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1、教学设计 五 年级 数学（学科）教师 许艳萍课题第1课课题名最小公倍数学时数：1教材解读: 五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，根据数学课程原则的规定，教材不再规定学生用短除法求两个数的公倍数和最小公倍数，只是在“你懂得”吗作为理解内容一带而过，而是选择具有现实性和趣味性的素材，采用螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在摸索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。 在此之前，学生在四下已经理解了倍数的含义以及如何找出一种数的倍数。本课例题1通过列举法，通过观测、比较以及学过公因数的基本上，更形象地理解公倍数和最小公倍数的含义并对的填写集合图。例题2解决“如何求两个数的公倍数和最小的公倍数”这一
2、问题，接着用不同点措施求出6和8的公倍数和最小公倍数。重点规定学生掌握用列举的措施求两个数的公倍数、理解最小公倍数的含义。这一内容的学习也为此后的通分、约分学习以及分数四则计算打下的基本。教 学 目 标1、结识公倍数和最小公倍数的意义。2、理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握措施。3、通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。教学重点和难点(一)几种数的公倍数和最小公倍数的概念。(二)理解求最小公倍数的算理、掌握计算措施学情分析：本节课是学生在已经学习过一种数的倍数的求法、2、3、5的倍数的特性以及求公因数与最大公因数这些知识后来学习公倍数和最小公倍数这方面的知识，这是小学数学学习的一种重
3、要环节。课堂前测： 1、5的倍数有（ ）。 2、一种数的倍数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）没有最大的倍数。 3,、用分解质因数的措施求18和30的最大公因数。 教学板块（注明各板块所用时间、设计意图及相应的教学目的）第一板块一、做游戏复习旧知识1、师生互动师：同窗们，看到你们的号码了吗？目前你们就是数学王国的一份子，乐意一起摸索数学王国的奥秘吗？生：乐意师：我们一起做游戏好吗？师：好!听教师说了，是2的倍数的同窗站起来。（拿着2、4、6、8、10.的同窗站起来了）师：哇！这样多呀？你们怎么懂得自己是2的倍数的？谁能说说？生：用2分别乘以自然数1、2、3、4、5.就求出来了。师：真棒！谁是
4、2最小的倍数？生：我（拿着2的同窗）师：有无2最大的倍数呢？生：没有。师：你们真棒！站累了吗？坐下休息会儿。（出示课件）师：同窗们，其实今天我们要学习的知识就跟倍数有关。（板书：最小公倍数）师：一起来看看今天的学习目的。（课件出示学习目的）师：请人们用最响亮的声音齐读一边。设计意图：运用游戏，让学生感受到数学知识就在身边，激发学生学习数学的爱好。（5分）第二板块第三板块二、 探究新知1、公倍数和最小公倍数的意义师：嘿嘿，刚刚站起来的同窗累不累？我们还继续做这个游戏，乐意吗？生：乐意。（预设）师：谢谢人们。4的倍数的同窗站到这边来好吗！师：6的倍数的同窗站到这边来。（学生边站教师边板书：4的倍数
5、：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40. 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42）师：怎么了？浮现什么状况了？（12、24、36、48的同窗不懂得站那边）师：哦.她们即是4的倍数又是6的倍数，那你们站中间吧！师：前面我们已经研究过两个数的公因数，谁能根据给两个数的公因数的名字给她们起一种名字？生：公倍数师：较好。12呢？叫什么呢？生：最小公倍数。师：你们真厉害，真聪颖！（课件出示：一起读一遍）师：同窗们，辛苦了！回到你们的座位上好好休息休息。师：其实4和6的倍数还可以用集合来表达。（课件出示）师：你们能填一下吗？（指名说说怎么填）师：好，人们打开课本68页，独立完毕
6、做一做，同桌交流。（课件出示）师：这位同窗你来展示一下。师：我发现她填的6的倍数都在3和6集合的交汇处，为什么呢？生：由于6是3的倍数，因此6的所有倍数也是3的倍数。师：批准吗？我们看看教师怎么填的。师：同窗们体现的都不错。2、如何求6和8的公倍数及最小公倍数。（课件出示例2） （1）自主学习：大独立完毕自己的导学题，寻找求出6和8的最小公倍数。 （2）、合伙探究 师：做好后在小组内交流措施。师：哪位同窗乐意说说求最小公倍数的措施？（课件演示） 师；你发现了什么呢？生：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。师：真棒，教师真的好快乐。师：我发现今天人们特别特别的擅于发现新知识的奥秘，再接再厉。
