《江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第11课时 导数在实际生活中的应用教案 苏教版选修1-1(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第11课时 导数在实际生活中的应用教案 苏教版选修1-1(通用)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 导数及其应用第11课时 导数在实际生活中的应用教学目标:1.进一步熟练函数的最大值与最小值的求法;2.初步会解有关函数最大值、最小值的实际问题.教学重点: 解有关函数最大值、最小值的实际问题教学难点: 解有关函数最大值、最小值的实际问题教学过程:.问题情境.建构数学 .数学应用例1:在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少? 变式练:在经济学中,生产x单位产品的成本称为成本函数同,记为C(x),出售x单位产品的收益称为收益函数,记为R(x),R(x)C(x)称为利润函数,记为P
2、(x).(1)如果C(x),那么生产多少单位产品时,边际 最低?(边际成本:生产规模增加一个单位时成本的增加量)(2)如果C(x)=50x10000,产品的单价P1000.01x,那么怎样定价,可使利润最大? 例2:圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与半径应怎样选取,才能使所用的材料最省? 变式练:当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时,它的高与底面半径应怎样选取,才能使所用材料最省? .课时小结: .课堂检测1.将正数a分成两部分,使其立方和为最小,这两部分应分成_和_.2.在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_时,它的面积最大3.一边长分别为8与5的长方形,在各角剪去相同的小正方形,把四边折起作成一个无盖小盒,要使纸盒的容积最大,问剪去的小正方形的边长应为多少?4.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为求产量q为何值时,利润L最大? .课后作业 书本P84 题1,3,4