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1、弹性力学与有限元法分析弹性力学是固体力学的一个重要分支， 是争论弹性固体在受外力作用、 温度转变、边界约束或其他外界因素作用下而发生的应力、形变和位移状态的科学。 有限单元法是力学、 数学、物理学、计算方法、 计算机技术等多种学科综合进展 和结合的产物，是随着计算机技术的广泛应用而快速进展起来的一种数值分析方 法。有限元法的根本思想就是化整为零， 分散分析， 再集零为整。 即用构造力学 方法求解弹性力学问题，实质是将简单的连续体划分为有限多个简洁的单元体， 单元体之间仅仅通过结点相连， 实现化无限自由度问题为有限稀有度问题， 将连 续场函数的偏 微分方程的求解问题转化为有限个参数的代数方程组的
2、求解问 题。有限元方法经过近半个世纪的进展， 目前已经成为各种工程问题特别是构造 分析问题的标准分析方法， 而有限元软件也已成为现代构造设计中不行缺少的工 具。有限元软件是有限元理论通向实际工程应用的桥梁， 它的应用极大地提高了 力学学科解决自然科学和工程实际问题的力量，进一步促进了有限元方法的发 展。 ANSYS 软件是融构造、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有 限元分析软件， 广泛用于机械制造、 石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、 造船、水利等一般工业及科学争论。ANSYS 软件的组成：一 前处理模块该模块为用户供给了一个强大的实体建模及网格划分工具， 可以便利的构造 有限
3、元模型， 软件提高了 100 种以上的单元类型， 用来模拟工程中的各种构造和 材料。包括：1. 实体建模：参数化建模，布尔运算及体素库，拖拉、旋转、拷贝、蒙皮、 倒角等。2. 自动网格划分，自动进展单元形态、求解精度检查及修正。3. 在集合模型上加载：点加载、分布载荷、体载荷、函数载荷。4. 可扩展的标准梁截面外形库。二 分析计算模块该模块包括构造分析可进展线性分析、非线性分析和高度非线性分析 、 流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析， 可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析力量。三 后处理模块将计算结果以彩色等值线、梯度、矢量、粒子流、立体切片
4、、透亮及半透亮 等图形方式显示出来，也可以用图表、曲线形式显示或输出。由于现在只是对 ANSYS 工程软件有初步的了解和把握， 所以本次作业仅以 1构造静力学分析为例，运用 ANSYS 软件对汽车连杆进展受力分析； 2 三杆桁架的优化设计为例。举例 1 对连杆进展受力分析构造静力学分析是 ANSYS 工程软件中应用最广泛的一种分析方法，“构造” 不仅包含像桥梁、建筑物等建筑工程构造，也包括像活塞、机械零件和工具等机 械零部件一样的船只、航空和机械构造，如船的外壳、航空器、机器的机架等。构造静力学分析用来求解稳态外载荷引起的系统或部件的位移、应变、应力和力, 稳态载荷包括外部施加的力和压力、稳态
5、的惯性力(重力和旋转速度、施加位移、 温度等)。静力分析很适合求解惯性和阻尼对构造的影响并不显著的问题，如确 定构造中的应力集中现象，可以进展线性分析，也可以进展非线性分析，如塑性、 蠕变、膨胀、大应变及接触分析。静力分析过程分为三个步骤：图 1. 静力分析过程三步骤如下图为汽车连杆的几何模型，连杆的厚度为0.5in，图中所注尺寸均为英寸，在小头孔的内侧 90 度范围内承受 p=1000psi 的面载荷作用，试利用有限 元分析该连杆的受力状态。连杆的材料属性为：杨氏模量E=30X106psi，泊松比为 0.3。1. 建立计算模型连杆的几何模型本例是对一个弹性力学平面问题进展构造分析，所以只选择
6、构造分析模块。 由于连杆的构造、载荷均对称，因此在分析时只要承受一半进展分析即可。 承受 由底向上的建模方式，具体的操作过程如下：(1) 生成圆环面和两个矩形，包括创立关键点、直线、样条曲线、倒圆角 等； 通过对面进展布尔操作产生真实模型。AREA SftPUA rawANJUIi S 烹D09 20:42:31The stress cacmlating of Liangan图 1.1 生成连杆大头圆环面、矩形AREASP.PHA m_wANJUL S 2D09 2D:44:11The 9tre9s caculating of Liangan图 1.2 生成连杆小头圆环面，进展布尔运算AREA
