2024年数学高一上学期寒假作业参考答案 随着寒假的到来，让许多的同学都有了放松的机会，但也别只顾着放松，还要完成布置的寒假作业，那不会做怎么办呢?因此下面我为大家收集整理了“2024数学高一上学期寒假作业参考答案参考”，欢迎阅读与借鉴! 数学高一上学期寒假作业参考答案1 一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB 二、13 , 14 (1) ;(2){1，2，3} N; (3){1} ;(4)0 ; 15 -1 16 或 ; ; 或 . 三、17 .{0.-1,1}; 18. ; 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. . 高一数学寒假作业2参考答案： 一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B 二. 13. (1，+∞) 14.13 15 16, 三.17.略 18、用定义证明即可f(x)的值为： ，最小值为： 19.解：⑴ 设任取 且 即 在 上为增函数. ⑵ 20.解： 在 上为偶函数，在 上单调递减 在 上为增函数 又 ， 由 得 解集为 . 高一数学寒假作业3参考答案 一、选择题： 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题： 13. 14. 12 15. ; 16.4-a， 三、解答题： 17.略 18.略 19.解：(1)开口向下;对称轴为 ;顶点坐标为 ; (2)函数的值为1;无最小值; (3)函数在 上是增加的，在 上是削减的。
20.Ⅰ、 Ⅱ、 高一数学寒假作业4参考答案 一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D 二、13、[— ，1] 14、 15、 16、x>2或0 三、17、(1)如图所示： (2)单调区间为 ， . (3)由图象可知：当 时，函数取到最小值 18.(1)函数的定义域为(—1，1) (2)当a>1时，x (0,1) 当0 19. 解：若a>1，则 在区间[1，7]上的值为 ， 最小值为 ，依题意，有 ，解得a = 16; 若0 ，值为 ，依题意，有 ，解得a = 综上，得a = 16或a = 20、解：(1) 在 是单调增函数 ， (2)令 ， ， 原式变为： ， ， ， 当 时，此时 ， ， 当 时，此时 ， 高一数学寒假作业5参考答案 一、1～8 C D B D A D B B 9～12 B B C D 13. 19/6 14. 15. 16. 17.解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使： 即 得 所以，原函数的定义域是： 所以，原函数的定义域是： (-1，7) (7， ). ( ,1) (1, ). 18. (1) (-1,1) (2) (0,1) 19.略 20. 解： 令 ,因为0≤x≤2，所以 ,则y= = ( ) 因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y= 在区间[1,3]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数. ∴ 当 ，即x=log 3时 当 ，即x=0时 高一数学寒假作业6答案： 一、选择题： 1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B 二、填空题 13.(-2，8)，(4，1) 14.[-1,1] 15.(0，2/3)∪(1，+∞) 16.[0.5,1) 17.略 18.略 19.解： 在 上为偶函数，在 上单调递减 在 上为增函数 又 ， 由 得 解集为 . 20.(1) 或 (2)当 时, ,从而 可能是: .分别求解，得 ; 高一数学寒假作业7参考答案 一、选择题： 1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.D 12.D 二、填空题 13. 14 15. 16 三、解答题：17.略 18 解：(1) (2) 19.–2tanα 20 T=2×8=16= , = ,A= 设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是 ,则2- =6-2即 =-2 ∴ =– = ，y= sin( ) 当 =2kл+ ,即x=16k+2时，y= 当 =2kл+ ,即x=16k+10时，y最小=– 由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z) 高一数学寒假作业8参考答案 一、选择题： 1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B 二、填空题 13、 14 3 15.略 16.答案： 三、解答题： 17. 【解】： ，而 ，则 得 ，则 ， 18.【解】∵ (1)∴ 函数y的值为2，最小值为-2，最小正周期 (2)由 ，得 函数y的单调递增区间为： 19.【解】∵ 是方程 的两根， ∴ ，从而可知 故 又 ∴ 20.【解】(1)由图可知，从4～12的的图像是函数 的三分之二 个周期的图像，所以 ，故函数的值为3，最小值为-3 ∵ ∴ ∴ 把x=12,y=4代入上式，得 所以，函数的解析式为： (2)设所求函数的图像上任一点(x,y)关于直线 的对称点为( )，则 代入 中得 ∴与函数 的图像关于直线 对称的函数解析： 高一数学寒假作业9参考答案 一、选择题： 1～4 D A A A 5～8 C B A C 9～12 D C B A 二、填空题： 13. 14、-7 15、- 16、① ③ 三、解答题： 17.解：原式= 18. 19. 20.(1)最小值为 ，x的集合为 (2) 单调减区间为 (3)先将 的图像向左平移 个单位得到 的图像，然后将 的图像向上平移2个单位得到 +2的图像。
高一数学寒假作业10参考答案 一、选择题 1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C 二、填空题 13. 14. 15 16. 三、解答题 17 解：(1)原式 (2)原式 18.解：(1)当 时， 为递增; 为递减 为递增区间为 ; 为递减区间为 (2) 为偶函数，则 19 解：原式 20 解： (1)当 ，即 时， 取得值 为所求 (2) 高一数学寒假作业11参考答案： 一、 填空题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A B B A C B B C 二、 填空题： 13、 14、 15、②③ 16、 三、 解答题： 17. 解： 18 解：原式 19、解析：①. 由根与系数的关系得： ②. 由(1)得 由(2)得 20、 高一数学寒假作业12参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6. A 7. D 8.C 9.B 10.A 11.D 12.C 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解析: ∵ - + = +( - )= + = 又| |=2 ∴| - + |=| |=2?? 18.证明: ∵P点在AB上,∴ 与 共线.? ∴ =t (t∈R)? ∴ = + = +t = +t( - )= (1-t)+ ? 令λ=1-t,μ=t? ∴λ+μ=1? ∴ =λ +μ 且λ+μ=1,λ、μ∈R? 19.解析： 即可. 20.解析: ∵ = - =(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j?? ∵A、B、D三点共线, ∴向量 与 共线,因此存在实数μ,使得 =μ , 即3i+2j=μ[-3i+(1-λ)j]=-3μi+μ(1-λ)j? ∵i与j是两不共线向量,由基本定理得:? 故当A、B、D三点共线时,λ=3.? 高一数学寒假作业13参考答案 一、选择题 1 C 2.C 3.C 4.C 5. D 6. D 7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C 二、填空题 13 14 15 16、 三、解答题 17.证： 18. 解：设 ，则 得 ，即 或 或 19. 若A，B，D三点共线，则 共线， 即 由于 可得： 故 20 (1)证明： 与 相互垂直 (2) ; 而 ， 高一数学寒假作业14参考答案 一、选择题： 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.D 10.D 11.C 12.D 二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：(1)值 37, 最小值 1 (2)a 或a 18.(Ⅰ)设 =x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线 =x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-1，0)和(1，2)内，则 解得 . ∴ . (Ⅱ)若抛物线与x轴交点均落在区间(0，1)内，则有 即 解得 . ∴ . 19、(本小题10分) 解：(1)由图可知A=3 T= =π，又 ，故ω=2 所以y=3sin(2x+φ)，把 代入得： 故 ，∴ ，k∈Z ∵|φ|<。