第二章红外光学材料的光学性质§2.1引言§2.2反射§2.3透过率和吸收系数以及和温度的关系§2.4折射指数、色散和折射指数的温度关系§2.5散射§2.6发射率§2.7红外材料的微波透射性质§2.1引言红外光学材料首先要注意的是它的光学性质，然后确定该种材料所适用的光学波段，其后才能考虑它的力学、热学性质在相同使用波段情况下，在各个材料之间进行选择，光学性质是红外光学材料最重要的基本性质红外光学材料的光学性质是一个广泛的说法，它实际上包含的内容很多有光的反射、理论透过率、吸收系数以及和温度的关系、透过率与温度的关系、折射指数以及折射指数的色散关系和温度关系、发射率和红外光学材料的微波介电性质等等在本章中试图对上述这些性质作尽可能详细的讨论对于每一种材料，希望能给出具体的实验数据§2.2反射损伤n24nm他+门22在第一章的（1-5-18）式中表示了垂直入射光通过两种不同介质（其折射指数分别为ni和n2）界面时所产生的反射和透射2-2-1)在求得上式的过程中是假定介质电导率二=0o因而光在介质中传播时没有损耗在电导率二-0的情况下，在界面的反射系数可表示为：R1-n2k2(1+nf+k2(2-2-2)这里k是消光系数（参见第一章§4），k=——，B为吸收系数，对于红外光学材料B值通常在10-14兀10-4,因之，消光系数k的数值在4X10-6〜4X10-9之间。
和（n-1）2，（n+1）2相比是一个非常小的量＜因而，在反射率的计算中完全可以忽略于是，单面反射率通常可以表示为:2(5)这里R是垂直入射时的反射率如果入射光是斜入射，由于光的偏振现象（s-极化和p-极化）反射率R就变得复杂入射角小于30o时，（2-2-3）式可以用.另外，（2-2-3）式中，认为折射指数为n的介质的厚度是无穷大因此，界面上只有一次反射2-2-3)在实际的应用中，如红外窗口是有一定厚度的两面抛光的平片在空气中,光线a（假定强度为1）垂直入射到窗口的A面，b光线是A面的反射光，其强度是（2-2-3）式所表示的R窗口材料对红外光是透明的（虽有吸收但认为吸收很小），进入窗口内部的入射光强度为1—R这光线到达另一介面B，则会再次发生反射，其反射仍遵守（2-2-3）式，只不过其强度要乘以系数（1—R）从B面反射向A面的光到达A面会再次反射，回到B面，而透射部分则迭加到在A面的反射光中在窗口内部往复反射和透射，其强度逐次减弱，最后考虑了A面和B面的反射后总的反射率r可表示为：(2-2-4)r>R，但是它并不是从式（2-2-4）看出，对于两面抛光的红外光学材料，总反射R的2倍反射损失唯一决定于材料的折射指数。
因而，理论透过率T=1—r也就决定于反射损失对于每一种材料是一个确定的值在表1中列出了一些红外光学材料的折射指数、单面反射率、双面反射率及理论透过率图2.2表示了理论透过率和折射指数的关系图2.2红外材料理论透过率与折射指数关系表2.1一些红外光学材料折射指数、单面反射率、双面反射率及理论透过率材料折射指数5+1丿（%）2Rr(%)1+R理论透过率（％）石英1.54274.58.691.3Si3N42.0411.720.979.1SiC2.5619.23268AlON1.79814.885.2MgAI2O41.6986.512.587.5蓝宝石1.7126.912.987.1ZrO22.077912.32080Y2O31.952710.318.881.2La掺杂Y2O31.952710.318.881.2MgO1.6976.612.387.7CaF21.433.136.094.0MgF21.42.75.2594.75热压MgF21.3562.34.595.5GaP2.9023.738.461.6GaAs3.27628.3344.1555.85CVDZnS2.201424.675.4M—ZnS2.201424.675.4CVDZnSe2.4016.952971CaTe2.67220.734.365.7InP3.4253046.253.7Ge4.00323652.947.1Si3.42619.546.153.9金刚石2.37616.528.471.6注：折射指数和波长有关。
引起的误差＜1%因而对于中波材料取射指数§2.3透过率和吸收系数以及和温度的关系概述在第一章第五节以及本章上一节中，想介质，即；「这里为了计算反射率和理论透过率、折射指数的色散3卩m处，对长波材料取10卩m处的折讨论介质界面上的反射和折射都考虑为理=0因而光在介质中的传播没有能量的损耗，经过界面振幅不变光在实际的红外光学材料中的传播，光波中的电位移矢量会并作受迫振动，这就是一部分光能转变为带电粒定强度为Io的光垂直入射进入材料表面(这里不考虑反射)如果有吸收，只有相位发生变化使材料中的带电粒子发生极化，子的极化振动，如果这种振动和其他电子、原子或分子发生作用，则振动能量又转化为电子、原子或分子的平均动能，使得材料的温度有所变化，这就形成了对光的吸收当然，对不同的材料光的吸收机制是不同的假可表示为：dl--Idx这里B称为吸收系数，“-”号表示光强在减少过厚度为d的材料后的强度为I=loe」(2-3-2)经过x距离后光强度为I,从x起再经过dx距离，吸收的光强dl与I和dx成正比(见图2.3)图2.3(2-3-1)由(2-3-1)可得出光线在通(2-3-2)式就是朗伯定律严格地说，这里的B应该称为衰减系数。
