《2023年余姚市实验学校第十八届实验杯学科知识竞赛八年级数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年余姚市实验学校第十八届实验杯学科知识竞赛八年级数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、余姚市实验学校第十八届“实验杯”学科知识竞赛八年级数学试卷（时间：110分钟 满分120分 命题人：王飞宇 审阅人：张森）一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点A坐标为(1,3)，将点A向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标为（ ）A.(3,3) B.(1,3) C.(0,3) D.(3,1)2.将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有（ ）A.5种 B.6种 C.7种 D.8种3.下列判断对的的是（ ）A. 有一条直角边相应相等的两个直角三角形全等B. 腰长相等的两个等腰三角形全等C. 斜边相等的
2、两个等腰直角三角形全等D. 两个锐角相应相等的两个直角三角形全等4.等腰三角形的一个角是80,则它的底角是（ ）A.50 B.80 C.50或80 D.20或805. 已知实数x、y满足2x3y=4，并且x1，y2，现有k=xy，则k的取值范围是（ ）A. -1k1 B.-1k2 C.0k2 D.1k36.已知P为ABC的边AB上的点,且AP2+BP2+CP22AP2BP2CP+3=0,则ABC的形状为（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形7.在RtABC中,CD是斜边AB上的高,A=30,那么下列结论对的的是（ ）A.3AD=7BC B.AB=2AC C.
3、AC=8CD D.16CD2=3AB28.复习课中,教师给出关于x的函数y=2mx+m1(m0).学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：此函数是一次函数，但不也许是正比例函数；函数的值y随着自变量x的增大而减小；该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；若函数图象与x轴交于A(a,0)，则a0.5；此函数图象与直线y=4x3、y轴围成的面积必小于0.5.对于以上5个结论是对的有（ ）个。A.4 B.3 C.2 D.09. 若关于x的不等式 整数解共有2个,则m的取值范围是（ ） A.3m4 B.3m4 C.3m4 D.3m410.如图,在ABC中,AB=AC=6,点P是三角形内一点,
4、将BPC向外翻折至BCQ,其中BC为其对称轴,过P、Q分别作AB、AC的垂线,垂足为M、N、E、F,已知MP+EQ=8,NP+FQ=6,则SABC=（ ）A.19 B.20 C.21 D.22二、 认真填一填（本题有8小题，每小题4分，共32分）11.已知点P(a+1,9)在直线y=2x+7上，则a= .12若关于x的方程3mx+8x=3的解是负数，则m的取值范围是 .13.请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： 14.在ABC中，BC边长为12，且BC边上的高为4.5，则ABC周长的最小值为 15.三个质数的乘积恰好等于它们和的5倍，这三个质数分别为 16.如图,在ABC中,C=45,B
5、AC=90,点A为、点B为(0,1)，坐标系内有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形和ABC全等，则P点坐标为 .17.如图,在ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,AOC=60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为 .18.如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,ABC=ACB=ADC=45，则BD的长为 .三、 全面答一答（本题有5个小题，共58分）19.解下列方程组（本题满分8分）（1） （2）20. （本题满分12分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表。现有15升食物需要存放且规定每个盒子要装满，由于A型号盒子
6、正做促销活动：购买3个及3个以上可一次性返还钞票4元，则一次性购买盒子所需要最少费用为多少元?型号AB单个盒子容量（升）23单价（元）5621.如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于P点，BQAD于Q，(1)求证：BP=2PQ；(2)连PC,若BPPC,求的值。23.如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点C（0，-2）。线段AC的中垂线交x轴于点B，垂足为点D（1）求直线AC的表达式（2）求出点D的坐标和BAD的面积（3）过点B作y轴的平行线BH，借助BAD的一边构造与BAD面积相等的三角形，第三个点P在直线BH上，求出符合条件的点P的坐标24.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(b,0)且a、b满足(1)求证：OAB=OBA；(2)如图1，若BEAE，求AEO的度数；(3)如图2,若D是AO的中点,DEBO,F在AB的延长线上,EOF=45，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系。
