射频电缆的参数理论第一节特性阻抗特性阻抗是选用电缆的首先要考虑的参数，它定义为电缆处于匹配状态 （即线路上无反射波）时沿线路分析的电压与电流的比值，实际上它代表了无 限长线路始端呈现的阻抗特性阻抗是电缆本身的参数，它取决于导体的直径 以及绝缘结构的等效介电常数特性阻抗对于电缆的使用有很大的影响，例如在选择射频电缆作为发射天 线馈线时，其特性阻抗应尽可能和天线的阻抗一致，否则会在电缆和天线的连 接处造成信号反射，使得天线得到的功率减少，电缆的传输效率也会下降，更 为严重的是，反射的存在会使电缆沿线出现驻波，有些地方会出现电压和电流 的过载，从而造成电缆的热击穿或热损伤而影响电缆的正常运行电缆内部反 射的存在，还会造成传输信号的畸变，使传输信号出现重影，严重影响信号传 输质量为了便于使用，射频电缆的阻抗已经标准化了因此在选用电缆时应尽可 能选用标准阻抗值对于射频同轴电缆有以下三中标准阻抗：50±2ohm推荐使用于射频及微波，用于测试仪表以及同轴一波导转换器 等；75±3ohm用于视频或者脉冲数据传输，用于大长度例如CATV电缆传输 系统；100±5ohm用于低电容电缆以及其它特种电缆以下是同轴电缆特性阻抗计算的各种公式。
§1・1同轴电缆阻抗公式根据传输理论，特性阻抗公式为：Zc =式中，R、L、G、C、代表该传输线的一次参数，而3 =2n f代表信号的角 频率对于射频同轴电缆传输高频信号，通常都有RVV3 L，GVV3 C，此时特 性阻抗公式可以简化为:Zc = =60・ln（D/d）/ =138・lg（D/d）/ （ohm）式中，D为外导体内直径 （mm）d为内导体外直径 （mm）£为绝缘相对介电常数R：射频电缆的参数理论基础表1给出了常用绝缘材料的相对介电常数表1常用介质材料的特性介质种类介电常数£ (1000KHz)介质损耗角正切tg6空气1.000聚乙烯2.30<0.0002物理发泡聚乙烯1.20~1.30<0.0001聚丙烯2.550.0004聚四氟乙烯2.10<0.0002聚全氟乙丙烯2.10<0.0002泡沫绝缘的是一种常用的半空气绝缘形式，其等效介电常数公式为：£ r = £ ・{2£ +1 —2P（£ —1）} / {2£ +1+P（£ —1）} 式中， £为绝缘相对介电常数P为绝缘发泡度，它表示发泡绝缘介质内所有气泡的体积与绝缘总体积的比 例发泡度P可以用以下方法确定：P=1—d /d发泡 实心式中， d 为发泡绝缘的比重发泡d为实心绝缘材料的比重实心§1.2编织同轴电缆阻抗公式射频同轴电缆电缆在移动条件下使用时，其内外导体均不是理想的圆柱体结构, 此时的阻抗公式引入相应的修正系数以考虑结构的影响。
对于绞线内导体、编织外导体组成的射频同轴电缆，其阻抗公式为：Zc =138・lg { (D+1.5dw)/(k d) } / (ohm)1式中， dw为编织外导体的单丝直径 (mm)k绞线内导体的有效直径系数，可由表2查出1R：射频电缆的参数理论基础(发表于2006-11-22 10:43:16 )表2绞线内导体的有效直径系数
绞 线 根 数137121937有 效 直 径 系 数 k11.0000.8710.9390.9570.9700.980§1.3皱纹外导体同轴电缆阻抗公式皱纹外导体已经获得广泛应用，阻抗尚无标准 的方法计算，可以利用电容电感参考方法进行计算定义：皱纹波峰内径：Do皱纹波谷内径：Di皱纹深度：m皱纹节距：h内导体外径：d皱纹外导体同轴电缆的电感可以利用下式计皆算：L = 4.6X10-lgD/d (H/m)式中，D为皱纹外导体平均直径，D = Di+m=Do—m皱纹外导体的电容可以看成是波谷处电容C1和 波峰处电容C2的平均值，即C=(Cl+C2)/2式中，Cl = 24.13・£ /lgDi/d，£代表皱纹波 谷下的绝缘的等效介电常数C2可以通过以下公式计算：1/C2 = 1/C1+ {lg (Di+2m) /Di} /24.13(pF/m)计算出C1和C2后可以计算阻抗：Zc =§1・4特性阻抗与电容的关系同轴电缆的特性阻抗与电容有如下简单的关系，即Zc = 104/3 ・ / C 式中，C为电缆电容(pF/m)第一节电容电容是射频电缆的一个重要参数，同轴电缆的电容按照下式计算：C=1000£ /(18lnD/d) =55.56£ /(lnD/d) =24.13£ / (lgD/d) (pF/m)第二节衰减衰减是射频电缆的重要参数之一，它反映了电 磁能量沿电缆传输时的损耗的大小。
