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1、2019-2020年高三数学复习：立体几何九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（A） （B） （C） （D）已知m，n为异面直线，m平面，n平
2、面。直线l满足l m，l n，l，则（）（A）且l （B）且l（C）与相交，且交线垂直于l（D）与相交，且交线平行于l一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（A） （B） （C） （D）已知A,B是球O的球面上两点，AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A36 B.64 C.144 D.256如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为. . .6 .4已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。圆柱被一个平面截
3、去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20，则=如图三棱锥中，侧面为菱形，.() 证明：；（）若，AB=Bc，求二面角的余弦值. 如图，之三棱柱D是棱的中点，()证明：（）求二面角的大小。 如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=/2AB。（）证明：BC1/平面A1CD1（）求二面角D-A1C-E的正弦值如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。如图，四边形ABCD为菱形，ABC=120，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE平面ABCD，DF平面ABCD，BE=2DF，AEEC。（1）证明：平面AEC平面AFC（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E = D1F = 4，过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求直线AF与平面所成的角的正弦值。