因为光通过平板时，不只有吸收，还存在光的散射共同作用使得透射光强度衰减，因此,有BB吸+B散，为了简化，这里没有区分2-3-2）式仅仅是从能量的观点表示通过一定厚度后光强的变化在电磁场理论中则表现为电磁波通过二=0的介质时，电场和磁场分量的振幅随距离是衰减的A日在图2.4中表示了光入射到一个透明平板上的反射率和透过率在A面上发生一次、二次、…多次反射，在B面上同样发生一次、二次、…多次的透射反射和透射的强度（百分比）是依次减弱都表示在图上用倾斜入射只是为了能更清楚的看到多次反射和多次透射图中的Ra和Rb是光线在A和B面上的反射率图2.4光线通过厚度为d的平板的反射率和透过率Ta和Tb是在A和B面上的透过率则总的反射率和透过率是由下式表示:T=TaTbe』+TaTbRaRb」®+TaTbR；R广目+（2-3-3）R二Ta2Rbe'dTfRaRfe"T；R：戌e^d上式级数求和可得出:(2-3-4)(2-3-5)TaTbe」1-RaRbe^：dT；Rbe八1-Rafe'd因为Ta=Tb=（1-Ra），Ra=Rb,所以（2-3-4）和（2-3-5）可写为通常所用表R二Ra达式:(2-3-6)(2-3-7)注意，这里的Ra就是上一节中的单面反射率R,这里的R就是在考虑了有吸收后的两面反射率（上一节中的r）。
从（2.-3-7）式由透过率可以计算吸收系数(2-3-8)这里的R是（2-3-7）式中的Ra，是单面反射率严格的说，反射率R由（2-2-2）表示，它和消光系数k（=——），因而和吸收系数B有关，如果把材料看作是理4兀想介质，把2R=⑺代入（3-3-8）式，会引起B值的误差另外，不同的波长，n是不1n同的因而R值也不同因此，要确定吸收系数，对于相同的材料（认为吸收性质相同），作两块厚度d相差较大的样品di=nd2,n是整数1,2,3，…）测量两块样品的透过率Ti和T2，分别代入（2-3-2）式，有T2二T0e/d2T和Ti二Toe"d1，这两个透过率相除取对数，则可得到:lnT2d2-d1(2-3-9)可计算出B值需要指出的是，对于B值在10「1〜10_2cmT范围，利用（2-3-9）式可以求出较为准确的吸收系数B,但对于象ZnSe（A10「3〜10「4cmT）不能用（2-3-9）式计算B,而需要用激光量热法⑴，才能准确求出吸收系数在红外光学材料的应用中还会遇到光学元件是由双层不同材料组成例如，ZnS/ZnSe复合材料这里的ZnS不是作为涂层，是有一定厚度（>>R的对这种复合材料如何由透过率的测量计算吸收系数。
图2.5用于分析双层复合窗口透过率模型在图2.5表示了用于分析双层复合窗口透过率模型示意图设复合窗口是由折射率和吸收系数分别为n1,n2和B1,B2的两种材料复合而成其厚度分别为d1和d2光线垂直入射到A面，经过距离d1到达B界面，其透过率为TboTb可作为的第二层的入射光Rb是B界面上的反射率这时可利用（2-3-4）式总的透射率T表示为:(2-3-10)「Tee—血[-R2R3e2凶这里R3,Tc是在C界面上的反射率和透射率，Tc=1—Rd3，依据前面的讨论,Tb和R2可用（2-3-4）和（2-3-5）式表示如下:(2-3-11)1-R1-R2e—1dl1-RRe，1d1R2=R2R1-2R2e，1d1(2-3-12)把（2-3-11）和（2-3-12）代入（2-3-10）则得到复合窗口的透过率:(1-R1-R2【1-R3)exp(-卩心-卩2小2)1■■R1R?exp…2卜初1…R?R3exp--2卜2…R1R31…2R2,iexp■-初丄…2d2(2-3-13)这里R1,R2和R3分别为n〔门2①+n2y<2(2-3-14)(2-3-13)可写为:(2-3-15)如果第二层（或称为衬底）的吸收系数和第一层相比很小,□-R1I_R2R3-R1R?.R3-2R2R3exp_■1d1ZnS/ZnSe复合窗口材料中*「：：ns，可以用（2-3-15）式计算透过率。
红外光学材料的透射波段红外光学材料按照透射波段可分为两大类：中波材料（0.9-5um）和长波材料（8—12um）大多数中波材料在可见光（0.3—0.7um）波段也是透明的中波红外光学材料包括氧化物陶瓷如Al203（蓝宝石单晶）、ZrO2、丫203、MgO、MgAI2O4（尖晶石）、AION（氮氧化铝）、石英晶体和熔融石英；氟化物晶体如CaF2、MgF2；Si3N4、SiC长波材料大多是半导体材料，如IV族半导体材料Ge、Si和金刚石；—V族化合物GaAs、GaP、InP等；II—VI族化合物ZnS、ZnSe、CaTe还有锗硫系玻璃，SeSbGeSeAsGe以及二元、三元硫化物AS2S3、S&A3、CaLa2S4-R2I1-R3怡申(-P1d1)红外光学材料的透射波长范围是由材料本身的结构及性质决定的，它的短波极限值决疋于材料能带结构的能隙Eg辐射光子能量hv卜〒］如果等于或大于能隙Eg将会产生电子-空穴对，吸收了光子，只有能量小于Eg的光子才有可能透射材料，因此可以用1.24Egev」m来计算各种红外光学材料的短波截止限图2.6表示了短波截止波长和禁带宽度关系长波截止限决定于晶体结构及晶格热振动。
对于每一种材料，由实验来确定，这些是材料的本征性质，不能通过材料工艺的改进而改变在表2.2中列出中波和长波红。