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1、压强变化计算题型归纳题型1 柱体的切割、液体的抽取（或倒入）1在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）。2 在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）。3在柱形固体切去一部分，同时在柱形容器的液体中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）。A B 例1、如图所示，置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为1.5公斤，底面积为0.02米2，分别装有体积为5103米3的水和深度为0.3米的酒精，（酒精=0.8103公斤/米3）。求： 水的质量m水。 A容器对水平桌面的压强pA。 若在两个容器中抽出相同深度的液体h后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出
2、h的大小。例2、如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。 若水的质量为2公斤,求容器甲中水的体积V水。求容器甲中水对容器底部的压强P水。现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度液。 例3、如图所示，质量均为20公斤的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。已知甲的密度为10103公斤/米3，底面积为0.010米2；乙的密度为8.0103公斤/米3，底面积为0.016米2。 求：圆柱体甲的体积V甲。 求：圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲
3、。 若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法。请先判断，_同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V或质量m）。 同学设计的方法小明分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h。小红分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积V。小华分别在甲和乙上部，水平截去相同的质量m。甲 乙例4、如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2103公斤/米3，物体B的质量为13.5公斤。求：（1）物体B的密度。（2）物体A对水平地面的压强。（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压
4、强为pA和pB，请通过计算比较它们的大小关系及其相应的V的取值范围。AB题型2 在柱体上加物体、向“柱形容器”的液体里加物体1. 将一物体A分别浸没在容器甲的液体中（液体无溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央。2. 将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（液体无溢出）。例5、如图所示，底面积为S1的均匀圆柱体A和底面积为S2的圆柱形容器B（足够高）置于水平地面上。已知知A的密度为2103公斤/米3，B中盛有重为200牛的液体。 若A的体积为510-3米3，求A的质量mA。 若B的底面积为410-2米2，求液体对B容器底部的压强PB。现将质量为m，密度为的甲物体分別放在A上面和浸没在B容器的液体中（液
5、体求溢出），当圆柱体体A对桌面压强的变化量与液体对B容器底压强的变化量相等时，求B容器中液体的密度液。例6、如图，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为210-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.3米，内盛有0.2米深的水。正方体甲的密度为5103公斤/米3。求： 甲的质量。乙甲乙水对容器底部的压强。现分别把一个体积为310-3米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对地面压强的增长量恰好为乙容器对地面压强的增长量的2.5倍，求物体丙的密度。题型3 将柱体切割后浸入液体中1将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中。2将柱形物体沿竖
6、直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中。例7、如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为6S，其内盛有体积为410-3米3的水；乙的底面积为S，所受重力为G。求甲中水的质量。甲乙乙求乙对水平地面的压强p乙。现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器甲中水的深度之比为h乙h水为32，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的密度乙。例8、如图所示，薄壁柱形容器甲静止在水平地面上，容器底面积为S，内盛有质量为4公斤的水。求水的体积V水。 甲 乙求水对容器底部的压力F水。若圆柱体乙的
7、体积为V乙，密度为4水，现将其沿水平方向截去一部分，并将截去部分浸没在甲容器的水中（水不溢出），使水对容器底部压力的增长量F水等于乙剩余部分对地面的压力F乙，求乙截去的体积V。（用字母表达）例9、如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水平桌面上。甲容器高为4h，底面积为3S，内盛有深为3h的水；圆柱体乙高为5h，底面积为4S。乙甲 若甲容器中水的体积为410-3米3，求水的质量m水。 若h等于0.1米，求水对甲容器底部的压强p水。 现沿竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为S的部分，并将切去部分竖直置于容器甲的水中后，自然静止沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强p容与切去后的乙对水
8、平桌面的压强p乙之比为5:8。求圆柱体乙的密度乙。题型4 在容器里加物体（要判断液体有无溢出）1把柱体（正方体、长方体或圆柱体）甲浸没在乙容器的液体中。2把实心均匀的小球（或物体）浸没在柱形容器液体中。3把实心均匀的小球（或物体）浸没在两柱形容器液体中。例10、如图所示，质量为0.4公斤、底面积为410-2米2的圆柱形容器放在水平地面上。容器中盛有0.5米高的水。求水对容器底部的压强。求容器中水的质量。若将一个体积为810-3米3的实心均匀物块浸没在容器内水中后（水未溢出），容器对地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，求物块的密度。例11、一质量为0.5公斤的薄壁平底柱形容器，放在面积为1米
9、2水平桌面上，容器的高为0.3米，内装1公斤的水，水深为0.2米，容器与桌面的接触面积为510-3米2。求：（1）水对容器底部的压强；（2）桌面受到的压强；（3）若将一体积为610-4米3，质量为0.9公斤的金属小球轻轻浸没在水中，求水对容器底压强的增长量。例12、如图所示，高为0.6米、底面积为0.02米2的薄壁圆柱形容器A置于水平地面上，容器内装有重为78.4牛、深度为0.4米的水。0.6米A0.4米B求水对容器底的压强P水。若容器重为11.6牛，求容器对水平地面的压强P容。现将底面积为0.01米2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，水恰好不溢出，此时容器A对地面的压强增长量p容是水对容器底的
10、压强增长量p水的2倍，求圆柱体B的质量m。例13、如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量相同的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（酒精0.8103公斤/米3）若甲容器中水的体积为210-3米3，求水的质量m水。求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。甲乙现有物体A、B（其密度、质量的关系如下表所示），请在物体 A、B 和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出，液面足够高），可使液体对容器底部的压强增长量p液与容器对地面的压强增长量p容的比值最小。求该最小比值。 例14、如图所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的
11、酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。（酒精0.8103公斤/米3） 求甲容器中质量为2公斤水的体积V水。甲 乙 求乙容器中，0.1米深处酒精的压强p酒精。 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A的质量mA与密度A。例15、如图所示，质量均为2.4公斤的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为210-2米2和110-2米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6公斤的酒精。（酒精0.8103公斤/米3）求：A水酒精酒精B容器B中酒精的体积V酒精。容器B对水平地面的压强pB。现有
12、质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度甲、乙之比。例16、如图所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。现将一只质量为2公斤的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p地，如下表所示。求： 浸入前浸没后p水(帕)19602352P地(帕)24503430 小球浸入前，容器中水的深度h水。 容器中水的重力G水。 实心球的密度球。例17、如图（a）所示，底面积为210-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上。
13、容器内水的深度为0.1米。物体密度体积A2VB3V（a） （b）求水对容器底部的压强p水。求容器中水的质量m水。如图3（b）所示，将容器放在面积为410-2米2的正方形木板中央，并置于水平地面上。现有物体A、B（其密度、体积的关系如上表所示），请选择一个，当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出），可使水对容器底部压强的增长量p水与水平地面受到的压强增长量p地的比值最大。（a）选择_物体（选填“A”或“B”）。（b）求p水与p地的最大比值。例18、如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（酒精0.8103公斤/米3）甲 乙若乙容器中酒
14、精的质量为1.6公斤，求酒精的体积V酒精。求甲容器中0.1米深处水的压强p水。将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为Dp水、Dp酒，求Dp水与Dp酒的比值。例19、如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为510-2米2，盛有质量为5公斤的水。圆柱体乙的重力为160牛、底面积为810-2米2。若将一物体A分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，请通过计算比较水对容器甲底部压强的变化量和圆柱体乙对水平地面压强的变化量大小关系及其相应的物块A的密度A取值范围。甲乙例20、如图所示，置于水平地面上的薄壁轻质圆柱形容器内盛有深为4
