分段计费典型问题1．（•淮安）某省发布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度如下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？2.（•昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应当交电费多少元？3． （•厦门）某市为更有效地运用水资源，制定了居民用水收费原则：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其他仍按每立方米1.8元计算．此外，每立方米加收污水解决费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？4.（•汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励公司节结用水，按如下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．此外，每吨用水加收0.2元的都市污水解决费．自来水公司收费处规定顾客每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+都市污水解决费）．某公司每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：（1）该公司三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？5.．赣州市出租车收费原则是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，局限性1千米的以1千米计算．（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表达应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大概多少路程？6.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段合计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则她的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至元的部分10%超过元至5000元的部分15%超过5000元至0元的部分20%……7.．（•宜宾）某都市按如下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某顾客5月份水费平均为每吨1.4元，那么该顾客5月份应交水费多少元？8．为了合理运用电力资源，缓和用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费原则（见下表）．已知王教师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王教师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费原则峰电08：00～22：000.56元/度谷电22：00～08：000.28元/度 参照答案：1．分析：（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；（2）根据（1）求得的成果，讨论a的值，得出不同的结论．解答：解：（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x，则210×0.52+（x﹣210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．（2）由（1）得，当a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；当a＞189时，华家的用电量在第三档；3、解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8+1）=42元，而42＜58.5，∴该户一月份用水量超过15立方米．设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得：15×1.8+2.3（x﹣15）+x=58.5解得：x=20答：该户一月份用水量为20立方米．分析：原则内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解．解答：解：设原则内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元．由题可得：8x+（12﹣8）y=22；8x+（10﹣8）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9．故该都市居民原则内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元．8、为了合理运用电力资源，缓和用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费原则（见下表）．已知王教师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王教师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费原则峰电08：00～22：000.56元/度谷电22：00～08：000.28元/度考点：一元一次方程的应用。
723928 专项：应用题；图表型分析：设王教师家4月份“峰电”用了x千瓦时，则“谷电”用了（95﹣x）千瓦时．再结合收费原则即可列出方程．解答：解：设王教师家4月份“峰电”用了x千瓦时，则有：0.56x+0.28（95﹣x）=43.40，解得：x=60，则95﹣x=35．即“峰电”60千瓦时，“谷电”35千瓦时．点评：注意收费原则的不同．理解收费原则是解决本题的核心．6、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段合计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则她的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至元的部分10%超过元至5000元的部分15%超过5000元至0元的部分20%……考点：一元一次方程的应用723928 专项：图表型分析：由题意知，500×5%=25＜115，因此她的当月工资、薪金超过了2100元，又×10%+25=225＞115，因此她的当月工资、薪金超过了2100元但不多于3600元，故根据相等关系：不超过500元的部分的所得税+超过500元至元部分的所得税=1月份应交纳此项税款，列方程求解即可．解答：解：设她的当月工资、薪金为x元，根据题意得：500×5%+（x﹣2100）×10%=115，解得：x=3000．答：她的当月工资、薪金为3000元．7、（•宜宾）某都市按如下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某顾客5月份水费平均为每吨1.4元，那么该顾客5月份应交水费多少元？考点：一元一次方程的应用。
723928 专项：应用题；经济问题；压轴题分析：水费平均为每吨1.4元不小于1.2，阐明本月用水超过了6吨，那么原则内的水费加上超过部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解．解答：解：设该顾客5月份用水x吨，则1.2×6+（x﹣6）×2=1.4x，7.2+2x﹣12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，∴1.4×8=11.2（元），答：该顾客5月份应交水费11.2元．5、赣州市出租车收费原则是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，局限性1千米的以1千米计算．（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表达应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大概多少路程？考点：列代数式；代数式求值；一元一次方程的应用723928 专项：应用题分析：（1）根据题意：起步价5元，可行3千米（涉及3千米）；3千米后来每千米1.5元，列出代数式求解即可；（2）根据局限性1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，代入（1）的解析式进行求解．（3）将12.5元代入（1）的解析式进行求解即可解答．解答：解：（1）设费用为y，∵某市出租车的收费原则为：起步价5元，3千米后的价格为1.5元/千米，∴行驶x千米（x＞3），费用y=5+（x﹣3）×1.5=1.5x+0.5元．（2）局限性1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，将x=6代入1.5x+0.5可得1.5×6+0.5=9.5元．即乘坐出租车行驶5.8千米，应付9.5元．（3）将y=12.5代入y=1.5x+0.5可得x=8．即出租车行驶了大概8千米路程．2、根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算措施为：0.40a+（m﹣a）×0.40×70%．运用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量．解：（1）当m=84时，则有：0.40a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得：a=60故a的值是60．（2）设该户六月份共用电x度．则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得：x=90（度）．0.36x=0.36×90=32.40（元）．故6月份共用电60度，应当交电费32.40元．4、（•汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励公司节结用水，按如下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．此外，每吨用水加收0.2元的都市污水解决费．自来水公司收费处规定顾客每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+都市污水解决费）．某公司每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：（1）该公司三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？考点：一元一次方程的应用。
723928 专项：经济问题分析：（1）根据相等关系：“三、四两个月用水费用=80+（三、四两个月共用水的吨数﹣80）×1.5+都市污水解决费”列方程求解即可．（2）这两个月平均用水费用每吨的钱数=三、四两个月一共交的水费÷三、四两个月共用水的吨数．解答：解：（1）设该公司三、四两个月共用水x吨，根据题意得：80+1.5（x﹣80）+0.2x=640，解得：x=400．答：该公司三、四两个月共用水400吨．（2）640÷400=1.6（元）．答：这两个月平均用水费用每吨1.6元．。