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1、2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）第一次月考数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1若=1x，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12化简x，正确的是（）ABCD3下列各式化简： =； =； =+=； =（x0，y0），其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（）A4+5B2+10C4+5或2+10D4+105已知实数x，y满足x+y=2a，xy=a（a1），则的值为（）A aB2aCaD26已知a为实数，则代数式的最小值为（）A0B3CD97已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A2B3C4D58若=a
2、，那么实数a的取值范围是（）Aa1Ba0C0a1D1a09已知a，b，c为ABC三边，且满足（a2b2）（a2+b2c2）=0，则它的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形10ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A42B32C42或32D37或3311直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）ABCD二.填空题（每题3分，共24分）12已知x1=+，x2=，则x12+x22=13若代数式有意义，则x的取值范围是14要在一个半径为2m的圆形钢板上裁出一块面积最大的正方形，该正方形的边长是m15若m0，则=1
3、6若x，y是实数，且，求的值为17若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm218如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C为2cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是19已知的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值为三.解答题（共66分）20计算：（+2）（2）+（）221已知a=，求的值22先化简，再求值：（），其中x=23“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30
4、m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）24如图所示，在四边形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求AB的长25如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长26如图，AC=BC，点0为AB的中点，ACBC，MON=45，求证：CN+MN=AM27已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DEAB于E（1）求OAB的度数；（2）设AB=
5、6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；（3）设AB=6，若OPD=45，求点D的坐标2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1若=1x，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式的性质与化简【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1x0【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，1x0，解得x1，故选D【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围2化简x，正确的是（）ABCD【考点】二次根式的性质与化简【分析】首先根据二次根式被开方数为非负数分
6、析x的取值范围，再把x化为，根据二次根式的乘法进行计算即可【解答】解：0，x0，x=，故选：C【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是正确分析出x的取值范围3下列各式化简： =； =； =+=； =（x0，y0），其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质分别化简进而求出答案【解答】解： =，正确；=，故原式错误；=，故原式错误；=（x0，y0），故正确故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键4等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（）A4+5B2+10C4+5或2+10D
7、4+10【考点】二次根式的应用【分析】等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，因而本题应分两种情况讨论：腰长为2；腰长为5进行讨论，看是否满足三角形的三边关系，不满足的舍去，满足的算出三角形的周长即可【解答】解：若腰长为2，则有225，故此情况不合题意，舍去；若腰长为5，则三角形的周长=25+2=10+2故选：B【点评】此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论5已知实数x，y满足x+y=2a，xy=a（a1），则的值为（）A aB2aCaD2【考点】二次根式的化简求值【分析】首先根据已知条件可以判断出x，y均为负数，然后根据二次根
8、式的性质化简，再进一步代入求得数值即可【解答】解：x+y=2a，xy=a（a1），x，y均为负数，0，=2故选：D【点评】此题考查二次根式的化简求值，注意先化简再求值6已知a为实数，则代数式的最小值为（）A0B3CD9【考点】二次根式的性质与化简【专题】压轴题【分析】把被开方数用配方法整理，根据非负数的意义求二次根式的最小值【解答】解：原式=当（a3）2=0，即a=3时代数式的值最小，为即3故选B【点评】用配方法对多项式变形，根据非负数的意义解题，是常用的方法，需要灵活掌握7已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A2B3C4D5【考点】二次根式的定义【分析】因为是整数，且=2，则5n是完
9、全平方数，满足条件的最小正整数n为5【解答】解： =2，且是整数；2是整数，即5n是完全平方数；n的最小正整数值为5故本题选D【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数二次根式的运算法则：乘法法则=除法法则=解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式8若=a，那么实数a的取值范围是（）Aa1Ba0C0a1D1a0【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据被开方数是非负数，算术平方根是非负数，可得答案【解答】解：由=a，解得1a0，故选；D【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质9已知a，b，c为ABC三边，且满足（a2b
10、2）（a2+b2c2）=0，则它的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形【考点】等腰直角三角形【分析】首先根据题意可得（a2b2）（a2+b2c2）=0，进而得到a2+b2=c2，或a=b，根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰三角形或直角三角形【解答】解：（a2b2）（a2+b2c2）=0，a2+b2c2，或ab=0，解得：a2+b2=c2，或a=b，ABC的形状为等腰三角形或直角三角形故选D【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形10
11、ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A42B32C42或32D37或33【考点】勾股定理【分析】在直角ACD与直角ABD中，根据勾股定理即可求得BD，CD的长，得到BC的长即可求解【解答】解：直角ACD中：CD=9；在直角ABD中：BD=5当D在线段BC上时，如图（1）：BC=BD+CD=14，ABC的周长是：15+13+14=42；当D在线段BC的延长线上时，如图（2）：BC=CDBD=4，ABC的周长是：15+13+4=32；故ABC的周长是42或32故选C【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度11直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）ABCD【考点】含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出斜边长为2d，根据勾股定理可得出直角边与斜边的关系，求出两直角边的和，根据三角形周长=斜边+两直角边的和，求出周长即可【解答】解：设该直角三角形的两直角边的边长为a、b，斜边的边长为c，由题意得：S=ab，即：ab=2S，斜边上的中线长为d，斜边的边长c=2d，在直角三角形中，由勾股定理得：a2+b2=c2=（2d）2，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=（2d）2+4S，a
