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1、2019-2020年高三毕业班数学文科10月底学业检测试题含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1计算 2命题“”的否定是 3函数的定义域是 . 4若，是第三象限的角，则 . 5等差数列中，则= 6等比数列中，那么公比 7当时，的最小值为 8设变量满足约束条件，则的最小值是 9已知等差数列满足，,，则前n项和取最小值时，n的值为 10函数的单调递增区间是 . 11已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，则= . 12.设函数在区间上的最大值为，最小值为，则 的值为 . 13.在平面四边形ABCD中，已知AB3，DC2，点E，F分别在边AD，BC上，且3 ，3.
2、若向量与的夹角为60，则的值为_14函数f(x)的定义域为D，若满足f(x)在D内是单调函数，存在a，bD，使f(x)在a，b上的值域为a，b，那么yf(x)叫做闭函数，现有f(x)k是闭函数，那么k的取值范围是_二、解答题：（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.设两个非零向量a与b不共线(1)若ab，2a8b，3(ab)求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使kab和akb共线16.已知集合，集合，集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围.17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量m
3、，n，且2mn|m|，1.(1)求角A的大小； (2)求ABC的面积S.18如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.（1）若围墙AP,AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？（2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元.若围围墙用了xx0元，问如何围可使竹篱笆用料最省？APQBC19. 若函数，当x2时，函数f(x)有极值.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若关于x的方程f(x)k有三个零点，求实数k的取值范围20、已知二次函数yf(x
4、)的图象经过坐标原点，其导函数为f(x)6x2，数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)均在函数yf(x)的图象上.(1)求数列an的通项公式；(2)设，是数列的前n项和，求使得对所有nN*都成立的最小正整数m.高三年级第一学期学分认定检测参考答案一、 填空题：（1） （2） （3） （4） (5) 330(6) 1或 （7）5 （8）-8 （9）2 （10） （11）-2 （13）7 （14）15.证明ab，2a8b，3(ab)，2a8b3(ab)2a8b3a3b5(ab)5.、共线，又它们有公共点B，A、B、D三点共线(2)解kab和akb共线，存在实数，使kab(akb)，即kabakb
5、.(k)a(k1)b.a、b是两个不共线的非零向量，kk10，k210.k1.16.解：(1)，4分.6分(2) .8分,.9分,则或.12. 综上，或14分17.(1).由(2) 由18、解 设米，米（1）则，的面积 S 当且仅当时取“=”（注：不写“”成立条件扣1分）（2）由题意得，即 8分要使竹篱笆用料最省，只需其长度PQ最短，所以（） 11分当时，有最小值，此时 13分答：（1）当米时，三角形地块APQ的面积最大为平方米；（2）当米米时，可使竹篱笆用料最省 14分19.解(1)由题意可知f(x)3ax2b.于是，解得故所求的函数解析式为f(x)x34x4.(2)由(1)可知f(x)x2
6、4(x2)(x2)令f(x)0得x2或x2，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表所示：x(，2)2(2,2)2(2，)f(x)00f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增因此，当x2时， f(x)有极大值，当x2时，f(x)有极小值，故实数k的取值范围为(，)20.解(1)设二次函数f(x)ax2bx(a0)，则f(x)2axb.由于f(x)6x2，得a3，b2，所以f(x)3x22x.又因为点(n，Sn)(nN*)均在函数yf(x)的图象上，所以Sn3n22n.当n2时，anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5；当n1时，a1S13122615，所以an6n5(nN*).(2)由(1)得bn，故Tn(1)()()(1).因此，要使(1)对nN*恒成立，则m必须且仅需满足，即m10.所以满足要求的最小正整数为10.
