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1、冀人版2020届九年级数学中考模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)一个物体做左右方向的运动,规定向右运动3m记作+3m,那么向左运动4m记作( ) A . 4mB . 4mC . 8 mD . 8m2. (2分)如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为( )A . B . C . D . 3. (2分)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(m),即0.000000001s,这个数用科学记数法表示为( ) A . 1108sB . 1109sC . 101010sD . 0.1108s4. (2分)下列说法:与同一条直线平行的两
2、条直线必平行;相等的角是对顶角;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;在同一平面内,没有交点的两条直线叫平行线,其中正确命题有( )个 A . 1B . 2C . 3D . 45. (2分)下列计算正确的是( )A . a2+a3=a5B . a2a3=a6C . (a2)3=a5D . a5a2=a36. (2分)下列叙述中,出现近似数的是( )A . 七年级(1)班有50名学生B . 小李买了10支笔C . 晶晶向希望工程捐款300元D . 小芳体重为46千克7. (2分)抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2
3、的概率是( )A . B . C . D . 8. (2分)若关于x的方程有实数根,则a的值可以是( )A . 0.25B . 0.5C . 1D . 29. (2分)如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( )A . 9,8B . 8,9C . 8,8.5D . 19,1710. (2分)如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E为BC的中点,以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接AF,EF,图中阴影部分的面积是( )A . 18+36B . 24+18C . 18+18D . 12+1811. (2分
4、)过点A(3,5)和点B(3,2)作直线,则直线AB( ) A . 平行于x轴B . 平行于y轴C . 与y轴相交D . 垂直于y轴12. (2分)如图,在菱形ABCD中,BAC=60,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC,AD于点F、G,连接OG,则下列结论中一定成立的是( ). OG= AB;与EGD全等的三角形共有5个;S四边形ODGFSABF;由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题;共5分)13. (1分)如果一个数的平方等于1,记为i2=1,这个数i叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就
5、叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似如:(2+i)+(34i)=(2+3)+(14)i=53i,(5+i)(34i)=53+5(4i)+i3+i(4i)=1520i+3i4i2=1917i请根据以上内容的理解,利用以前学习的有关知识将(1+2i)(13i)化简结果为_14. (1分)分解因式:a24a=_15. (1分)已知在ABC中,BC=6,AC=6 ,A=30,则AB的长是_ 16. (1分)如图, 中, , , ,将 绕点 顺时针旋转 得到 , 为线段 上的动点,以点 为圆心, 长为半径作
6、,当 与 的边相切时, 的半径为_.17. (1分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,0)、B(1,2)、C(2,3),如果四边形ABCD是平行四边形,那么点C的坐标是_三、 解答题 (共7题;共51分)18. (1分)如图,正方形ABCD中,BC=2,点M是边AB的中点,连接DM,DM与AC交于点P,点E在DC上,点F在DP上,且DFE=45若PF= ,则CE=_19. (5分)先化简,再求值:(1 ) ,其中x= 20. (5分)(1)计算:()0+( )1tan30;(2)解方程:+=1;(3)解不等式组 , 并把解集在数轴上表示出来21. (5分)列方程或方程组解应用题:近年来,
7、我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元,甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元?22. (10分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC , 对角线BD平分ABC , P是BD上一点,过点P作PMAD , PNCD , 垂足分别为M、N.(1)求证:ADB=CDB;(2)若ADC=90,求证:四边形MPND是正方形. 23. (10分)如图,已知直线PT与O相切于点T,直线PO与O相交于A,B两点 (1)求证:PT2=PAPB; (2)若PT=TB= ,求图中阴影部分的面积 24. (15分)如图1
8、,在ABC中,BAC=90,AB=AC=4,D是BC上一个动点,连接AD,以AD为边向右侧作等腰直角ADE,其中ADE=90(1)如图2,G,H分别是边AB,BC的中点,连接DG,AH,EH求证:AGDAHE; (2)如图3,连接BE,直接写出当BD为何值时,ABE是等腰三角形;(3)在点D从点B向点C运动过程中,求ABE周长的最小值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题;共51分)18-1、19-1、20-1、21-1、答案:略22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、