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1、三视图高考题选一、知识点1、三视图的名称几何体的三视图包括：主视图、左视图、俯视图2、三视图的画法 在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线 三视图的主视图、 左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体的正投影图【题型一】空间几何体的三视图1、若某几何体的三视图如图7 1 4 所示，则这个几何体的直观图可以是()图 714【解析】根据主视图与俯视图可排除A 、 C ，根据左视图可排除D.故选 B.2、 (2012陕 西高考) 将正方体(如图 (1) 所示 )截去两个三棱锥，得到如图(2) 所示的几何体，则该几何体的左视图为()图 7173、 2014福 建卷 某空
2、间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A 圆柱B 圆锥C四面体D 三棱柱解析 A 由空间几何体的三视图可知，圆柱的正视图、侧视图、俯视图都不可能是三角形4、2014江西卷 一几何体的直观图如图1-1 所示，下列给出的四个俯视图中正确的是()图 1-1ABCD图 1-2 解析 B 易知该几何体的俯视图为选项B 中的图形【题型二】三视图与面积1、(2013 湖 南高考 ) 已知正方体的棱长为1 ，其俯视图是一个面积为1 的正方形， 侧 ( 左 )视图是一个面积为2 的矩形，则该正方体的正( 主 )视图的面积等于 ()3B 12 1D.2A. 2C.2【解析】由于该正方体的俯视图是面积为1
3、的正方形，侧视图是一个面积为2 的矩形，因此该几何体的主视图是一个长为2，宽为 1的矩形，其面积为2.【答案】D2、 2014 安 徽卷 一个多面体的三视图如图1-2 所示，则该多面体的表面积为()A213B8 2C 21D 18图 1-2解析A如图，由三视图可知该几何体是棱长为2的正方体截去两个小三棱锥后余下116的部分，其表面积S 6 4 6 22 22 21 3.23、 2014浙 江卷 几何体的三视图(单位： cm) 如图1-1 所示，则此几何体的表面积是()图 1-12B 129 cm 2C 132 cm 2D 138 cm 2A 90 cm解析 D 此几何体是由长方体与三棱柱组合而
4、成的，其直观图如图，所以该几何体的表面积为2(4 3 6 3 6 4) 2 12) ，故选 D.2138(cm34 4 3 3 5332 )，故选 D.4、 2014重 庆卷 某几何体的三视图如图1-2 所示，则该几何体的表面积为()图 1-2A54B 60C66D 72 解析 B 由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥所得，三棱柱的底面是一个两直角边长分别为3 和 4的直角三角形，高为5，截去的锥体的底面是两直角边的边长分别为 3和4的直角三角形，高为 3，所以表面积为S 1 34352 52 5 4 53 5 60.2222【题型三】三视图与体积1、 (2013广 东高考)某三
5、棱锥的三视图如图7 1 8 所示，则该三棱锥的体积是()图 71811A. 63B.2C.3D 1【解析】如图，三棱锥的底面是一个直角边长为1 的等腰直角三角形，有一条侧棱和底面垂直，且其长度为2 ，故三棱锥的高为2 ，故其体积V 111323【答案】B 112，故选 B.2、 2014辽 宁卷 某几何体三视图如图1-1 所示，则该几何体的体积为()A 8 2 B 8 C 8D 824图 1-1 解析B根据三视图可知，该几何体是正方体减去两个体积相等的圆柱的一部分占圆柱的1 后余下的部分，故该几何体体积为2 2 2 2 144 2 8 .3、 2014天津卷 一个儿何体的三视图如图1-3所示 ( 单位：m) ，则该几何体的体积为_m3.图 1-32 41 解析 由三视图可得，该几何体为圆柱与圆锥的组合体，其体积 V 1 32 2 20 23 .4、（2013年高考新课标1（理） 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（）A16 8B8 8C 16 16D8 16【答案】 A5、（2013 年广东（理） ） 某四棱台的三视图如图所示, 则该四棱台的体积是（）122正视图侧视图11第 5题图俯视图1416A4B3C3D6【答案】B
