数学广角——找次品一、会用天平找次品 ,掌握“找次品”这类问题的解题方法 ,寻找解决问题的最优方案1. 在找次品的活动中 ,可以通过天平演示 ,也可以不实际称量 ,利用天平平衡的原理找出次品2. 实验记录 ,发现规律 :842,2,2,23824,43833,3,223. 用天平找次品的最优策略 (称量次数最少 ):(1)把待测物品平均分成 3 份;(2)不能平均分时 ,也应使多的一份与少的一份只相差 1,这样才能使称量的次数最少二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题用天平找次品时 ,所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系 :2~314~9210~27328814~82~2435温馨提示 :“保证能”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到,不能停留在“运气好”的情况温馨提示 :“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中,称量次数最少的那种方法特别注意 :在称量找次品的过程中,有时一次就能找到次品 , 但这是偶然的情况 ,不具有一般性。
