2023年重庆市普通高校专升本统一选拔考试《高等数学》试题一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）1、_________________2、的收敛半径为____________________3、=_________________4、的通解为____________________5、的秩为_________________二、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）6、函数的减区间为( )A、B、 C、 D、7、函数的切线斜率为，通过则曲线方程为( )A、 B、C、D、8、设，，则( )A、收敛，发散 B、发散，收敛C、发散，发散 D、收敛，收敛9、函数在区间上的最大值为，最小值为，且则( )A、 B、C、 D、10、元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，则有非零解的充要条件是( )A、；B、；C、D、三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80分）11、求极限 12、设求13、设函数，求函数的凹凸区间与拐点14、求定积分15、设二元函数，求全微分16、求二重积分，其中区域是由直线和曲线围成17、解微分方程，，18、曲线的一条切线过点，求该切线与轴及所围成平面图形的面积19、求线性方程组的通解。
20、若阶方阵与满足（为阶单位矩阵）证明（1）为可逆矩阵（2）。