7、（课件出示69页做一做）师：小组合伙，看哪个小组能用最快的速度发现其中的奥秘。师：哪个小组乐意和人们分享你们的发现呢？预设：生1：3和6的最小公倍数是6，2和8的最小公倍数师8。生2：5和6的最小公倍数是30,4和9的最小公倍数是36。生3：两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。生4：两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。师：你们小组真棒！掌声鼓励！（3）巩固练习师：目前教师想考考人们。我说数，同窗们看能不能迅速的说出她们的最小公倍数。4和12 5和20 6和7 8和11设计意图：再次运用游戏，让学生参与到学习知识的过程中，可以把抽象的感念更加直观的体会公倍数和最大公倍
8、数的意义。（10分）针相应学习目的1.设计意图：学生在自主学习与小合伙探究求最小公倍数的措施，并发现公倍数与最小公倍数的关系，从而体会到收获的喜悦。（10）针对学习目的2和3第四板块三、拓展知识师：同窗们，当两个数既不是倍数关系，又不是互质数的关系，数又比较大时，如果用我们刚刚的措施就比较麻烦了。其实这时还可以用分解质因数求出两个数的最小公倍数就比较简便了。师：我们用分解质因数的措施求24和36的最小公倍数。（课件演示，是解说，24和36的公倍数必须涉及24所有的质因数，也必须涉及36所有的质因数，为了保证最小，它俩公有的只选一种）师：运用分解质因数的措施可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，
9、一般用短除法来分解。措施：用公有的质因数2清除，用公有的质因数3清除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。师：人们想不想试试用分解质因数的措施求最小公倍数呢？生：想。师：好人们用分解质因数的措施求30和18的最小公倍数。师：先独立做，然后在小组内交流。（师巡视及时指引）师：18和30的最小公倍数是多少呢？生：90。师：太聪颖了，教师真的好佩服你们（4）作业设计师：打开课本71页 第14题，这样我们以小组为单位，来完毕这四道题，然后我们pk一下，抽四个小组分别来展示这四道题，看哪一组体现得最精彩。（生小组合伙，师巡视指引）师：指名小组展示（学生展示，教师课件对照与否对的）设计意图：
10、拓展知识重要是用分解质因数的措施求最小公倍数。学生已学过用分解质因数的措施求最 大公因数，因此较容易掌握这部分知识。又由于是“你懂得吗？”里的内容，教材并没有规定具体解说，因此设计时没那么具体。针对学习目的2.（5分钟）设计意图： 通过课堂练习，进一步巩固所学知识并提高学生的运用知识的能力。（8分钟）第五板块五、全课总结 今天你学到了什么？（最小公倍数及求法）最小公倍数在平常生活中运用很广泛，人们课下预习一下70页的例3，你就懂得了！ 设计意图： 回忆所学知识，又为下节课解说例3做准备。（2分） 第 六 板块板书设计4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36.6的倍数：6、12
11、、18、24、30、36、. 12，24，36，. 公倍数 12 最小公倍数教学反思一、 让学生经历知识的形成过程。最小公倍数是一种内涵比较丰富的数学概念，为了协助学生真正理解概念的涵义，教学中我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有也许形成故意义的学习。如何让学生经历“公倍数、最小公倍数”概念的形成过程，教学中我让学生在游戏中体验最小公倍数的概念。这样的教学突出了数学知识的内部联系，并能协助学生在较短的时间内掌握需要学习的知识，可以“省下”较多的时间完毕练习或学习更多的知识。 二、让学生在开放的问题中自主探究。教学中，教师不仅教给学生现成的数学，更重要的是让学生自己观测、思考、摸索研究
12、数学。在研究公倍数和最小公倍数的求法时，教师让学生亲历知识的形成过程，两数互质和成倍关系的最小公倍时设计了你有什么发现？你会有如何的猜想？等等一系列开放的数学问题，让学生先计算，再观测，在讨论中发现、归纳，寻找“互质”的两个数和倍数关系的两个数的最小公倍数的措施，使学生产生了深刻的体验，感受数学的严密性、科学性，感悟“做数学”的基本措施，从中渗入数学思考和数学措施。通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。每个问题都为学生留出了足够的时间和空间，学生环绕这些问题，根据自己已有的知识和经验，用自己的思维方式，积极地、独立地、开放地去探究。使学生获得了对公倍数和最小公倍数意义的体验。整个知识的获得过程，学生都是在教师的预设下，通过自己的活动生成，让学生在摸索中不断感悟，使学生真正成了数学学习的主人。三、以旧带新，渗入转化思想在用短除法的来求两个数的最小公倍数是非常简朴的，由于在前面有了求两个数的最大公因数的措施也是用短除来求的，短除法的措施应当是一致的，因此可以让学生在已有基本上探究，将新知识转化成旧知识学习。这节课重点也是让学生理解所有的除数和商乘起来。总之，本节课虽然是概念教学，但通过游戏学生思维活跃，情绪高昂，学得生动有趣。教师将直观演示与抽象思维相结合，使学生在自主参与的基本上感悟、理解、应用、巩固。
