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1、面向概念设计的拆卸规划及序列优化1.引言当今社会，面对日益严重的生态环境危机与资源危机，世界上大多数国家都意识到保护环境与节约资源的重要性，都相继制订了相关法律法规来保护生态环境并通过加强对废旧产品的回收再利用来节约资源。机械产品都是由各种材料的零部件组成，对其回收利用离不开拆卸。合理的回收废旧产品可以使大量的零部件及材料实现再循环利用，最大限度的减少资源浪费，提高资源利用率。合理的拆卸步骤不仅对提高废旧产品的拆卸效率有着至关重要的影响，也影响着产品维修效率的提高。面向概念设计的拆卸规划及序列优化就是研究如何为产品提供最优拆卸序列的这么一个课题。拆卸一般分为部分拆卸与完全拆卸，拆卸序列研究方法
2、的一般过程为产品信息建模、序列规划及序列优化。产品信息建模即为产品建立数学模型，方便在序列规划阶段计算提取可行拆卸序列，序列优化即在一系列可行拆卸序列中寻求最优序列。本文主要归纳常用的产品信息建模方法及序列优化方法，并浅加比较，为拆卸序列规划方法研究给以参考。2.产品信息建模方法2.1 无向图一个无向图（Undirected Graph）是一个二元组G = ( V , E )，其中顶点V = (v1, v2, v3,vm )表示拆卸单元，如零件、组件等，m为拆卸单元个数；边E = （e1, e2, e3,en ）表示顶点之间的约束关系，n为约束边的条数。无向图所能表达的信息有限，即只能表达出拆
3、卸单元之间的邻接关系。当一条边联接两个节点时，表示这两个拆卸单元之间在空间上存在有邻接关系。2.2 有向图有向图（Directed Graph）是一个二元组G = ( V , E )，其中顶点V = (v1, v2, v3,vm )表示拆卸单元，如零件、组件等，m为拆卸单元个数；边E = （e1, e2, e3,en ）表示顶点之间的约束关系，n为约束边的条数。有向图中的边是带有方向的边，其代表的含义是在拆卸过程中箭尾节点对箭头节点存在约束关系，即会阻碍箭头所指向节点的拆卸。有向图是在无向图基础上的拓展，可以表现出拆卸单元之间的拆卸约束和拆卸顺序关系。2.3 与或图2.3.1 集合与或图与或图
4、（And/Or Graph）是一种超图。集合与或图的定义如下：定义1 设A 为一个非空有限集合, A 的幂集。如果集合,且, ,那么,定义V 为A 的一个顶点集合,元素v V 为A 的一个顶点。定义2 设V为A的一个顶点集合，V的元素个数为|V|。当| V | 2 时,任取V 中元素u , v1 , v2 , , vm(m 1) , 如果v1 , v2 , , vm 互不相交, 且,那么, 定义集合e = u , v1 , v2 , , vm 为A在V 中的一条边,顶点u 为该边的主顶点, v1 , v2 , vm 为从顶点, A 在V 中所有的边组成边集合E。当| V | = 1 或| V
5、| = 2 时,定义A 在V 中的边集合为。定义3 设V 为A 的一个顶点集合, E 为A 在V 中的边集合,那么,定义偶对( V , E) 为A 关于V的集合与或图,记作。定义3 设V 为A 的一个顶点集合, E 为A 在V 中的边集合,那么,定义偶对( V , E) 为A 关于V的集合与或图,记作。定义4 设e = u , v1 , v2 , , vm 为集合与或图中的一条边, 定义有序对( u , v1 ) ,( u , v2) , , ( u , vm ) 之间的关系为顶点u 在边e 中的与关系。除了m 个有序对外,边e 中的顶点之间不存在其他的任何联系。定义5 在集合与或图中，以同一
6、个顶点为主顶点的所有的边之间的关系，称为该顶点的主或关系；以同一个顶点为从顶点的所有的边之间的关系,称为该顶点的从或关系。例1 假设集合A = 1 ,2 ,3，则其幂集P ( A )= , 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 1 , 1 , 2 , 3 。取顶点集合v = 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 1 , 2 ,3 ,则根据V 确定边集合E = 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , 1 ,2 ,3 , 1 , 2 , 3 , 1 ,2 , 1 , 2 。由此可得集合与或图，如图2-1a 所示。2.3.2 拆卸与或图对集合与或图进行进一步的规定
7、，定义出拆卸与或图。规定1 定义1 中的集合A 代表丧失使用价值的产品,集合A 中的元素与产品中的零件一一对应,集合A 的元素个数| A | 等于产品的零件数量。文中所提到的产品零件不包括螺纹紧固件,如螺栓、螺钉等。规定2 定义1 中的集合。根据集合论，称为0元集,含有n个元素的集合,称为n 元集，则集合V 中| A | 元集元素称为产品顶点，代表丧失使用价值的产品，一元集元素称为零件顶点，代表构成产品的零件，其他元素称为部件顶点。规定3 定义2 中的m = 2 。定义6 符合上述三个规定的集合与或图，称为拆卸与或图。例2 假设集合A = 1 ,2 ,3 ,则其拆卸与或图如图2-1b 所示。图
