泉州五中2017-2018学年下学期初二期中考试(数学)

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1、泉州五中2017-2018学年下学期初二期中考试(数学)1、下列各式不是分式的是( )A.B.C.D. 2、函数自变量的取值范围是()A.B.C.D. 3、在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、下列各曲线表示的y与x的关系中,y不是x的函数的是( ) A.B.C.D. 5、平行四边形具有的特征是( )A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.四边相等 6、如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接AF,若ABF的周长为6,则ABCD的周长为()A.6B.12 C.18 D.24 7、已知,

2、则a,b,c的大小关系为()A.B.C.D. 8、在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数和的图象大致是()A.B.C.D. 9、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为,则AOC的面积为()A.6 B.12C.18 D.24 10、观察下列等式:a1=n,a2=1,a3=1,根据其蕴含的规律可得 ( )11、甲型H5N7流感病毒的直径是0.000000081米,用科学记数法表示_米12、在ABCD中,已知,则_13、如图,已知 ABCD中,依据尺规作图的痕迹,则_ 14、将直线平移,使之经过点,则平移后的直线是_15、若关于x的方程有增根,则

3、_16、如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD,过点D作直线ABx轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为 17、计算:18、先化简,再求值:,其中 19、解方程:20、为了迎接市中学生田径运动会,计划由某校八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务这样,这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗如果这3个小组的人数相等,那么每个小组有多少名学生?21、如图,点A、B、C、D在同一

4、条直线上,点E、F分别在直线AD的两侧,且,A=D, (1)求证:ACEDBF;(2)求证:四边形BFCE是平行四边形.22、阅读下列解题过程,然后解题:题目:已知(a、b、c互不相等),求的值解:设,则,依照上述方法解答下列问题:已知:,其中,求的值23、如图,一次函数与反比例函数的图象交于点, (1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)在轴上是否存在点,使ABP为等腰三角形,请你直接写出P点的坐标24、某公司开发处一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为10元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况

5、绘制成图象,图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系 (1)求y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;(2)若该节能产品的日销售利润为w(元),求w与x之间的函数表达式,并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天?(3)若,直接写出第几天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少元?25、如图1,已知点,且a、b满足, ABCD的边AD与y轴交于点,且E为AD中点,双曲线经过C、D两点 (1)求k的值;(2)点P在双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(

6、如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MNHT,交AB于N,当T在AF上运动时,的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明参考答案1C 2B 3D4C 5 C6B7B 8 A9B 10B二、填空题(每小题4分,共24分)118.110-8 12120 1380. 14y=2x+2 156 16. (,)(17)解:原式=5+1-2+2=6(18)解:原式=当a=2时,原式=(19)解:方程两边都乘以最简公分母2(x-1),去分母得:2x=3+4(x-1),解这个整式方程得:,检验:当时,最简公分母2(x-1)0,是原方程的解,原方程的解为(20)解

7、;设每个小组有x名学生,根据题意得: , 解之得 x=10, 经检验,x=10是原方程的解,且符合题意 答:每组有10名学生 (21) (1)证明:AB=CD,AB+BC=CD+BC,即AC=BD,在ACE和DBF中,ACEDBF(SAS)(2)证明:ACEDBF,CE=BF,ACE=DBF,CEBF,四边形BFCE是平行四边形 (22) 解:设,则:,+得:2x+2y+2z=k(x+y+z),x+y+z0,k=2,=(23) 解:(1)把A(-1,2)代入,得到k2=-2,反比例函数的解析式为B(m,-1)在上,m=2,由题意,解得:,一次函数的解析式为y=-x+1(2)满足条件的P点的坐标

8、为或或或或(0,0)(24) 解:(1)设线段AB段所表示的函数关系式为y=ax+b(1x10);BC段表示的函数关系式为y=mx+n(10x30),把(1,300)、(10,120)带入y=ax+b中得,解得,线段BC表示的函数关系式为y=-20x+320(1x10);把(10,120),(30,400)代入y=mx+n中得,解得,线段BC表示的函数关系式为y=14x-20(10x30),综上所述.(2)由题意可知单件商品的利润为10-6=4(元/件),当1x10时,w=4(-20x+320)=-80x+1280;当10x30时,w=4(14x-20)=56x-80,,日销售利润不超过104

9、0元,即w1040,当1x10时,w=-80x+12801040,解得x3;当10x30时,w=56x-801040,解得x20,3x20,日销售利润不超过1040元的天数共有18天.(3)当5x17,第5天的日销售利润最大,最大日销售利润是880元. (25) 解:(1),且0,(a+b+3)20,解得:,A(-1,0),B(0,-2),E为AD中点,xD=1,设D(1,t),又DCAB,C(2,t-2),t=2t-4,t=4,k=4;(2)由(1)知k=4,反比例函数的解析式为,点P在双曲线上,点Q在y轴上,设Q(0,y),P(x,),当AB为边时:如图1所示:若ABPQ为平行四边形,则=

10、0,解得x=1,此时P1(1,4),Q1(0,6);如图2所示;若ABQP为平行四边形,则=,解得x=-1,此时P2(-1,-4),Q2(0,-6);如图3所示;当AB为对角线时:AP=BQ,且APBQ;=,解得x=-1,P3(-1,-4),Q3(0,2);故P1(1,4),Q1(0,6);P2(-1,-4),Q2(0,-6);P3(-1,-4),Q3(0,2);(3)连NH、NT、NF,MN是线段HT的垂直平分线,NT=NH,四边形AFBH是正方形,ABF=ABH,在BFN与BHN中,BFNBHN,NF=NH=NT,NTF=NFT=AHN,四边形ATNH中,ATN+NTF=180,而NTF=NFT=AHN,所以,ATN+AHN=180,所以,四边形ATNH内角和为360,所以TNH=360-180-90=90MN=HT,=

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