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1、【知识点21单项资产的风险和报酬【总体认识】风险衡量两类方法： 图示法一一概率分布图； 统计指标一一方差、 标准差、变化系数(条主线，两种方法)有嘏军.加权平均预期值方差有概率：加权平均开平方样本方差：修正简单平均对聚：预期收益率权数：概率无概率：简单平均权熟：概率总体方差：筒单平均对象：可能值与预期 值之差的平方标法差除以期望值对象：名数据与预期 值之差的平方林二数据个数X 对象:各样本数据与 预朗值之差的平方 分母二样本个数-7【提示】1 .总体方差做一般了解即可。2 .期望值和方差是计算基础。分两种情况:(1)根据概率计算；在已知概率的情况下，期望值和方差均按照加权平均方法计算。(2)根
2、据历史数据计算。在有历史数据的情况下，期望值为简单平均；标准差为修正简单平均。【例计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的 预期投资收益率如下表所示：市场状况概率预期投资收益率甲力杀乙力柔繁荣0.432%40%0.417%15%衰退0.2-3%-15%要求：(1)计算甲乙两个方案的预期收益率的期望值；(2)计算甲乙两个方案预期收益率的标准差；(3)计算甲乙两个方案预期收益率的变化系数。正确答案(1)预期收益率的期望值分别为：甲方案收益率的期望值=32X0.4 + 17% 0.4+ ( -3%) X 0.2 = 19%乙方案收益率的期望值=40% 0.4
3、+15% 0.4 + ( -15%) X0.2= 19%(2)预期收益率的标准差分别为：甲方橐 ,:二-+ ( -3%-11%尸况01=12.SS% 标榷差匕二=(40%-lSM: xO4 + ClS%-11 x0.4+(xOJ2 - 2035%标港羞(3)预期收益率的变化系数分别为：甲方案变化系数=12.88%/19%= 0.68乙方案变化系数=20.35%/19%= 1.07【例计算题】样本方差和样本标准差的计算已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方差、标准差和变化系数。年度收益报酬率19X12040%19X2-5-10%19X317.535%19X4-2.5-5%19X57.515%平均数7.515%标准差22.6%正确答案答案解析报酬率的预期值=40%+ (-10%) +35%+ (-5%) +15%/5=15%(4015%只+(11得一15嘱F+ (35%15髯/+(+嘱二 15髯吩+ (15僵一15瑞)报酬率的方差=F1=0.05125报酬率的标准差=相酬率的方差6%变化系数=22.6%/15%=1.51
