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1、- 数的认识导入进入美妙的世界啦还记得以前所学过所有的数吗？分别有哪些？知识 典例注意咯，下面可是黄金局部！ 知识点一、数的分类及其概念整数的含义：像-3，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，这样的数叫做负数。占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用 表示起点表示界限 自然数 1是最小的一位数，是自然数的根本单位；1既不是质数，也不是合数。数的意义：是整数的一局部，可表示基数也可以表示序数意义：把单位1”平均分成假设干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位分数 真分数分子比分母小小于1分类
2、： 假分数分子大于或等于分母大于或等于1带分数分子比分母大大于1意义：把整体1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示 有限小数按小数局部分 无限不循环小数小数 无限小数纯循环小数 分类 纯小数 循环小数按整数局部分混循环小数带小数例1、请你把这些数填入相应的圈里。36、9 、0.7、20.4、100、13、261、4.8、3.010101、1.333正数： 负数：自然数： 整数：小数： 分数：变式练习：1、，3.14，3.1415，3.104四个数按从大到小排列应该是 ，其中是 小数。2、1611的商用循环小数的简写法表示是 ，它是 循
3、环小数。3、三个连续自然数中，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，这三个自然数之和为 。知识点二、数的读写和改写整数和小数数位顺序表整数局部小数局部亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一十分之一百分之一千分之一万分之一数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、小数的读写：整数局部按整数来读写，小数点读作点，小
4、数局部依次读写出每一位上的数字。例1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作 ，四舍五入到万位约是 。例2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作 ，读作 。变式练习：1从个位到千亿位，分成 级，它们是 ；分别包括 数位。2小数点左边局部叫 局部，右边局部叫做 局部；小数点左边第二位是 ，计数单位是 。34536100是位数，最高位是位，最高位上的数是，表示。4一个八位数，它的最高位上的数字是，十万位上的数字是
5、，其他各位上的数字都是0，这个数写作 。5在79648000中，7在 位上，计数单位是 ；6在 位上，计数单位是 ；8在 位上，计数单位是。数的改写：写成用万或亿作单位的数1、多位数的改写和省略： 省略万或亿位后面的尾数2、较大数的改写与求近似数的异同一样点：都是改变原数的计数单位。根据要求用亿或万作单位。不同点： 改写只改变数的单位，不改变数的大小，用表示。求近似数是用四舍五入法或进一法、去尾法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用表示。3、分数、小数、百分数的互化改写成分母是10、100、1000的分数再约分小数分数 用分子除以分母小数点向右移动两位，同时添上%小数 百分数 去掉%，小数点
6、向左移动两位 写成分数形式并约分百分数 分数 先写成小数，再写成百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分率或百分比折扣：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。例1、 = %=4: = 25= 四成1. 25= %= 8= 16=16 ： 例2、把2米5厘米改写成以米作单位的三位小数是 米。变式练习：1.在自然数36后面添上一个0，这个数比原来扩大 倍，比原来多 。2.5个连续的自然数之和为45，其中最小的数是 。3.用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四
7、位数之和，积是 。4.三个连续的自然数，第一个和第二个之和是47，则第三个数是 ，它们的积是 ，和是 。5.有一道除法算式，商是47，余数是32，则除数取最小值时，被除数是 。6.把130000万改写成用亿作单位是 。7.两个加数都扩大8倍，则和扩大 倍。8 602:5 成9.一批货物有1000吨，第一次运走20% ，第二次运25% ，剩下的货物占这批货物%。10.一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，实际上这件商品打了折。知识点三、数的大小比拟1、整数的大小比拟：先看位数，位数多的数大：位数一样，从高位看起一样数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比拟：先比拟两个数的整数
8、局部，整数局部大的那个数就大；整数局部一样就看小数局部从高位看起，依数位比拟3、分数大小比拟：分母一样分子大的分数大；分子一样分母小的分数大；分母不同，先通分再比拟。例1、以下各数中，最大的数是 11.75 2 31.7 41.73例2、a、bc是三个非0的自然数，且ab，下面结论正确的选项是 。 1 3变式练习：1.先通分,再比拟大小,并用大于号连接起来.2. 比拟下面各数并用小于号连接起来0.9559.5%0.97 0.95 1.95知识点四、数的根本性质1、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以一样的数0除外，分数的大小不变。2、小数的根本性质：小数的末尾添0”或者去掉0”，小
9、数的大小不变。3、小数点位置的移动引起小数的大小变化小数点向右移动一位、二位、三位、.小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、两位、三位小数就缩小到原来的10倍、100倍、1000倍例1、在里填上或=。例2、一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值 A.缩小2倍 B.扩大2倍 C.缩小4倍 D.扩大4倍变式练习：1、把0.068的小数点去掉后是原数的( )A、2倍B、100倍C、1000倍2、a=b(a0,b0)，则 A、ab吧、Ba=b 3ab 4不能确定知识点五、数的整除 定义：小学阶段研究数的整除时所说的数一般指非0自然数数a除以bb0的商正好是整数而没有余
10、数，我们就说a能被b整除或者说b能整除a。倍数 公倍数 最小公倍数整除 因数公因数 最大公因数质数合数 互质数质因数 分解质因数2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。偶数奇数能被2整数的数叫偶数0也是偶数，不能被2整除的数叫奇数。3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数5的倍数的特征：个位上是0或者5的数特别注意：1、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。2、一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。3、1不是质数，也不是合数。4、100以质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、5
11、3、59、61、67、71、73、79、83、89、97、最小的质数是2，最小的合数是4。5、一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数可以用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。6、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。7、两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积。例1、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是。例2、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有个；a-b的差的所有因数有个；ab的积的所有因数有个。例3、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。变式练习：1、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的素数是()，最小的合数是()。2、一个合数至少有()个因数，()既不是素数，也不是合数。3、自然数中，既是素数又是偶数的是()。4、在20至30中，不能分解质因数的数是()。5、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、()强化练习挑战一下自己吧一填空：1、0.4( )%2、13628中的6”表示；70.6中的6”表示；中的6”表示。3、280
