[精品]2023年中考数学冲刺

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1、精品2023年中考数学冲刺; 2023年中考数学冲刺必备压轴题汇编安徽10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的局部是如下图的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，那么原直角三角形纸片的斜边长是A.10B.45C. 10或45D.10或217解析：考虑两种情况要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的. 解答：解：如图所示，(22)(44)45，(23)(44)45102222 S2+S4= S1+ S3假设S3=2 S1，那么S4=2 S2假设S1= S2，那么P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_解析：过点P分别向AD、BC作

2、垂线段，两个三角形的面积之和S2S4等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和S1S3等于矩形面积的一半. S1S3=S2S4,又因为S1S2，那么S2S3=S1S4以一定成立安徽22.如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c. 1求线段BG的长；2求证：DG平分EDF;3连接CG，如图2，假设BDG与DFG相似，求证：BGCG. 解1D、C、F分别是ABC三边中点DEAB,DFAC，2211CGFE12SABCD,所又BDG与四边形ACDG周长相等即BD+DG+BG=A

3、C+CD+DG+AGBG=AC+AG BG=ABAC2 =bc2BG=ABAGADB2证明：BG=bc2，FG=BGBF=bc2c2b2FG=DF,FDG=FGD又DEAB EDG=FGDFDG=EDGDG平分EDF 14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、3在DFG中，FDG=FGD, DFG是等腰三角形,BDG与DFG相似,BDG是等腰三角形,B=BGD,BD=DG,PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： S1+S2=S3+S4那么CD= BD=DG,B、CG、三点共圆,BGC=90,BGCG 1 23.如

4、图，排球运发动站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度ym与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。 1当h=2.6时，求y与x的关系式不要求写出自变量x的取值范围 2当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请表明理由； 3假设球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。23解：1把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x6)2+h即2=a(06)2+2.6，a1601600 由 得h83北京8 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭

5、头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置察看小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t单位：秒，他与教练的距离为y单位：米，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，那么这个固定位置可能是图1中的A点M B点N C点P D点Qy= (x6)2+2.61602当h=2.6时，y=球能越过网 x=18时，y=160 (x6)2+2.6 x=9时，y=160 (96)2+2.6=2.452.43 (186)2+2.6=0.20球会过界 【解析】 D12在平面直角坐标系xOy中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A0，4，点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部不包括边界的

6、整点个数 3x=0,y=2,代入到y=a(x6)2+h得a2h362h36为m当m3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n；2h36n为正整数时，m 用含n的代数式表示【解析】 3或4；6n3 (186)2+h83h北京24在ABC中，BABC，BAC，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ。 1 假设且点P与点M重合如图1，线段CQ的延长线交射线BM于点x=9时，y= (96)2+h23h42.43 x=18时，y= 2 D，请补全图形，并写出CDB的度数；25在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的

7、“非常距离，给出如下定义： 假设|x1x2|y1y2，那么点|P1与点P2的“非常距离为|x1x2|；2 在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜测CDB的大小用含的代数式表示，并加以证明；3 对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置不与点B，M重合时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQQD，请直假设|x1x2|y1y2，那么点|P1与点P2的“非常距离为|y1y2|.示例：点P1(1，2，)点P2(3，5，)因为|13|2，5所以点P1与点P2的“非常距离接写出的范围。【解析】 ，CDB30 连接PC，AD，易证APDCPDAPPCADBC

8、D BPADPC D又PQPA PQPC，ADC2C，DBPQCPCDP APADPQDPQCPQD180APQADC360PADPQD18 0ADC180APQ18022CDB1802CDB90CDB90，且PQQDPADPCQPQ2CCD18B02 点P不与点B，M重合BADPADMAD218024560 3为|25|3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点。1已知点A(12，0)，B为y轴上的一个动点，假设点A与点B的“非常距离为2，写出一个满足条件的点B的坐标； 直接写出点A与点B的“非常距离的最小值；2已知C是直线y

9、34x3上的一个动点，如图2，点D的坐标是0，1，求点C与点D的“非常距离的最小值及相应的点C的坐标；如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离的最小值及相应的点E和点C的坐标。 设C坐标x0，x03当x04815C，773334x02此时x087距离为87此时.4E，5535x034x0345x085C，5589【解析】 0，2或0，212 最小值1。 重庆10已知二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图对称轴为x=以下结论中，正确的选项是Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b 解答： 解：A、开口向上，a0，与y轴交与负半轴，c0， 对称轴

10、在y轴左侧，0，b0，abc0，故本选项错误；B、对称轴：x=，a=b，故本选项错误；C、当x=1时，a+b+c=2b+c0，故本选项错误；D、对称轴为x=，与x轴的一个交点的取值范围为x11，与x轴的另一个交点的取值范围为x22，当x=2时，4a2b+c0，即4a+c2b，故本选项正确应选D16甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取4张或4k张，乙每次取6张或6k张k是常数，0k4经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，则纸牌最少有 108 张4 分析： 设甲a次取4k张，乙b次取6k张，那么甲15

11、a次取4张，乙17b次取6张，从而根据两人所取牌的总张数恰好相等，得出a、b之间的关系，再有取牌总数的叙述式，讨论即可得出答案解答： 解：设甲a次取4k张，乙b次取6k张，那么甲15a次取4张，乙17b次取6张，那么甲取牌60ka张，乙取牌102kb张，那么总共取牌：N=a4k+415a+b6k+617b=ka+b+162，从而要使牌最少，那么可使N最小，因为k为正数，函数为减函数，那么可使a+b尽可能的大，由题意得，a15，b16，又最终两人所取牌的总张数恰好相等，故kba=42，而0k4，ba为整数， 那么由整除的知识，可得k可为1，2，3，当k=1时，ba=42，因为a15，b16，所以

12、这种情况舍去； 当k=2时，ba=21，因为a15，b16，所以这种情况舍去； 当k=3时，ba=14，此时可以合乎题意，综上可得：要保证a15，b16，ba=14，a+b值最大，那么可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0；当b=16，a=2时，a+b最大，a+b=18，继而可确定k=3，a+b=18，所以N=318+162=108张故答案为：108a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的根底上增加a30%，为激励节重庆 企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试

13、阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1吨与月份x1x6，且x取整数之间满足的函数关系如下表：能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助假设该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值参考数据：28.415.2，20.5，知识，分别直接写出y1，y27至12月，该企业自身处理的污水量y2吨与月份x7x12，且x取整数之间满足二次函数关系式为y2ax2c(a0)其图象如下图1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1元与月份x之间满足函数关系式：z112x，该企业自身处34x112x；7至2理每吨污水的费用：z2元与月份x之间满足函数关系式：z212月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元1请察看题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关与x之间的函数关系式；2请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W元最多，并求出这个最多费用