《]高中数学人教A版必修2： 第一章 §1.2.2空间几何体的三视图 教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《]高中数学人教A版必修2： 第一章 §1.2.2空间几何体的三视图 教学设计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间几何体的三视图人教A版一般中学课程标准试验教科书数学必修2（二）活动探究，沟通合作1、三视图的定义正视图:光线从几何体的前面对后面的正投影；侧视图:光线从几何体的左面对右面的正投影；俯视图:光线从几何体的上面对下面的正投影。【师生活动】由学生回忆，老师给出定义。2柱、锥、台等简洁几何体的三视图活动1、（1）画出长方体的三视图；（2）请在长方体的三视图上标明长(a)、宽(b)、高(c）；（3）三视图中，长、宽、高有什么关系？bac结论1、位置：侧视图在正视图之右，俯视图在正视图之下.大小：正俯长相等；俯侧宽相等；正侧高相等.【师生活动】由学生自己画出长方体的三视图，并通过视察动画演示归纳出结
2、论。老师教授记忆大小的方法：由正视图起先逆时针旋转一周，依次是长宽高。【设计意图】由最简洁和学生最熟识的长方体起先画图，遵循学生的认知规律。让学生亲自动手画图亲身感受体验三视图。通过学生经验动画演示过程，更好理解三视图三个图的大小关系，提炼画图要点。活动2、你能画出圆柱、圆锥、圆台这些简洁几何体的三视图并归纳出他们的特征吗？结论2、圆柱的正视图侧视图都是长方形,俯视图是圆；圆锥的正视图侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆；圆台的正视图侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆。【师生活动】由学生到黑板上画三视图，老师刚好点评，学生自己归纳出结论。【设计意图】训练学生画三视图的实力，刚好归纳常见几何体的
3、三视图特征能加深学生印象。活动3 、假如把圆台倒过来，它的三视图有无改变？结论3、画三视图时，能望见的轮廓线和棱用实线表示，不能望见的轮廓线和棱用虚线表示.几何体的三视图不唯一，由几何体摆放的位置确定.【师生活动】老师提问，由学生个别回答。学生1：正视图和侧视图也是倒过来，俯视图是一个圆。老师：同学们，你们同意吗？学生齐：不同意。俯视图是两个同心圆，里面小的那个用虚线。老师：为什么？学生齐：小的被上底面的大圆拦住了，看不见的用虚线。老师：特别好，跟前面画空间几何体是一样的道理，看不见的也要画，用虚线画。【设计意图】顺水推舟，利用活动2的圆台的位置摆放不同，得出画三视图的其次个要点，同时也让学生
4、理解同一个几何体由于位置摆放不同其三视图也是可能不同的。这样也节约了时间。活动4、你能画出正四棱锥和正三棱柱的三视图吗？ B111A111CBACDVAB C111【师生活动】学生完成正四棱锥和正三棱柱，老师投影学生常见的错例，再与学生一起加以点评和分析。老师：正四棱锥的正视图是等腰三角形VAB吗？学生：不对，应当是过顶点V作一个平面垂直于底面，这个平面与两个侧面VAD、VBC截得的三角形。即取AD中点E，BC中点F，连结EF、VE、VF所得的三角形（学生说，老师一边画图）。老师：为什么？提示：依据三视图的定义。学生：由正视图的定义，正视图是光线从前面对后面的正投影，所以正视图应当是垂直于底面
5、的一个平面。假如是VAB的话那应当是从前面偏上的位置作投影。老师：表述得特别好。（等同学们基本达成共识后，老师再用详细模型展示正四棱锥的正视图）。【设计意图】正四棱锥的正视图侧视图，正三棱柱的侧视图是难点，通过学生探讨探究以及详细实物演示的方式突破难点，加强数学思维的熬炼。算一算：当正四棱锥侧面是边长为4的等边三角形时，主视图的腰长是多少呢？当正三棱柱底面边长为2、高为3，那么侧视图的边长分别是多少呢？【师生活动】老师引导学生回顾刚才活动4画的三视图，由学生计算并由学生口头回答。【设计意图】这两个题目的出现，一是让课堂更加生动起来，因为这节课基本上都是停留在画的阶段，算一算，让课堂形式多样化，
6、更符合数学课堂特征。二是提升了学生的数学思维，正三棱柱侧视图的宽、正四棱锥正视图的高对学生来说都是难点，而恰好在画三视图的过程中学生就已经突破了这个难点。在这里加入这样的两道计算题，把原本须要两节课的课时量在一节课就完成，大大提高课堂的效率。3、简洁组合体的三视图活动5、画出下列组合体的三视图 【师生活动】由学生到黑板上画图，老师再通过动画演示让学生理解。增加正方体，由学生口答三视图的改变。【设计意图】通过对组合体渐渐增加正方体，让学生感受到三视图的改变，扩散学生思维，增加趣味；通过多媒体动画演示，不仅加深学生印象也激活了课堂。4、由三视图还原简洁组合体活动6、如图所示，甲、乙、丙是三个立体图
7、形的三视图，甲、乙、丙对应的标号分别是 长方体 四棱柱 三棱锥 圆柱 （丙）【师生活动】引导学生由三视图的特征，结合柱、锥、台、球的三视图逆推。老师：丙是什么呢？学生：四棱柱老师：我怎么觉得是长方体呢？学生：假如是长方体的话俯视图应当是长方形老师：特别好。其实它可以由长方体得到。你们知道怎么来吗？学生：找一个平面垂直往下切。 老师依据学生的描述一边用多媒体动画展示。【设计意图】使学生驾驭由三视图到立体图形的方法，培育空间想象实力。四棱柱通过动画演示让学生感受到它的由来：长方体切去一个三棱柱得到，让学生感受到几何体的改变，同时也加深了由三视图还原几何体的印象，更好的突破难点。活动7、若只给出正视
8、图侧视图,它可能是什么几何体？ 正视图 侧视图【师生活动】引导学生由三视图的特征进行逆推，由学生尽情想象，畅所欲言。老师：只给出正视图和侧视图你能确定他是什么几何体吗？有谁情愿回答？学生3：圆台老师：同学们同意吗？学生齐：不同意，还有可能是棱台。老师：由谁来确定？学生齐：俯视图 老师分别给出两个俯视图，由学生3来还原几何体。【设计意图】让学生理解不同的几何体可能有某一两个视图相同，所以我们只有通过全部三个视图才能全面精确的反映一个几何体的特征。 试一试：下图是一个简洁组合体的三视图，想象它所表示的组合体的结构特征，你认为它象我们生活中的什么物体？【设计意图】巩固学问，再次让学生感受到数学来源于生活。
