15已知点P是椭圆C：1上任意一点，直线l：xy+10与两坐标轴分别交于M，N两点，则PMN面积的最大值为 16三棱锥PABC的体积为4，底面三角形AB是边长为2的正三角形且其中心为O1，三棱锥PABC的外接球球心O到底面ABC的距离为2，则点P的轨迹长度为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第
6、1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17某新型外贸出口公司对2021年过去9个月的出口销售数据进行整理，得到了今年第x个月份与截止该月底的销售额y（单位：万元）之间的关系，如表：x123456789y200242270310343384412447479（1）若y与x满足线性关系，求出y关于x的回归方程；精确到整数位）（2）预测该公司10月份的销售额附：参考数据：285参考公式：18已知数列an的前n项和为Sn，a11，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）若a1，ak，Sk+2成等比数列，kN*，求的值19如图所示的
7、四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，ABCD，ADBD2，BDC，BC2，PD平面ABCD，FC2PF（1）证明：AP平面BDF；（2）若PDDC，求三棱锥BPDF的体积20已知直线ykx+1过抛物线x22py（p0）的焦点F，且与抛物线交于A，B两点（1）求抛物线的方程；（2）以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若SFCD2，求k的取值范围21已知函数f（x）ax2+lnx（2+a）x（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）ax在区间（1，2）上恒成立，求实数a的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系
8、与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，且动点P满足（1）求动点P的轨迹C2的参数方程；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线与曲线C1异于极点的交点为A，与曲线C2异于极点的交点为B，求|AB|选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|2x+a|2x+3|（1）当a2时，求不等式f（x）0的解集；（2）若f（x）2，求a的取值范围参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合Mx|lg（x2）0，Nx|x1|2，则MN（）AB（2，3）C（1，3D0
9、，1，2，3【分析】求出集合M，N，由此能求出MN解：集合Mx|lg（x2）0x|2x3，Nx|x1|2x|1x3，MNx|1x3（1，3故选：C2已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点在（）A笫一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据已知条件，结合复数的乘除法原则和复数的几何意义，即可求解解：，|2i|z（1+i），复数z在复平面内所对应的点，位于第四象限故选：D3已知命题p：“0”的否定是“xR，ex0”；命题q：“x2022”不必要条件是“x2021”，则下面命题为真命题的是（）ApqBpqCpqD（pq）【分析】根据已知条件判断p，q的真假性以及p，q的
10、真假性，由逻辑连接词的真假判断规则即可判断所求的答案的正误解：由题设可知，p，q为假命题，p，q为真命题，所以pq为真命题，故A正确；pq为假命题，故B不正确；pq为假命题，故C不正确；（pq）为假命题，故D不正确；故选：A4若，则sin2（）ABCD【分析】由两角差余弦公式展开可得sin+cos，平方可求得sin2解：因为cos（），所以（sin+cos），两边平方，得：（1+sin2），解得：sin2故选：D5意大利数学家斐波那契在他的算盘全书中提出了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子每月能生1对小兔子（一雄一雌），而每1对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生1对小兔子，假定在不发生死亡
11、的情况下，从第1个月1对初生的小兔子开始，以后每个月的兔子总对数是：1，1，2，3，5，8，13，21，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是anan1+an2（n3，nN*），其中a11，a21若从该数列的前2021项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（）ABCD【分析】从斐波那契数列，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，可得：每三个数中有有一个偶数，即可得出结论解：从斐波那契数列，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，可得每三个数中有一个偶数（并且是最后一个），20216733+2，该数列的前2021项中有673个偶数，从该数列的
12、前2021项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为P故选：B6若实数x，y满足约束条件：，则z3x+y的最小值为（）A5B6C7D1【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案解：由题意实数x，y满足约束条件：的可行域如图的三角形区域，解得A（1，3）当且仅当动直线z3x+y经过点A（1，3）时，z3x+y取最小值：3136故选：B7将函数f（x）cos6x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将它的图象向右平移（0）个单位长度，得到了一个奇函数的图象，则的最小值为（）ABCD【分析】直接利用函数的关系式的
13、平移变换和伸缩变换的应用和余弦型函数的性质的应用求出结果解：将函数f（x）cos6x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到ycos3x，再将它的图象向右平移（0）个单位长度，得到g（x）cos（3x3），由于得到的函数为奇函数，所以3，整理得：（kZ），当k0时，的最小值为；故选：C8北京时间2021年6月17日9时22分搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量v（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式vln（1+）来表示，其中，（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，m（单位：吨）表示它装载的燃料质量，M（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量m与火箭自身质量M之比约为（）Ae1.58Be0.58Ce1.581De0.581【分析】由题设得，应用将对数化为指数形式即可得解：由题设，
