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1、2022北京中考二模数学23题 - 东城 23. 关于x的一元二次方程x?2ax?b?0,a?0,b?0. 1假设方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系; 2假设ab=23,且2x1?x2?2,求a,b的值; 3在2的条件下,二次函数y?x2?2ax?b2的图象与x轴的交点为A、C点A在点C的左侧,与y轴的交点为B,顶点为D.假设点Px,y是四边形ABCD边上的点,试求3xy的最大值. 22 西城 23阅读以下材料:假设关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?的两个实数根分别为 x1,x2,那么x1?x2-,x1?x2?解决以下问题: :a,b,c均为非零实数,且abc,关于x的一
2、元二次方程ax2?bx?c?0有两个实数根,其中一根为2 1填空:4a?2b?c 0,a 0,c 0;填“”,“”或“” 2利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2?bx?c?0的另一个实数根用含a,c的代数式表示; 3假设实数m使代数式am2?bm?c的值小于0,问:当x=m?5时,代数式ax2?bx?c的值是否为正数?写出你的结论并说明理由 bac a海淀 23抛物线 y?(m?1)x2?(m?2)x?1与x轴交于A、B两点 1求m的取值范围; 2假设m1, 且点A在点B的左侧,OA : OB=1 : 3, 试确定抛物线的解析式; 3设2中抛物线与y轴的交点为C,过点C作直线l /x轴, 将
3、抛物线在y轴左侧的局部沿直线 l翻折, 抛物线的其余局部保持不变,得到一个新图象. 请你结合新图象答复: 当直线y?1x?b与新图象只有一个公共点P(x0, y0)且 y0?7时, 求b3的取值范围. y87654321-4-3-2-1-1O12345678x-2-3-4-5 石景山 23:直线y?1x?2分别与 x轴、y轴交于点A、点B,点Pa,b在直线AB 上,2k图象上 x点P关于y轴的对称点P 在反比例函数y?(1) 当a=1时,求反比例函数y?k的解析式; x(2) 设直线AB与线段PO的交点为C当PC =2CO时,求b的值; b(3) 过点A作AD/y轴交反比例函数图象于点D,假设AD=,求PDO的面积 解: 2yOx备用图 朝阳 23正方形ABCD的边长为4,点P是BC边上的动点,点E在AB边上,且EPB=60,沿PE翻折EBP得到EBP. F是CD边上一点,沿PF翻折FCP得到FCP,使点C落在射线PB上 1如图,当BP=1时,四边形EBFC的面积为 ; 2假设BP=m,那么四边形EBFC的面积为 要求:用含m的代数式表示,并写出m的取值范围 AD C EF B BPC ADBC第 4 页 共 4 页