《【初中数学 】勾股定理 复习学案 2023—2024学年人教版八年级数学下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【初中数学 】勾股定理 复习学案 2023—2024学年人教版八年级数学下册（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.1勾股定理知识点：一、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。二、羊头图案（1） 边长规律：正方形1的边长为a, 正方形2的边长为（22）a , 正方形3的边长为（2)2)2a.正方形n的边长为 (22)n-1 a（2） 面积规律：正方形1的面积为S，正方形2的面积为 12s， 正方形3的面积为 （12）2 S.正方形n的面积为（12）n-1S.三、最短路径问题利用侧面展开图求最短路径：（1）由A点到C点最短路径： （2）由A点到B最短路径：（3）由B到A（A在圆柱内表面）最短路径： （A在圆柱内表面）（4）由A点到D最短路径：（6） （5）由A到最
2、短路径：b为圆柱底面周长，a为圆柱高圈数 爬楼梯（7）由C-A-C最短路径： （8）由A点到C对短距离： 配套练习一、单选题1在平面直角坐标系中，点P（x，2x）到原点O的距离等于5，则x的值是（）A1B1CD2如图，有一根电线杆在离地面5米处的A点断裂，此时电线杆顶部C落在离电线杆底部B点12米远的地方，则此电线杆原来长度为（）米A6B7C13D183如图，在RtABC中，ACB90，AC8cm，BC15cm，其斜边上的高为（）A17cmB8.5cmCcmDcm4如图所示，小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶
3、和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A2mB2.25mC2.5mD3m5如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（）ABCD6如图,在RABC中,ACB=90,点E、F分别是直角边BC、AC的中点,且AE=3. BF=4,则AB=()ABCD57如图，ABC中，ABC30，BC6，点D是BC边上一点，且BD2，点P是线段AB上一动点，则PCPD的最小值为（）ABCD8如图，中，边上的高长为，点在数轴上，且对应的数为以点为圆心，长为半径作圆弧，交数轴于点，则点表示的数是()A1或BC或D或9如图，在中，是的角平分线，点，点分别是边上的动点，点在上，且，则的最小值为（）A3BCD1
4、0如图，在中，点D为中点，绕点D旋转，分别与交于E，F两点下列结论，四边形的面积，为等腰直角三角形其中正确的是（）ABCD二、填空题11若一直角三角形的两直角边长为，1，则斜边长为 12在长、宽都是6cm，高是9cm的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所爬行的最短路线的长是 13图所示的正方体木块棱长为8cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm14如图，已知等腰Rt的直角边长为1，以Rt的斜边为直角边，画第2个等腰Rt，再以Rt的斜边为直角边，画第3个等腰Rt，依此类推直到
5、第100个等腰Rt，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 15如图，三角形纸片中，沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再沿直线将纸片折叠，使点与点重合若直线与的交点为，则的长是 16如图，在中，D为边上一点，垂足为E，F在上，且，若，则的长为 三、解答题17国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60km/h，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m处有一个车速检测仪，过了4s后，测得小汽车距离测速仪65m这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（1m/s3.6km/h）18如图1是某越野车侧面示意图，折线表示车后盖，已知，该车的高度如图2，
6、打开后备箱，车后盖落在处，点和到直线的距离和分别为和(1)求打开后备箱后，车后盖最高点B到地面l的距离；(2)若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请通过计算说明理由19如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，将先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到(1)请画出平移后的；(2)点B、之间的距离是_20如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒(1)出发2秒后，求的周长(2)当在上运动时，问满足什么条件时，为直角三角形？(3)另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？参考答案：1D2D3D4A5C6C7A8D9B10D1121215cm13/14151617不超速18(1)(2)没有碰头的危险19的面积为620(1)；(2)当为5.4或6或6.5时，为等腰三角形；(3)当为6时，直线把的周长分成相等的两部分7学科网（北京）股份有限公司
