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1、人教版2020年中考数学二模试卷B卷一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）已知a、b互为相反数，e的绝对值为2，m与n互为倒数，则+e2-4mn的值为（ ）A . 1B . C . 0D . 无法确定2. （2分）如图，在 中，点 ， ， 分别在边 ， ， 上，且 ， 若 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）无论 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可能是（ ） A . 圆柱B . 三棱柱C . 长方体D . 四棱锥5. （2分）圆锥的底面半径r=3，
2、高h=4，则圆锥的侧面积是（ ） A . 12B . 15C . 24D . 306. （2分）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）A . 众数B . 方差C . 中位数D . 平均数7. （2分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高80%，因此能比走路线一提前10分钟到达，若设走路线一的平均车速为x千米时，则根据题意，得 （ ）A . B
3、 . C . D . 8. （2分）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）A . 凌晨4时气温最低为3B . 14时气温最高为8C . 从0时至14时，气温随时间增长而上升D . 从14时至24时，气温随时间增长而下降9. （2分）下列语句中不正确的有（ ）长度相等的两条弧是等弧平分弦的直径垂直于弦直径所对的圆周角是直角一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍A . 3个B . 2个C . 1个D . 以上都不对10. （2分）解方程组 时，正确的解是 ，由于看错了系数c得到的解是 ，则a+b+c的值是（
4、） A . 5B . 6C . 7D . 无法确定二、 认真填一填 (共6题；共18分)11. （1分）42500000用科学记数法表示为_.12. （1分）若分式 的值为零，则x=_ 13. （1分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为_ 14. （1分）如图，O的内接四边形ABCD中，BOD=100，则BCD=_ 15. （1分）如图，反比例函数y= （x0）的图像交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k=_.16. （13分）问题的提出：n个平面最
5、多可以把空间分割成多少个部分？问题的转化：由n上面问题比较复杂，所以我们先来研究跟它类似的一个较简单的问题：n条直线最多可以把平面分割成多少个部分？如图1，很明显，平面中画出1条直线时，会得到1+1=2个部分；所以，1条直线最多可以把平面分割成2个部分；如图2，平面中画出第2条直线时，新增的一条直线与已知的1条直线最多有1个交点，这个交点会把新增的这条直线分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2条直线最多可以把平面分割成4个部分；如图3，平面中画出第3条直线时，新增的一条直线与已知的2条直线最多有2个交点，这2个交点会把新增的这条直线分成3部分，从而多出3个部分
6、，即总共会得到1+1+2+3=7个部分，所以，3条直线最多可以把平面分割成7个部分；平面中画出第4条直线时，新增的一条直线与已知的3条直线最多有3个交点，这3个交点会把新增的这条直线分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+3+4=11个部分，所以，4条直线最多可以把平面分割成11个部分；（1）请你仿照前面的推导过程，写出“5条直线最多可以把平面分割成多少个部分”的推导过程（只写推导过程，不画图）；（2）根据递推规律用n的代数式填空：n条直线最多可以把平面分割成_个部分问题的解决：借助前面的研究，我们继续开头的问题；n个平面最多可以把空间分割成多少个部分？首先，很明显，空间中画出1
7、个平面时，会得到1+1=2个部分；所以，1个平面最多可以把空间分割成2个部分；空间中有2个平面时，新增的一个平面与已知的1个平面最多有1条交线，这1条交线会把新增的这个平面最多分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2个平面最多可以把空间分割成4个部分；空间中有3个平面时，新增的一个平面与已知的2个平面最多有2条交线，这2条交线会把新增的这个平面最多分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+4=8个部分，所以，3个平面最多可以把空间分割成8个部分；空间中有4个平面时，新增的一个平面与已知的3个平面最多有3条交线，这3条交线会把新增的这个平面最多分成7部
8、分，从而多出7个部分，即总共会得到1+1+2+4+7=15个部分，所以，4个平面最多可以把空间分割成15个部分；空间中有5个平面时，新增的一个平面与已知的4个平面最多有4条交线，这4条交线会把新增的这个平面最多分成11部分，而从多出11个部分，即总共会得到1+1+2+4+7+11=26个部分，所以，5个平面最多可以把空间分割成26个部分；（3）请你仿照前面的推导过程，写出“6个平面最多可以把空间分割成多少个部分？”的推导过程（只写推导过程，不画图）； （4）根据递推规律填写结果：10个平面最多可以把空间分割成_个部分； （5）设n个平面最多可以把空间分割成Sn个部分，设n1个平面最多可以把空间
9、分割成Sn1个部分，前面的递推规律可以用Sn1和n的代数式表示Sn；这个等式是Sn=_ 三、 全面答一答 (共7题；共66分)17. （5分）计算：（ ）2（ ）0+2sin30+|3| 18. （10分）如图，AC平分BCD，AB=AD，AEBC于E，AFCD于F （1）若ABE=60，求CDA的度数 （2）若AE=2，BE=1，CD=4求四边形AECD的面积 19. （10分）为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况并将其制成了如下两幅不完整的统计图
10、：（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整； （2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率 20. （10分）如图，在正方形ABCD中，对角线AD，BC交于点O，点E、F分别在AC，CD边上，EFAD，交BC于点P，若点O是BEF的重心（1）求tanABE的值（2）求 的值21. （1分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为y
11、cm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论： 0t5时，y= ；当t=6秒时，ABEPQB；cosCBE= ；当t= 秒时，ABEQBP；线段NF所在直线的函数关系式为：y=4x+96其中正确的是_（填序号）22. （15分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y= +bx-4经过A（-4，0），C（2，0）两点（1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值； （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，点B是抛物线与y轴交点判断
12、有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标 23. （15分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、三、 全面答一答 (共7题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
