《七年级数学上册-有理数-动点专题培优训练100题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册-有理数-动点专题培优训练100题【含答案】（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、单选题1如图，数轴上点M、N表示的数是m、n，点M在表示-3，-2的两点（包括这两点）之间移动，点N在表示-1，0的两点（包括这两点之间）移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（） Am2n 的值一定小于3B2m+n 的值一定小于-7C1nm 值可能比2018大D1m1n 的值可能比2018大2数轴上有 O ， A ， B ， C ， D 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 3|d|5 .若数轴上有一点 M ， M 所表示的数为 m ，且 |md|=|m3| ，则关于点 M 的位置，下列叙述正确的是（） AM 在 O ， B 之间BM 在 O ， C 之间CM 在 C ， D 之
2、间DM 在 A ， D 之间二、填空题3线段 AB=15 ，点 P 从点 A 开始向点 B 以每秒1个单位长度的速度运动，点 Q 从点 B 开始向点 A 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 AP=2PQ 时， t 的值为 . 4已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t= 秒时，P、Q
3、两点之间的距离为2.5如图所示，在数轴上，点 A 表示1，现将点 A 沿轴做如下移动，第一次点 A 向左移动3个单位长度到达点 A1 ，第二次将点 A1 向右移动6个单位长度到达点 A2 ，第三次将点 A2 向左移动9个单位长度到达点 A3 ，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An ，如果点 An 与原点的距离不小于20，那么 n 的最小值是 6一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距 米.7数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意
4、画出一条长2022厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点共有 个8在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：abc0，|a|1其中，正确的结论有 （填序号）.9在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点 O 对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点 O 的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点例如：图1中，点M表示数 1 ，点N表示数3，它们与基准点 O 的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点 （1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点若 a=4 ，则b= ；用含a的式子表示b，则b= ；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以 53
5、，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数 ； （3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为10个单位长度对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，PnQ1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，Qn若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是8，则n= 10如图，A点的初始位
6、置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，依此类推这样第 次移动到的点到原点的距离为202011已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为 .12数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点
7、中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为 13同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x1|+|x+5|6这样的整数x有 个14如图，数轴上有两点 A,B ，点C从原点O出发，以每秒 1cm 的速度在线段 OA 上运动，点D从点B出发，以每秒 4cm 的速度在线段 OB 上运动.在运动过程中满足 OD=4AC ，若点M为直线 OA 上一点，且 AMBM=OM ，则 ABOM 的值为 . 15如图所示，在数轴上，点 A 表示1，现将点 A 沿轴做如下移动，第
8、一次点 A 向左移动3个单位长度到达点 A1 ，第二次将点 A1 向右移动6个单位长度到达点 A2 ，第三次将点 A2 向左移动9个单位长度到达点 A3 ，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An ，如果点 An 与原点的距离不小于20，那么 n 的最小值是 三、实践探究题16阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|ab|.根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与2的两点之间的距离是 .（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 .（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数 所
9、对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x= .（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值.17数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础【阅读】 |31|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3(1)|，表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离（1）【探索】|3(1)|= （2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，若使得|x(1)|=3，x= ；若使x所表示的点到3和-2的距离之和为5，所有符合条件的整
10、数x的和为 （3）【动手折一折】若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与 表示的点重合；（4）若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和 表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧）且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 18（阅读材料）我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离若点M表示的数x1，点N表示的数是x2，点M在点N的右边（即x1x2），则点M，N之间的距离为x1x2，即MNx1x2例如：若点C表示的数是5，点D表示的数
11、是9，则线段CD5（9）4（1）（理解应用）已知在数轴上，点E表示的数是2021，点F表示的数是2021，求线段EF的长：（2）（拓展应用）如图，数轴上有三个点，点A表示的数是2，点B表示的数是3，点P表示的数是x当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求x的值；（3）在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由四、综合题19对于数轴上的两点P，Q给出如下定义：P，Q两点到原点的距离之差的绝对值称为P，Q两点的“绝对距离”，记为 |POQ| 例如，P，Q两点表示的数如图（1）所示，则 |POQ|=|POQO|=
12、|31|=2 （1）A，B两点表示的数如图（2）所示求A，B两点的“绝对距离”；若点C为数轴上一点（不与点重合），且 |AOB|=2|AOC| ，求点C表示的数（2）点M，N为数轴上的两点（点M在点N左侧）且 MN=2 ， |MON|=1 ，请直接写出点M表示的数为 20如图，在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c-6)2=0（1）a= ，b= ，c= （2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则数轴上折痕所表示的数为 ，点B与数 出表示的点重合，原点与数 表示的点重合（3）动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q
13、的速度是点P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点A点P的速度是每秒 个单位，则点Q的速度是每秒 个单位点Q到达点C后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动求再经过几秒钟，点P与点Q能相遇在的条件下，点Q改变方向后，直接写出又经过几秒钟点P与点Q相距3个单位.21已知点A在数轴上对应的数为 a ，点B在数轴上对应的数为 b ，且 |a+3|+|b2|=0 ，A、B之间的距离记为 |AB|=|ab| 或 |ba| ，请回答问题：（1）直接写出 a ， b ， |AB| 的值， a= ， b= ， |AB|= （2）设点P在数轴上对应的数为 x ，若 |x3|=5 ，则 x= （3）如图，点M，N，P是数
14、轴上的三点，点M表示的数为 4 ，点N表示的数为 1 ，动点P表示的数为 x 若点P在点M，N之间，则 |x+1|+|x4|=_；若 |x+1|+|x4|= 10，则x=_；若点P代表的数是-5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所经过的点到点M，N的距离之和是8？22已知，在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C点：c是最小的两位正整数，且a，b满足（a26）2|bc|0，请回答问题：（1）求a，b，c的值.（2）若P为该数轴的一点，PA3PB，求点P表示的数（3）若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，同时点N从B出发，以每秒3个单位长度向A点运动，N点到达A点后，再立即以同样的速度运动到终点C，当某一个点到达点C时另一个点停止运动。设点M运动时间为t秒，当t为何值时，M，N两点间的距离为423如图，数轴上的原
