《2018-2019学年高一数学上学期第三次阶段性测试试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一数学上学期第三次阶段性测试试题.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年高一数学上学期第三次阶段性测试试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知集合，则的真子集个数为（ ）A1 B 2 C 3 D42.已知幂函数的图像过点，则（ ）A B1 C 2 D43.下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）A 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 B 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 C 平行于同一个平面的两个平面 D 垂直于同一个平面的两个平面4.已知，则的大小关系为（ ）A B C. D5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A B C. D6.已知三棱柱中，底面，,则该几何体的表面积是（ ）A216 B168
2、C144 D1207.关于正方体，下面结论错误的是（ ）A平面 B C. 平面 D该正方体的外接球和内切球的半径之比为8在正方体ABCDA1B1C1D1中，CD的中点为M，AA1的中点为N，则异面直线C1M与BN所成角为（）A30B60C90D1209.已知函数（其中）的图像如下图所示，则函数的图像大致是（ ）10.在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（）A30B45C60D9011.已知函数的图像关于直线对称，当时，那么当时，函数的递增区间是（ ）A B C. D12 若为偶函数，在上是减函数，则的解集
3、为A BC D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. .14.已知函数则 15已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为，则它的侧棱长为 16.给出下列结论：已知函数是定义在上的奇函数，若，则；函数的单调递减区间是；已知函数是奇函数，当时，则当时，；若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则对任意实数都有.则正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知全集，集合或.（）若，求；（）若，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）如图，在正三
4、棱锥中，、分别是、的中点.（）求证：平面；（）求证：.19. （本小题满分12分）已知函数 （）若在上是单调函数，求实数取值范围.（）求在区间上的最小值.20. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，,且.（）求证：平面平面；（）若线段上存在点，使平面，求的值.21. （本小题满分12分）xx9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价（元）与销量（万件）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量成反比，比例系数为20.（注：每件产品利润=售价-供货价格）（）求售价15元时的销量及此时的供货
5、价格；（）当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润.22. （本小题满分12分）已知函数是奇函数，是偶函数（1）求； （2）判断并证明函数的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围高一第三次阶段性考试参考答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 3 14. 2 15. 6 16.三、解答题17.解：（）当时，或，2分又由，可得.4分5分（）由已知可得，6分,或，8分或，又，实数的取值范围为或10分18.证明：（）在中，分别是的中点，3分有平面，平面，平面.6分（）连结，由正三棱锥性质可得，,，且，8分平面，10分 又平面，.12分19.答案略20.证
6、明：（）在中，,，即为直角三角形，2分又，平面，5分平面，平面平面.6分（）连结，交于点，连接，则平面平面，7分平面平面，10分又四边形为正方形，点为中点，11分故点必为中点，此时.12分21.解：（）由图知每件商品的售价与销量之间的函数关系为一次函数，设，则，即1分，2分 3分售价为15元时，销量为万件.4分又供货价格与销量成反比，比例系数为20，此时的供货价格为元.6分（）由图知，7分商品供货价格为，8分销售商品的总利润9分，11分当销售价格为10元时，总利润最大，最大为80万元.12分22. （）是奇函数，f（x）=f（x），即=，化简得：（a+1）（ex+ex）=0，a+1=0，；a=1a=1是偶函数，g（x）=g（x），即=，化简得：（1+2b）x=0 对一切实数恒成立，b=， 故ab=1=-4分（2）由（）知：f（x）=exex，f（x）是R上的奇函数且增函数证明：略 （用定义严格证明）-8分（3）f（t22t1）+f（2t2k）0 等价于 f（t22t1）f（2t2k）=f（k2t2） 等价于 t22t1k2t2，-10分即 k3t22t1 对任意的t1，2恒成立令h（t）=3t22t1 t1，2，则kh（t）max-12分又 h（t）=3t22t1 的对称轴为：t=1，2t=2时， h（t）max=h（2）=7，k7 实数k的取值范围是：（7，+）-12分
