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1、第一章 导数及其应用【学习目标】1. 理清本章知识结构.2. 体会重要的思想方法.【重点难点】重点：理解导数，定积分的概念.难点：用导数的及定积分解决一些代数问题及实际问题.【学法指导】学会对常见解题方法的总结【学习过程】一.本章知识结构回顾二课堂学习与研讨1：探究点一利用导数的几何意义解决切线问题1.导数的几何意义:函数在点x0处导数就是_,即=_.这使得导数与解析几何有了密切的联系,一般地,与曲线的切线有关的问题,都可以借助导数来解决.2.利用导数研究曲线的切线问题,务必要注意所给点是否在曲线上.若点在曲线上,_ ,如果所给点不在已知曲线上,则_.【变式训练】探究点二利用导数研究函数的单调
2、性1.求函数单调区间的步骤如下:(1)确定f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)由f(x)0(或f(x)0时,f(x)在相应区间上是增函数;当f(x)0)?探究点五函数与方程思想【例5】请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEFBx cm. （1）若广告商要求包装盒侧面积S (cm2)最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V (cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值【变式训练】某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)3 700x45x210x3(单位：万元)；成本函数为C(x)460x5 000(单位：万元)又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)f(x1)f(x)（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(提示：利润产值成本)（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（3）求边际利润函数MP(x)的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？【课后作业】训练测评p16-p17
