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1、,22 , 4 2， 2 2 , 4 22020-2021 学年广东省佛山市南海区石门实验校数学八年级第二学期期末考试试题 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的 位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，一次函数y =-2x +3 的图象交 x 轴于点 A ，交 y 轴于点 B ，点 P 在线段 AB上(不与点 A ，B 重合)，过点 P分别作OA和
2、OB的垂线，垂足为 C , D 当矩形 OCPD的面积为 1 时，点 P 的坐标为( )1 A 1 5 B C(1,1)1 或 D(1,1)1 5 或 2用配方法解一元二次方程 x2-6 x +4 =0 ，下列变形正确的是（ ）A( x -3)2=13B( x -3)2=5C ( x -6)2=13D ( x -6)2=53如图正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、BC 边上，AEF 是等边三角形以下结论：ECFC；AED75；AF 2CE；EF 的垂直平分线是直线 AC正确结论个数有（ ）个A1 B2 C3 D4 4下列代数式属于分式的是( )Ax2B3y Cxx -1Dx2+y5
3、如图，甲、丙两地相距 500km，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线 ABCD 表示两车之间的距离 y(km)与慢车行驶的时间为 x(h)之间的函数关系根据图中提供的信 息，下列说法不正确的是( )A甲、乙两地之间的距离为 200 kmC快车速度是慢车速度的 1.5 倍B快车从甲地驶到丙地共用了 2.5 hD快车到达丙地时，慢车距丙地还有 50 km6有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是（ ）A10 B 10C 2D27如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A,B 两点,P 是线段 AB 上任意一
4、点(不包括端点),过点 P 分别作两坐标轴 的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为 10,则该直线的函数表达式是( )Ay=x+5By=x+10 Cy=-x+5 Dy=-x+108(3)2的值是（ ）A 3B3 C3 D99小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表: 通话时间0x55x1010x1515x20x/min频数2016 9 5(通话次数)则通话时间不超过 15 min 的频率为( )A0.1 B0.4 C0.5 D0.9 10五边形的内角和为（ ） A360B540C720D90011只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）A全等的三角形C全等的正五
5、边形B全等的四边形D全等的正六边形12已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 a -b - a2=_14若方程组 2 x +y =b x =1的解是 ，那么|a-b|= _ x -by =a y =015如图，菱形 ABCD 中，DEAB，垂足为点 E，连接 CE若 AE2，DCE30，则菱形的边长为_16函数y =2x -1中，自变量 x 的取值范围是_17函数 y=1 的自变量 x 的取值范围是 1
6、8若三角形的一边长为 2 3 ，面积为 4 6 ，则这条边上的高为_.三、解答题（共 78 分）19（8 分）甲、乙两班各推选 10 名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了 10 个球，两个班选手的进球数统 计如表，请根据表中数据解答下列问题进球数/个甲乙1010911812745600532（1）分别写出甲、乙两班选手进球数的平均数、中位数与众数；（2）如果要从这两个班中选出一个班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第一名，你认为应该选择哪个班？ 如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？20（8 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E、F 分别在
7、 AB、BC 上（AEBE），且EOF90，OE、DA 的延长线交于点 M，OF、AB 的延长线交于点 N，连接 MN （1）求证：OMON；（2）若正方形 ABCD 的边长为 6，OEEM，求 MN 的长21（8 分）在平面直角坐标系中，直线y =kx +b（k 0）与直线y =2 x相交于点 P（2，m），与 x 轴交于点 A（1）求 m 的值；（2）过点 P 作 PBx 轴于 B，如果PAB 的面积为 6，求 k 的值 22（10 分）分解因式：（1） 3a3+12a2+12a（2）6 (x-2y)2-2x(2y-x)23（10 分）已知实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：
8、| a | - ( a +c )2+ ( c -a )2- b2.x -324（10 分）解不等式组 2x -2并把解集在数轴上表示出来x 11 +3( x -1)25（12 分）化简或计算：（1）（a 2b2 cbc 2 ）2 （ ）2a（2） 20 5 1 122 32 2 26如图，ABC 中，CD 平分ACB，CD 的垂直平分线分别交 AC、DC、BC 于点 E、F、G，连接 DE、DG(1)求证：四边形 DGCE 是菱形；(2)若ACB=30，B=45，CG=10，求 BG 的长参考答案一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【解析】【分析】设 P（a，2a3），则利用矩形的性
9、质列出关于 a 的方程，通过解方程求得 a 值，继而求得点 P 的坐标 【详解】解：点 P 在一次函数 y2x3 的图象上，可设 P（a，2a3）（a0），由题意得 a（2a3）2，整理得：2a23a20，解得 a 2，a 12，2a32 或2a32P（2，2）或 12，2时，矩形 OCPD 的面积为 2故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征一次函数图象上所有点的坐标都满足该函数关系式2、B【解析】【分析】移项、方程两边同时加上一次项系数一半的平方，根据完全平方公式进行配方即可. 【详解】移项,得： x 2 -6 x =-4，配方, x2-6 x +9 =5，即( x -3) 2
10、 =5.,故选 B.【点睛】考查配方法解一元二次方程，解题的关键是把方程的左边化成含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数形式. 3、D【解析】【分析】由题意可 ABFADE，可得 BF=DE，即可得 EC=CF，由勾股定理可得 EF= 2 由 AE=AF，EC=FC 可证 AC 垂直平分 EF，则可判断各命题是否正确【详解】四边形 ABCD 是正方形，AB=AD=BC=CD，B=C=D=DAB=90AEF 是等边三角形AE=AF=EF，EAF=AEF=60AD=AB，AF=AEABFADEBF=DEBC-BF=CD-DECE=CF故正确CE=CF，C=90EC，由平角定义可求AED=75，E
11、F=2CE，CEF=45AF= 2CE，AED=180-CEF-AEFAED=75故正确AE=AF，CE=CFAC 垂直平分 EF故正确故选 D【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，线段垂直平分线的判定，熟练运用这些性 质和判定解决问题是本题的关键4、C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：A.x2不是分式，故本选项错误，B. 3y 不是分式，故本选项错误，C.xx 1是分式，故本选项正确，D.x2+y 不是分式，故本选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数5、C【解析】【分析】根据两车同时出发，同向而行，所以点 A 即为甲
