《贵州省贵阳清镇高中数学 第二章 平面向量 2.1 向量的基本概念与实际背景学案(无答案)新人教A版必修4(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省贵阳清镇高中数学 第二章 平面向量 2.1 向量的基本概念与实际背景学案(无答案)新人教A版必修4(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 平面向量的基本概念与实际背景一、学习目标 1、了解向量产生的实际背景,了解向量的应用问题。 2、理解向量的定义,表示及分类,树立分类讨论思想。3、理解向量的两重数形,加强数形结合能力的练习。二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)1、思考问题,从现实生活中寻找既有大小又有方向的量。2、阅读教材,理解向量的产生与定义,将向量分类。(1)、向量:既有 ,又有 的量,叫做向量。(2)、数量:只有 ,没有 的量,称为数量。3、带有方向的线段叫做 ,它包含三个要素: 、 、 。4、向量可以用 表示,向量的大小,也就是向量的 (或称 ),记作 。向量也可以用字母a,b,c表示,也可以用有向线段的
2、起点和终点字母表示,如:,。5、向量的分类零向量单位向量平行向量(共线向量)相等向量三、合作探究例1:下列说法正确的是()、数量可以比较大小,向量也可以比较大小、方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小、向量的大小与方向有关、向量的模可以比较大小变式1:给出下列命题:(1)若|a|b|,则ab或ab;(2)向量的模一定是正数;(3)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量;(4)单位向量在平面内只有两个,这两个向量大小相等,方向相反。其中错误的个数为 。变式2:如图,四边形中,,则必有()、 、 、 、例2:一辆汽车从点出发向西行驶了100 km到达点,然后又改变方向向北偏西4
3、0走了200 km到达点,最后又改变方向,向东行驶了100 km到达D点。(1)作出向量; (2)求。变式:在如图的方格纸上,已知向量a,每个小正方形的边长为1.(1)试以B为终点画一个向量b,使ba;(2)在图中画一个以A为起点的向量c,使|c|,并说出向量c的终点的轨迹是什么?例3给出下列命题:零向量是唯一没有方向的向量;平面内的单位向量有且只有一个;a与b是共线向量,b与c是平行向量,则a与c是方向相同的向量;相等的向量必是共线向量。其中正确命题的个数是()、1个 、2个 、3个 、4个例4:一艘海上巡逻艇从港口向北航行了30 n mile,这时接到求救信号,在巡逻艇的正东方向40 n
4、mile处有一艘渔船抛锚需救助试求:(1)巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程;(2)巡逻艇从港口出发到渔船出事点之间的位移。四、当堂检测1、下列各量中可以是向量的是()质量;密度;距离;位移;浮力;电流强度;风速;功;温度、 、 、 、2、给出下列叙述:(1)两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同。(2)若,则是平行四边形。(3)平行四边形中,一定有。(4)若mn,nk,则mk.其中正确的有()、(1)(3)(4) 、(2)(4) 、(1)(4) 、(3)(4)3、如图,在圆O中,向量是()、有相同起点的向量、单位向量、模相等的向量、相等的向量4、以下命题正确的是 。单位向量共线;任一单位向量都大于0;单位向量的模相等。5、若|a|,ba,b与a的方向_,|b|_.6、如图,以12方格纸中的格点(各线段的交点)为起点和终点的向量中。(1)写出与相等的向量;(2)写出与相等的向量。五、我的学习总结 知识与技能方面: 数学思想与方法方面: