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1、整式与因式分解一.选择题1（2016山东省滨州市3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x3）则a，b的值分别是（）Aa=2，b=3Ba=2，b=3Ca=2，b=3Da=2，b=3【考点】因式分解的应用【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x+1）（x3）的值，对比系数可以得到a，b的值【解答】解：（x+1）（x3）=xxx3+1x13=x23x+x3=x22x3x2+ax+b=x22x3a=2，b=3故选：B【点评】本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则2（2016山东省德州市3分）下列运算错误的是（）Aa+2a=3aB（a2）3=a6Ca2a3=a5Da6a3=
2、a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3（2016山东省东营市3分）下列计算正确的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24
3、 D.x12x6x6【知识点】整式的加减合并同类项，整式的乘除积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法【答案】D.【解析】3a与4b不是同类项，不能合并，故A选项错误；(ab3)3ab9，故B选项错误；(a2)2a24a4, 故C选项错误；x12x6x126x6, 故选D.【点拨】掌握幂的运算性质和乘法公式是解题关键，它们分别是： 1.同底数幂相乘：amanamn(m,n都是整数）；2.幂的乘方(am)namn(m,n都是整数）； 3.积的乘方：（ab)nanbn(n是整数）；4.同底数幂相除：amanamn(m,n都是整数，a0). 5.平方差公式：(ab)(ab)a2b2；6.完全平方公式：
4、(ab)2a22abb2,4（2016山东省菏泽市3分）当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D3【考点】代数式求值；绝对值【专题】计算题【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值【解答】解：当1a2时，|a2|+|1a|=2a+a1=1故选：B【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号5（2016山东省济宁市3分）下列计算正确的是（）Ax2x3=x5Bx6+x6=x12C（x2）3=x5Dx1=x【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指
5、数幂法则计算，即可作出判断【解答】解：A、原式=x5，正确；B、原式=2x6，错误；C、原式=x6，错误；D、原式=，错误，故选A6（2016山东省济宁市3分）已知x2y=3，那么代数式32x+4y的值是（）A3B0C6D9【考点】代数式求值【分析】将32x+4y变形为32（x2y），然后代入数值进行计算即可【解答】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=323=3；故选：A7.（2016重庆市A卷4分）计算a3a2正确的是（）AaBa5Ca6Da9【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案【解答】解：a3a2=a3+2=a5故选B【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的
6、性质，熟练掌握性质是解题的关键8.（2016重庆市A卷4分）若a=2，b=1，则a+2b+3的值为（）A1B3C6D5【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果【解答】解：当a=2，b=1时，原式=22+3=3，故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.（2016重庆市B卷4分）计算（x2y）3的结果是（）Ax6y3Bx5y3Cx5yDx2y3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，故选A【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键10.（2016重庆市B卷4分）若m=2
7、，则代数式m22m1的值是（）A9B7C1D9【考点】代数式求值【分析】把m=2代入代数式m22m1，即可得到结论【解答】解：当m=2时，原式=（2）22（2）1=4+41=7，故选B【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键11（2016广西南宁3分）下列运算正确的是（）Aa2a=a Bax+ay=axy Cm2m4=m6D（y3）2=y5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、
8、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2m4=m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2=y6y5，故本选项错误故选C【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则12（2016贵州毕节3分）下列运算正确的是（）A2（a+b）=2a+2b B（a2）3=a5Ca3+4a=a3D3a22a3=6a5【考点】单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式乘单项
9、式法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2a2b，错误；B、原式=a6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=6a5，正确，故选D13（2016海南3分）下列计算中，正确的是（）A（a3）4=a12Ba3a5=a15Ca2+a2=a4Da6a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a3）4=a34=a12，故A正确；B、a3a5=a3+5=a8，故B错误；C、a2+a2=2
10、a2，故C错误；D、a6a2=a62=a4，故D错误；故选：A【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键14.(2016河北3分）计算正确的是（ ）A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2a-1=2a答案： D 解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2+x3的结果不是指数相加，故B项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2a-1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。知识点：x0=0(x0）；（ambn）p=ampbnp;aman=a
11、m+n15.(2016河北3分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）ABCD答案:B解析：根据题意，3X的倒数比8X的倒数大5，故选B项。知识点：倒数16.（2016广西百色3分）分解因式：16x2=（）A（4x）（4+x） B（x4）（x+4） C（8+x）（8x） D（4x）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：16x2=（4x）（4+x）故选：A17.（2016广西桂林3分）下列计算正确的是（）A（xy）3=xy3Bx5x5=xC3x25x3=15x5D5x2y3+2x
12、2y3=10x4y9【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x3y3，错误；B、原式=1，错误；C、原式=15x5，正确；D、原式=7x2y3，错误，故选C18.（2016贵州安顺3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B2a+3b=5abCa8a2=a6D（a2b）2=a4b【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，
13、即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、a2a3=a5，本选项错误；B、2a+3b不能合并，本选项错误；C、a8a2=a6，本选项正确；D、（a2b）2=a4b2，本选项错误故选C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键19. （2016湖北随州3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba5a2=a3C（3a）3=9a3D2x2+3x2=5x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算法则计算出各选项结果，进而作出判断【解答】解：A、a2a3=a5，此选项错误；B、a5a2=a3，此选项正确；C、（3a）3=27a3，此选项错误；D、2x2+3x2=5x2，此选项错误；故选B20. （2016湖北武汉3分）下列计算中正确的是（ ）Aaa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a83a22a4【考点】幂的运算【答案】B【解析】A aa2a3，此选项错误；B2aa2a2，此选项正确；C(2a2)24a4，此选项错误；D6a83a22a6，此选项错误。21. （2016湖北武汉3