电缆的衰减表示电缆在行波状态下工作时传输 功率或者电压的损耗的程度，即a l = 10lgP/P =20lgU /U (dB)1 2 1 2式中，a为电缆的衰减常数(dB/m)l为电缆长度 (m)R：射频电缆的参数理论基础电缆的衰减越大，表明信号的损耗越严重，电缆的 传输效率越差，如果电缆的衰减为3dB，表明信号传输 此电缆后电压或电流的幅度下降30%，信号功率下降 50%为了提高电缆的传输效率，总是希望电缆的衰减尽 可能的低，但低损耗的电缆通常要贵许多，这是因为它 通常制成大尺寸，并且采用结构复杂的空气或半空气绝 缘，低损耗电缆还经常采用特殊结构的导体，也相应会 增加成本因此，电缆的衰减是十分重要的指标，特别在大长 度传输时更是如此为了降低电缆的衰减，要在经济上 付出相当大的代价选用电缆并非是衰减越低越好，必 须将衰减指标和其它因素例如尺寸、柔韧性同时考虑， 才能选得经济合理的电缆§3.1衰减的计算公式在射频下，同轴电缆衰减通常可以用下式表示：a =a +a =R/2 • +G/2 •R G式中，a为导体电阻损耗引起的衰减分量，称为导R体衰减（电阻衰减）a为绝缘损耗引起的衰减分量，称为介质衰G减（电导衰减）一、导体衰减同轴电缆内外导体均为圆柱形导体时，导体衰减如 下公式：a =2.61X10—3 （1/d+l/D） /lgD/dR（dB/km）式中，f为频率（Hz）£为绝缘介电常数D为外导体内径（mm）d为内导体外径（mm）注：上式是将标准软铜电阻率1.724X 10-6ohm・cm 代入计算得到的。
如果导体是双金属结构形式，在高频下，可以将它 看成是由表面材料组成的单金属导体来处理在大功率射频电缆中，内外导体的温度会升高，因此电阻也随着升高，从而使衰减增大，因此在公式中引 入衰减的温度系数：Kt =式中， 为导体温度系数，对于标准软铜，可取= 0.00393 1/°C标准软铝，可取 =0.00407 1/CR：射频电缆的参数理论基础二、介质衰减绝缘介质衰减可以按照下式计算：= 9.1X10—5f tg (dB/km)对于组合绝缘，如果介质1是固体材料，介质2是空气，即有：tg =tg +2£ tg (1-P)/ {2s +1-2P(£ -1)}-s tg (2+P)/{ 2s + 1+ P (s -1) }式中，P为发泡度，s、tg为固体介质相应参数§3.2驻波对衰减的影响电缆在实际工作状态下，其负载阻抗不一定匹配，从而在负载处发生信号 功率的反射，引起失配损耗失配损耗 =10lgPm/P = 10lg1/ (1- )=10lg(S+1)2/(4S)式中，P为负载失配时吸收的功率Pm为负载失配时可吸收的功率，此为最大吸收功率S为电压驻波比「为负载的反射系数电压驻波比条件下的失配损耗可以利用表3查得。
表3电压驻波比、回波损耗、传输损耗、反射系数、反射功率对照表驻波比驻波比(dB)回波损耗(dB)传输损耗(dB)反射系数传输功率(%)反射功率(%)1.000.0000.0000.001000.01.010.146.10.0000.001000.01.020.240.10.0000.011000.01.030.336.60.0010.011000.01.040.334.20.0020.021000.01.050.432.30.0030.0299.90.11.060.530.70.0040.0399.90.11.070.629.40.0050.0399.90.11.080.728.30.0060.0499.90.11.090.727.30.0080.0499.80.21.100.826.40.0100.0599.80.21.110.925.70.0120.0599.70.31.121.024.90.0140.0699.70.31.131.124.30.0160.0699.60.41.141.123.70.0190.0799.60.41.151.223.10.0210.0799.50.51.161.322.60.0240.0799.40.61.171.422.10.0270.0899.40.61.181.421.70.0300.0899.30.71.191.521.20.0330.0999.20.81.201.620.80.0360.0999.20.81.251.919.10.0540.1198.81.21.302.317.70.0750.1398.31.71.402.915.60.120.1797.22.81.503.514.00.1770.2096.04.0R：射频电缆的参数理论基础第一节阻抗不均匀和驻波§4.1概述在推导传输理论公式时，假定电缆是均匀的，即沿着传 输方向电缆的各点的阻抗是相同的，但是在实际上是不 可能的。
电缆在制造过程中，其导体直径、绝缘外径、 发泡度总是或多或少存在着变化的，而导体间也有可能 存在偏心，绝缘介电常数在长度方向上也可能存在变化, 因此在实际线路上，每一点的阻抗都不一定相等通常，我们称线上任意一个截面上的特性阻抗为局部特性阻抗Zx,则电缆的Zx是沿线变化的，即使终端 匹配，其始端的输入阻抗也不一定等于其匹配阻抗值， 而且这种输入阻抗值与频率、电缆长度都有关系，为了 反映这种线路不均匀的情况，引入了“有效特性阻抗” 概念根据国际电工委员会标准，电缆的有效特性阻抗定义为：Ze =式中，Z为电缆终端短路时的输入阻抗0Z为电缆终端开路时的输入阻抗co有效特性阻抗通常用于较高的射频频率，而在较低的频率下一般采用平均特性阻抗Zm平均特性阻抗是沿线所有的局部特性。