《人教版七年级数学下册《命题、定理与证明》核心考点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册《命题、定理与证明》核心考点（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、核心考点：命题、定理与证明（原卷版）考点1 命题的定义及结构1（2022春周村区期中）下列语句是命题的是（）A画线段ABB用量角器画AOB90C同位角相等吗？D两直线平行，内错角相等2（2021秋雁塔区校级期末）下列语句：钝角大于90；两点之间，线段最短；明天可能下雨；作ADBC；同旁内角不互补，两直线不平行其中是命题的是（）ABCD3（2022春郧阳区期中）下列命题中，真命题的个数是（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补两直线平行，内错角相等过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线平行A1个B2个C3个D
2、4个4下列语句中，是命题的是（）若160，260，则12；同位角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD考点2 命题的分类5（2022金华模拟）下列选项中，可以用来证明命题“若a2b2，则ab“是假命题的反例是（）Aa2，b1Ba3，b2Ca0，b1Da2，b16 命题：“如果ab，bc，那么ac”，题设是 ，结论是 7（2021春额尔古纳市期末）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中假命题的是 （填写序号）8（2019春广饶县期中）下列命题：
3、垂线段最短；同位角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；内错角相等，两直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果|x|2，那么x2其中真命题有（）A1个B2个C3个D4个9（2021春金乡县期末）如图，从12；CD；DFAC三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A0B1C2D3考点3 定理与证明（举反例）10下列说法错误的是（）A命题不一定是定理，但定理一定是命题B定理不可能是假命题C真命题是定理D如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理11下列命题中，可以作为定理的个数是（）两直线平行，
4、同旁内角互补；相等的角是对顶角；等角的余角相等；同角的补角相等A1B2C3D412（2021江北区模拟）能说明命题“对于任意实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（）Aa2Ba=13Ca=2Da213（2021春罗湖区期末）对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）A60，的补角120，B90，的补角90，C100，的补角80，D两个角互为邻补角14（2022春河北区校级月考）命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果，那么”的形式是 ；它是 命题（填“真”或“假”）参考答案与试题解析核心考点：命题、定理与证明（解析版）考点1 命题的定义及结构1（2022春周村区期
5、中）下列语句是命题的是（）A画线段ABB用量角器画AOB90C同位角相等吗？D两直线平行，内错角相等思路引领：根据命题的定义即可求解解：根据命题是对某个问题作出判断，因此ABC不是命题，故选：D总结提升：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理2（2021秋雁塔区校级期末）下列语句：钝角大于90；两点之间，线段最短；明天可能下雨；作ADBC；同旁内角不互补，两直线不平行其中是命题的是（）ABCD思路引领：根据命题的定义对
6、语句进行判断解：钝角大于90是命题；“两点之间，线段最短”是命题；“明天可能下雨”不是命题；“作ADBC”不是命题；“同旁内角不互补，两直线不平行”是命题故选：B总结提升：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3（2022春郧阳区期中）下列命题中，真命题的个数是（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补两直线平行，内错角相等过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一
7、点有且只有一条直线与已知直线平行A1个B2个C3个D4个思路引领：根据平行线的判定与性质、垂直的相关定理逐项判断解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；两直线平行，内错角相等，是真命题；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；真命题有：两个，故选：B总结提升：本题考查定理与命题，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、垂直的相关定理4下列语句中，是命题的是（）若160，260，则12；同位角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD思路
8、引领：根据命题的定义分别进行判断即可解：若160，260，则12，是命题；同位角相等吗？，不是命题；画线段ABCD，不是命题；如果ab，bc，那么ac，是命题；直角都相等，是命题；故选：A总结提升：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理考点2 命题的分类5（2022金华模拟）下列选项中，可以用来证明命题“若a2b2，则ab“是假命题的反例是（）Aa2，b1Ba3，b2Ca0，b1Da2，b1思路引领：
9、据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题解：当a2，b1时，（2）212，但是21，a2，b1是假命题的反例故选：A总结提升：此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法6（2016春罗平县校级期中）命题：“如果ab，bc，那么ac”，题设是 ，结论是 思路引领：根据命题的组成可知如果后面是题设，那么后面是结论，本题得以解决解：命题：“如果ab，bc，那么ac”，题设是ab，bc，结论是ac，故答案为：ab，bc，ac总结提升：本题考查命题与定理，解题的关键是明确命题的定义，知道题设和结论分别是哪部分7（2021春额尔古纳
10、市期末）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中假命题的是 （填写序号）思路引领：根据两直线的位置关系一一判断即可解：如果ab，ac，那么bc，正确，是真命题；如果ba，ca，那么bc，正确，是真命题；如果ba，ca，那么bc，错误，是假命题；如果ba，ca，那么bc，正确，是真命题假命题有，故答案为总结提升：本题考查两直线的位置关系，解题的关键是掌握垂直于同一直线的两条直线平行，平行于同一直线的两条直线平行8（2019春广饶县期中）下列命题：垂线段最短；同位角相等；如果两
11、条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；内错角相等，两直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果|x|2，那么x2其中真命题有（）A1个B2个C3个D4个思路引领：直接利用平行线的判定方法以及垂线的性质、绝对值的性质分别判断得出答案解：垂线段最短，是真命题；同位角相等，是假命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故是真命题；内错角相等，两直线平行，是真命题；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；如果|x|2，那么x2，原命题是假命题故选：C总结提升：此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质与判定是解题关键9（2021春金乡县期末）如
12、图，从12；CD；DFAC三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A0B1C2D3思路引领：根据命题的概念分别写出3个命题，根据对顶角相等、平行线的判定定理和性质定理证明即可解：命题1，如果12，CD，那么DFAC，是真命题，证明：12，13，32，DBEC，ABDC，CD，ABDD，DFAC；命题2，如果12，DFAC，那么CD，是真命题，证明方法同上；命题3，如果DFAC，CD，那么12，是真命题，证明方法同上，故选：D总结提升：本题考查的是命题的概念、命题的真假判断，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键考点3 定理与证明（举反例）10下列说
13、法错误的是（）A命题不一定是定理，但定理一定是命题B定理不可能是假命题C真命题是定理D如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理思路引领：根据命题与定理的定义与意义分别判断即可解：A、命题不一定是定理，但定理一定是命题，正确，不符合题意；B、定理不可能是假命题，正确，不符合题意；C、真命题不一定是定理，故原命题错误，符合题意；D、如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理，正确，不符合题意，故选：C总结提升：考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解命题与定理的定义与意义，属于基础性知识，比较简单11下列命题中，可以作为定理的个数是（）两直线平行，同旁内角互补；相等的角是对