8、2-1 集合与或图和拆卸与或图2.3.3 与或图针对产品拆卸建模的缺陷在拆卸与或图中， n 元集部件顶点代表从产品的| A | 个零件中任取n 个零件所构成的集合。中所有的部件顶点为数学部件顶点，而其中代表产品真实部件的顶点，称为物理部件顶点。在使用拆卸与或图进行拆卸模型建模之前，必须从数学部件顶点中筛选出物理部件顶点，以保证设计结果的正确性。此外，根据拆卸模型的自身特点,部分物理部件顶点和零件顶点也要予以剔除。除剔除顶点外，代表拆卸工艺的边也存在筛选的问题。根据定义，拆卸与或图中顶点的个数为：边的数量为：单纯从公式上就可以看出，当产品包括20个以上零件时，其拆卸与或图中的顶点个数就将超过10
9、0万，而边的数量多达17亿以上。因此，利用拆卸与或图建模极易产生信息爆炸，影响其使用。如何正确有效地对数量极多的顶点和边进行筛选，就成为拆卸与或图使用中的瓶颈问题。目前，在使用拆卸与或图作为拆卸模型建模工具时，为避免信息爆炸，可以通过人工设定物理部件顶点来回避这一瓶颈，但这样的做法将会无法保证拆卸与或图中顶点和边的完备性，从而影响建模的准确性。2.4 Petri网2.4.1 Petri网基本概念Petri网是一种广泛应用于描述异步、并发现象的跨越多学科的图形化建模和分析工具。它既有严格的数学定义，又有直观的图形表示，既有丰富的系统描述手段和系统行为分析技术，又为计算机科学提供坚实的概念基础。因
10、此，Petri网具有很好的模型描述特性，被广泛地应用于计算机科学技术和其它很多领域，如随机Petri网、着色Petri网、赋时Petri网、模糊Petri网等。近年来，由于Petri网的表达直观，易于理解，将其引入产品拆卸过程中，并结合零部件的回收效益及相应的拆卸成本，建立了拆卸Petri网。Petri 网是由库所（place）、变迁（transition）和带箭头的弧（arc）组成。库所描述系统的可能状态，如制造系统中机器的工作状态及被加工零件的状态等。变迁代表系统的可能的事件，如制造系统中的上下工件，开始结束加工等。通过建立局部状态与事件之间的联系。库所、变迁及弧构成了PN结构。系统的状态
11、通过包含的托肯（tokens）数来描述，托肯用实心圆表示。定义1 PN的结构由4个元素描述：其中：(1)为库所的有限集合。n0；(2)为变迁的有限集合，n0;(3);(4)I:为输入函数，定义了从P到T的有向弧的权的集合；(5)O:为输出函数，定义了从T到P的有向弧的权的集合。在表示Petri网的有向图中，库所P用圆表示，变迁T用长方形或粗实线段表示；I为输入矩阵，定义了从库所到变迁的有向弧集合。若从库所p到变迁t的输入函数取值为非负整数，记为I(p，t)=；O为输出矩阵，定义了从变迁到库所的有向集合。若从变迁到库所的输出函数取值为非负整数，记为O(p，t)= 。特别的，=1，则不必标注；若=
12、0，则不必画弧。I与O均表示为 nm 非负整数矩阵，O与I之差 C=OI 称为关联矩阵。在DES中某一事件必须在所有前提条件（状态）得以满足（实现）的情况下才可能发生。有时候要求某一前提条件必须满足多次。在 PN 中，我们以变迁t表示一事件，用变迁时能（Enabling）表示事件发生因前提条件得以满足而能够发生。定义2 一变迁在标识m下使能，当且仅当：。其中，表示t的所有输入库所的集合。定义3 在标识m下使能的变迁t的激发将产生新标识m：具体地：我们称标识m是（通过t激发）直接从m可达的。以机械手装配图为例，如图2-2，可拆卸性Petri网建模过程如下：步骤一： 创建拆卸结构特征单元及其对应关
13、系。图中给出了以 16 种零件组成的机械手 cad 图模型，要得到它的拆卸关系图模型，要将组成其系统的零件进行拆卸件分类。按照算法流程图的说明，从零件 1 开始，对整个装配体零件进行遍历，得到三大类零件类列表如下：固定连结件件单元 PLU：8，11，12（13），（14、15）13 垫片是从属于 12号件螺钉的附件；而 14 与 15 号零件是配合使用的螺栓组合形式。限位结构件单元 LSU：（5、6），（9，10）这两组都是运动部件，从属于相邻的框架结构件。这里要指出零件组（5，6）寻找邻接矩阵可以初步确定分属于件 3 号或 7 号件；而零件组（9，10）虽也有两组零件相邻接 1 号和 16
14、号，但由于 16 号件的拆除不能导致零件组的拆除，因此零件组（9，10）只能作为零件1 的附加单元。其他结构件单元 OSU：1，2，3，4，7，16其中，基础件为 4 号零件；随着算法流程的进行，在给出了三大类拆卸特征单元的同时，它们之间的对应关系也相应确定。如表2-1所示：步骤二：确定拆卸层级关系。拆卸层级的确定要以连接件为线索，以框架结构件为对象进行从外而内的逐级剥离分析。首先，装配体中共确定了 4 组连接件单元，遍历各自的干涉矩阵，可以得到它们都是可以直接拆除的，但8号与11号零件虽可直接拆除，但并没有产生其它组件的直接拆卸，因此称只有连接件单元12（13）和14，15是级连接件单元；确
15、定后，将它们全部拆除，分析对应的邻接矩阵，找到可以直接拆除的框架结构件 1,4，7 号零件，它们是级框架结构件。然后在按照这些框架结构件的邻接矩阵，找到对应的运动结构件单元，确定它们最终所属的框架结构件单元。即（5，6）属于 7 号件；图2-2 机械手装配图表2-1 零件的拆卸特性分类及对应关系LSU零件列表邻接PCU列表PCU层级LSU层级附加PCU列表邻接OAU列表附加OAU列表114,15I级I级14,1528II级II级838II级II级85,6412(13);14;15I级；I级I级712(13)I级I级12(13)5,65,61614;15;11I级II级119,109,10其中：PCU：代表定位连接件单元；LSU：代表县限位构单元； OAU：代表其他结构件单元；4号件为基础件更新相应的