7、 SANJUL S 2D09 20:The stress caculating of liangan图 1.3 创立样条曲线LIWES LINE m_HANJUL 5 2D0920 :30The gtress caculating of liangan图 1.4 生成连杆轮廓线(2) 划分网格，包括定义单元类型：选择单元为 solid, quad 8 -node,设置 单元尺寸为 0.2，实行自由网格划分用 20 节点的 SOLID95 单元划分网格。图 1.6 承受自由划分网格，生成2D 网格ELEHENTiiANJUL S 20232 CH 舅注nThe stress caculating
8、 of liangan图 1.7 生成 3D 网格(3) 定义材料属性对平面连杆进展线弹性分析计算，所定义的材料属性有弹性模量106psi，泊松比为 0.3。2. 施加约束和载荷并求解(1)施加约束E=30 XELEKENTiiANJUL S 2D09 2Q: 59:20The stcesa maculating of Hang an图 2.1 大孔内外表施加对称约束(2) 施加载荷ELEEr4T i图 22Y=0 的全部面上施加对称约束ANJUL 5 2D0921:06:14The stress caculating of Liangan2.3 小孔内外表施加面载荷(3) 选择 PCG 求解
9、器，求解运算ELEHEFJTSRFORPRESLanaThe stceaa maculating of Hang anJUL S 2D09 21:06:42 NFOR图 3 求解运算结果显示图3. 查看显示结果WODRL 9OLUTICW STEP1SUE -1TI=1S&JW (AVG1DMX .L33E-n3 3MH -&21066 SMS =1097ANJUL 5 2023 21!11!57.SZLOBbZL.93 211_Z7The sEEresEs eacularin-gi o Liangan632.591643-2311054lZfii163614751097图 4 连杆体的受力分
10、布显示由受力图可知，当连杆小头内侧受到面分布载荷时， 小头孔内侧靠近大头孔局部受力最大，在肯定的条件下，可能最先消灭裂纹，也最简洁断裂。举例 2:三杆桁架的优化设计优化设计是一种查找确定最优设计方案的技术，人们总期望在一切可能的方 案中选择一个最好的，设计方案的任何方面都可以优化， 进展优化设计首先要把 实际的实际问题用数学表达式加以描述， 转化成数学模型，然后依据数学模型的 特性， 选择某种适当的优化计算方法及其程序，通过计算机求得最优解。优化设计的步骤：（1） 生成循环所用的分析文件，建立优化过程中的参数；（2） 进入 OPT 处理器，指定分析文件，指定优化变量；（3） 选择优化工具或优化
11、方法；指定优化循环掌握方式；（4） 进展优化分析；（5） 查看设计序列结果。如下图为一个由三根杆组成的桁架构造，它承受纵向和横向载荷，求该桁架的最小质 量。桁架特性如下表所示: 表 1弹性模量材料特性E=2X 15 0 Mpa横截面变化范围几何属性0.6 x 10-30.645m3泊松比比重许用应力0.37.8 3x 10 k3g/m 2.76Mpa根本尺寸B 变化范围集中载荷横截面积1025mF=9X 10 N5 A1 ,A2,A3假设构造的初始重量为 500t，缺省允差由计算机自动选择，为了便于收敛， 一阶方法的优化分析中将目标函数的允差定为标函数如下：1。依据分析问题的性质，选择设计变量
12、，状态变量，目设计变量A1,A2,A3,B状态变量6目标函数Min Wt表 2该问题的优化数学模型为:Min f(E)X =Xi ,X2,X3,X4】=A i , A 2 ,A 3, B*s.t 0.6 汉 10 一 A 3兰 0.64516 i =1,2,3i10 兰B 兰 250 _ max ( j _ 2.76 M pa j = 1,2,31.1 参数化建立几何模型(1) 定义参数和材料属性参数初始值：B=25，A 仁 A2=A3=0.645 ;材料属性：E=2e11，PRXY=0.3，DENS=7800(2) 定义单元类型及属性单元类型：structural link -2D spar 1 ;定义实常数：(3) 建立有限元模型hl-ut-EB NTi
