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1、2015-2016学年第二学期期中模拟检测卷七年级数学(满分:130分 时间:120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如图是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是 ( )A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等第1题 第6题2. 下列运算中，正确的是 ( )A. B. C. D. 3. 下列因式分解中，正确的是 ( )A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是 ( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 75. 已知，则、的大小关系是 ( ) A. B. C. D.6.
2、 如图是两个火柴盒搭成的图形,其中，用两种方法计算四边形的面积得到一个等式(化简后)，这个等式是 ( ) A. B. C. D. c7. 有5根小木棒，长度分别为2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的数量为 ( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个8. 一副三角尺如图放置，若，则的度数为 ( ) A. 45 B. 60 C. 75 D. 909如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（）A 60B65 C 55D5010观察下列各式及其展开式：（a+b）2
3、=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A36B45C55D66二、填空题(每小题3分，共24分)11. 如图，/,，则= . 第11题 第13题 第15题 第17题12. 计算的结果不含关于字母的一次项，则= .13. 如图，将边长为2个单位的等边三角形沿边向右平移1个单位得到，则四边形的周长为 个单位.14. 纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm=m.已知某种植物孢子
4、的直径为45 000 nm，用科学记数法表示该孢子的直径为 km.15. 把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则= .16. 先观察下面各式并找规律，再猜想并填空: ， ， 则 .17. 如图，将三角形纸片沿折叠，点落在处，已知，则= _18. 观察下图，若第个图形中阴影部分的面积为1，第个图形中阴影部分的面积为，第个图形中阴影部分的面积为，第个图形中阴影部分的面积为则第个图形中阴影部分的面积为 .三、解答题(共76分)19. (6分)计算或化简:(1) ; (2) .20. (6分)将下面各式分解因式: (1) ; (2) .21. (5分)先化简，再求值:，其中 .22. (8分)
5、如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点. (1)补全; (2)画出边上的中线; (3)画出边上的高; (4)求的面积.23. (8分)如图，在长为50 m、宽为30 m的长方形土地上，有纵横交错的几条小路，宽均为lm，其他部分均种植花草，试求出种植花草的面积. 24. (8分)如图，在中，垂足为，点在上，垂足为. (1) 与平行吗?为什么?(2)如果，且，求的度数. 25. (8分)春天到了，为了研究某种杀菌剂的效果，科学家进行了试验，研究发现房间空气中每立方米含3106个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死2105个这种病菌，那么要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀
6、死，需要多少毫升杀26. （9分)已知.(1)求的值;(2)求的值;(3)对任意正整数,猜想的值(不需要说明理由).27. (9分)一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种形状的纸片各若干张可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图可以解释为:.第27题 (1)图可以解释为等式: .(2)在虚线框中用若干个图中的基本图形拼成一个长方形(每种至少用一次).使拼出的长方形面积为，并标出此长方形的长和宽;(3)如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的两边长()，观察图案，给出以下关系式: ;.其中，正确的有 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个28.
7、(10分)如图所示的图形像我们常见的学习用品圆规，我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，那么在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题: (1)观察“规形图”，试探究与、之间的关系，并说明理由; (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题: 如图，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则= ; 如图, 平分, 平分，若，求的度数; 如图，、的10等分线分别相交于点、，若,求的度数. 第28题参考答案一、题号12345678910答案ABCDCBCCAB二、11. 50 12 138 144.510-8 1575 16 1775 18三、19. (1) (2) 20. (1) (2) 21. 原式= .当时，原式=722. (1)如图(2)如图(3)如图(4) 的面积为823. 将小路向上、向右平移到长方形的一组邻边上，则种植花草的面积为(30-1)(50-1)=1421(m2)24. (1) 与平行因为, ，所以/ (2) =11525. 5433106(2105)=900(毫升)26. (1) =2 (2) =2 (3) =227. (1) (2)答案不唯一，如图，此长方形的长，宽为 (3) D28.(1) 理由略(2)40 9070
