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1、江苏省泰兴市济川中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 (考试时间:120分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共24分)1. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B. C. D.2去年济川中学有近1千名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A这50名考生是总体的一个样本 B近1千名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体 D50名学生是样本容量3反比例函数的图象位于( ).A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限4下列说法正确的是 ( ) (1)抛一枚硬
2、币,正面一定朝上; (2)掷一颗骰子,点数一定不大于6;(3)为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法;(4)“明天的降水概率为80%”,表示明天会有80的地方下雨 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是 ( ) A平行四边形 B菱形 C矩形 D以上图形都不是6. 如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,PEF=30,则PFE的度数是()A15 B20 C25 D30 第6题 第6题 第7题 第8题 7. 在矩形ABCD中,已知AD=4,AB=3,P是AD上任意一点,PEBD于E,PFAC
3、于F,则PE+PF的值为( )A3 B C5 D8. 如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论 MNBC,MNAM,下列说法正确的是( )A都对 B都错 C对错 D错对二、填空题(每空3分,共30分)9. “一个有理数的绝对值是负数”是 (填 “必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”)10. 一个四边形的边长依次是、,且满足,则这个四边形是 11. 已知P1(1,y1)、P2(1,y2)、P3(2,y3)是反比例函数y=的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是(用“”连接) 12如图,在菱形ABCD中,BAD=60,BD=4,则菱形ABC
4、D的周长是_ 第12题 第13题 第14题 第16题 13如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则EBF的大小为_14. 如图所示的方格地面上,标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地,另外6个方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.一只自由飞行的小鸟,将随意落在图中所示的方格地面上,则小鸟落在草坪上的概率为 15. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”,首先应假设这个三角形中 16. 如图,、分别是、的中点,若,则 17已知正方形ABCD,以CD为边作等边CDE,则AED的度数是 18如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图
5、象经过正方形的顶点O和,则正方形的面积为 第18题三、解答题:(共66分)19(本题6分)已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,对角线AC、BD相交于点O,BODO.求证:四边形ABCD是平行四边形20(本题共6分)已知y=y1+y2,若y1与x1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=5;当x=2时,y=1(1) 求y与x的函数关系式; (2) 求当x=2时,y的值21(本题8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,RtABC的三个顶点分别为A(2,2),B(0,5),C(0,2)(1) 画A1B1C,使它与ABC关于点C成中心对称;(2) 平移ABC,使点A的对应
6、点A2坐标为(2,6),画出平移后对应的A2B2C2;(3) 若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2,则旋转中心的坐标为_图1实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形图2A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程图3方程(组)与不等式(组)课时数22(本题8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1) 图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度; (2) 图2、3中的 , ; (3) 在60课时的总复习中,唐老师应安排多少
7、课时复习“数与代数”内容?23. (本题8分)一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验1000次,记录结果如下:实验次数2003004005006007008001000摸到红球次数151221289358429497568701摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71ab(1) 表格中a= ,b= ;(2) 估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ;(精确到0.1)(3) 如果袋子中有14个红球,那么袋子中除了红球,还有多少个其他颜色的球?24. (本题8分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数
8、y=3x与反比例函数y = 的图象交于A,B两点,点A的横坐标为2,ACx轴,垂足为C,连接BC(1) 求反比例函数的表达式; (2) 求ABC的面积;25(本题10分)如图,菱形ABCD的边长为48cm,A=60,动点P从点A出发,沿着线路ABBD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DCCBBA做匀速运动(1) 求BD的长;(2) 已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,试判断AMN的形状,并说明理由,同时求出AMN的面积;(3) 设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为a cm/s
9、,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若BEF为直角三角形,试求a的值26(本题满分12分)如图,正方形OEFG绕着边长为的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N(1) 求证:OMON;(2) 问四边形的面积是否随着的变化而变化?若不变,请用的代数式表示出来,若变化,请说明理由;(3) 试探究、三条线段之间有怎样的数量关系,并写出推理过程 济川中学初二数学期中试题 参考答案一、CCBA BDDA二、9.不可能事件 10.平行四边形11. y1y3y2 12.1613.450 14. 15.三角形的三个内角都大于600 16.517.150或750 18. 三、19.略20. (1) (2)-3 (3分+3分)21.(1)(2)略 (3)(0,-2) (3分+3分+2分)22.(1)36 (2分) (2)60,14 (2分+2分) (3)27 (2分)23.(1)0.71 0.701 (2分+2分)(2)0.7 (2分) (3)6(2分)24.(1) (2)12 (4分+4分)25.(1)48(2分) (2)直角三角形(1分)理由(2分)面积(2分) (3)4, 12, 24(共3分,对一个1分)26.(1)略(3分) (2)不变,(2分+2分) (3) 或PA + PN = BN 理由略(2分+3分)