《中考数学总复习《二次函数的实际应用》专题训练（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《二次函数的实际应用》专题训练（附答案）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习二次函数的实际应用专题训练（附答案）学校:_班级：_姓名：_考号：_1某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价每千克不高于60元且不低于30元，经市场调查发现，日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x60时，y80，当x50时，y100.（1）求y与x的函数解析式；（2）若该公司销售该原料日获利为w（元），销售单价为x（元），那么当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？2已知某品牌床单进价为每件60元，每月的销量w（件）与售价x（元）的相关信息如下表（符合一次函数关系）：售价（元/件）100110120130月销售
2、量（件）200180160140（1）销售该品牌床单每件的利润是 元（用含x的式子表示）（2）用含x的代数式表示月销量w（3）设销售该品牌床单的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？3某商场销售甲、乙两种产品，其中甲商品进价为20元 在销售过程中发现，甲商品每天的销售利润w1（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：w1x2bx1260，当x30时，w1330；乙商品每天的销售利润w2（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系w2z2102zc，当z50时，w2440其中x、z均为整数，并且销售单价均高于进价（1）求b，c的值；（2）若乙商品销售单价为甲
3、商品销售单价的1.5倍，当两种商品每天获得的利润相同时，甲、乙两种商品销售单价分别为多少；（3）若乙商品销售单价为甲商品销售单价的2倍，当这两种商品每天销售利润的和最大时，请直接写出此时甲的销售单价4某网店经营一种热销商品，每件进价为20元，出于营销考虑，要求每件商品的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该商品每周的销售量件与销售单价元之间满足一次函数关系；当销售单价为22元时，销售量为36件；当销售单价为元时，销售量为32件（1）请求出与的函数关系式；（2）设该网店每周销售这种商品所获得的利润为元， 写出与的函数关系式；将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利
4、润最大？最大利润是多少？5某网店销售一种文具袋，成本为30元/件，每天的销售量 （件）与销售单价 （元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示. （1）求 与 之间的函数关系式； （2）如果规定每天的销量不低于240件，那么当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？6某超市销售一种商品，成本价为 元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于 元，且不高于 元设每天的总利润为w元 （1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；（2）请写出w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当销售单价定为多少元时，该超市
5、每天的利润最大？最大利润是多少元？7某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现.在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元.日销售量将减少20千克.（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多.8某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件;如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件。设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件（1）求
6、y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围; （2）设每月的销售利润为W,请写出W与x的函数关系式; （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? 9小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是150元，花卉的平均每盆利润是17元，调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变。小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）
7、当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少10赣南脐橙果大形正，肉质脆嫩，风味浓甜芳香，深受大家的喜爱.某脐橙生产基地生产的礼品盒包装的脐橙每箱的成本为30元，按定价50元出售，每天可销售200箱.为了增加销量，该生产基地决定采取降价措施，经市场调研，每降价1元，日销售量可增加20箱.（1）求出每天销售量y（箱）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）若该生产基地每天要实现最大销售利润，每箱礼品盒包装的脐橙应定价多少元？每天可实现的最大利润是多少? 11某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一
8、次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价x（元）406080日销售量y（件）806040（1）求y与x的关系式； （2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，设日利润为w元，求公司销售该商品获得的最大日利润； （3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值 12某公园有一个截面由抛物线和长方形构成的观景拱桥，如图所示，长方形的长为16米，宽为3米，抛物线的最高处C距地面7米.（1）经过讨论，同学们得
9、出如图所示的三种建立平面直角坐标系的方案，请从中选择一种求出抛物线的表达式；（2）观景拱桥下有两根长为4.75米的对称安置的立柱，求这两根立柱的水平距离；（3）现公园管理处打算，在观景拱桥的下方限高3.5米水平线上，两立柱间安装一个长8米的矩形广告牌 ，为安全起见，要求广告牌的最高处与拱桥的桥面之间的距离 不得小于0.35米，求矩形广告牌的最大高度 . 13某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率 （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千
10、克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元? （3）若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元?此时每天的最大盈利是多少? 14某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50%在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件设销售单价为x元（销售单价不低于35元）（1）当这种儿童玩具以每件最高价出售时，每天的销售量为多少件？（2）求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式； （3）当销售单价为多少
11、元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？15如图，一次函数与二次函数的图象交于和（1）直接写出两个函数的解析式；（2）点为直线下方抛物线线上一个动点，过作轴与交于点，当为最大值时，求点坐标16浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？ （3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：为了让利
12、学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由17某商店销售一种商品，每件进价为40元，对销售情况作了调查，结果发现月最大销售是 （件）与销售单价 （元） 之间的函数关系如图中的线段 （月最大销售量指进货量足够的情况下最多售出件数） （1）求出 与 之间的函数表达式 （2）该商品每月的总利润 （元），求 关于 的函数表达式，并指出销售单价 为多少元时利润 最大，该月进货数量应定为多少？ （3）若该商店进货350件，如果销售不完，就以亏本36元/件计入总利润，则销售单价定为多少，当月月利润最大？18某超市经
13、销一种商品，每千克成本为50元试销发现该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，规定利润率不得高于30%，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表：销售单价x（元/千克）5560n70销售量y（千克）70m5040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？19网络销售已经成为一种比较热门的销售方式，某电商购进一种单价30元的商品，为减少库存.未来30天，这种商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从活动开始的第一天起每天的
14、销售单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该商品的销售单价每降1元，每天销售量增加3件，活动前的销售单价为100元，每天销售15件，设活动开始后的第t天（t为正整数）所获的利润为w（元）.（1）求出w与t之间的函数关系式； （2）哪一天所获利润最大，最大利润是多少元？ （3）若每销售一件商品需缴纳电商平台推广费用a元（a0），在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随着t的增大而则增大，求a的取值范围. 20某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问
15、题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式； （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ 21安徽盒子健康公司不断加大科技投入，现投资500万元购进一条灭新冠病毒专用口罩生产线，2020年12月份投产后若不计维修保养、捐赠口罩成本等费用，每月可创利100万元实际生产过程中，第n月的维修保养、捐赠口罩成本等费用满足下表：第n月第1月第2月维修保养、捐赠口罩成本等费用（万元）35若从第1月到第n月的维修保养与损耗等费用累计为y(万元)，且y=an2+bn（1）求出y的解析式；（2）设该公司第n月的利润为w(万元)，求w与n之间的函数关系式，并指出在第几月w取
