《(江苏专版)2019年高考数学一轮复习 专题2.1 函数的概念及其表示方法(练).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专版)2019年高考数学一轮复习 专题2.1 函数的概念及其表示方法(练).doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题2.1 函数的概念及其表示方法【基础巩固】1函数f(x)log2(6x)的定义域是_【答案】3,6)【解析】要使函数有意义应满足解得3x1时,f(x)(0,1),当x1时,f(x)3,),所以f (x)3,)7在函数yx;ylg x;y2x;y中,其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的有_(填序号)【答案】【解析】函数y10lg x的定义域、值域均为(0,),而yx,y2x的定义域均为R;ylg x的值域为R,y的定义域和值域为(0,) 【能力提升】8某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么,各班可推选代
2、表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为_(填序号)y;y;y;y.【答案】9设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间1,1)上,f(x)其中aR.若ff,则f(5a)的值是_【答案】【解析】由题意ffa,ff,a,则a,故f(5a)f(3)f(1)1.10设P(x0,y0)是函数f(x)图象上任意一点,且yx,则f(x)的【解析】式可以是_(填序号)f(x)x;f(x)ex1;f(x)x;f(x)tan x.【答案】11已知函数f(x)满足flog2,则f(x)的解析式是_【答案】f(x)log2 x【解析】根据题意知x0,所以flog2x
3、,则f(x)log2log2x.12设函数f(x)则使f(x)的x的集合为_【答案】【解析】由题意知,若x0,则2x,解得x1;若x0,则|log2x|,解得x2或x2,故x的集合为.【思维拓展】13已知实数a0,函数f(x)若f(1a)f (1a),则a_.【答案】 【解析】当a0时,1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a,解得a,不合题意;当a1,1a1,由f(1a)f(1a)得1a2a22aa,解得a,所以a的值为.14已知函数f(x)满足对任意的xR都有ff2成立,则fff_.【答案】715.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系:ymxn(m,n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数表达式;(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求行驶的最大速度解:(1)由题意及函数图象,得解得m,n0,所以y(x0)(2)令25.2,得72x70.因为x0,所以0x70.故行驶的最大速度是70千米/时