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1、传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！2020年高考数学试卷-全国3(文科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.(20全国3文)已知集合A=1,2,3,5,7,11,B=x3x15，则AB中元素的个数为( )【B】A.2 B.3 C.4 D.52.(20全国3文)若(1+i)=1-i，则z=( )【D】A.1-i B.1+i C.-i D.i3.(20全国3文)设一组样本数据x1,x2,xn的方差为0.01，则数据10x1,10x2,10xn的方差为( )【C】A.0.01 B.0.1 C.1 D.104.(20全国3文) Logistic模型是常用数学模型之
2、一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(i的单位：天)的Logistic模型：I(t)=，其中K为最大确诊病例数. 当I(t*)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为(In193)( )【C】A.60 B.63 C.66 D.695.(20全国3文)已知sin+sin(+)=1，则sin(+)=( )【B】A. B. C. D.6.(20全国3文)在平面内，A,B是两个定点，C是动点，若=1，则点C的轨迹为( )【A】6 / 7A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.直线7.(20全国3文)设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C:y2=2px(
3、p0)交于D,E两点，若ODOE，则C的焦点坐标为( )【B】A.(,0) B.(,0) C.(1,0) D.(2,0)8.(20全国3文)点(0,-1)到直线y=k(x+1)距离的最大值为( )【B】A.1 B. C. D.29.(20全国3文)右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是( )【C】A.6+4 B.4+4 C.6+2D.4+2 10.(20全国3文)设a=log32，b=log53，c=，则( )【A】A.acb B.abc C.bca D.cab 11.(20全国3文)在ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=( )【C】A. B.2 C.4 D.812.(
4、20全国3文)已知函数f(x)=sinx+，则( )【D】A.f(x)=的最小值为2 B.f(x)=的图像关于y轴对称C.f(x)=的图像关于直线x=对称 D.f(x)=的图像关于直线x=对称二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.(20全国3文)若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为_.【7】14.(20全国3文)设双曲线C:=1(a0,b0)的一条渐近线为y=x,则C的离心率为_.【】15.(20全国3文)设函数f(x)=，若f(1)=，则a=_.【1】16.(20全国3文)已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的切球表面积为_. 【】三、解答题：共
5、70分. 第1721题为必考题，第22、23题为选考题.必考题：共60分.17.(12分)设等比数列an满足a1+a2=4，a1a3=4.(1)求an的通项公式；(2)记Sn为数列log3an的前n项和. 若Sm+Sm+1=Sm+3，求m.【(1)an=3n-1；(2)m=6】18.(12分)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表(单位：天)： 锻炼人次空气质量等级0,200(200,400(400,6001(优)216252(良)510123(轻度污染)6784(中度污染)720(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的
6、概率；(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(3)若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.根据所给数据，完成下面的22列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次400人次400空气质量好空气质量不好附：【(1)0.43、0.27、0.21、0.09；(2)350；(3)有】19.(12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，在E,F分别在棱D1D1，BB1上，且2DE=ED1，BF=2FB1，证明：(1)当A
7、B=BC时，EFAC； (2)点C1在平面AEF内.【(1)；(2)】20.(12分)已知函数f(x)=x3-kx+k2.(1)讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)有三个零点，求k的取值范围.【(1)k0时在R上增，k0时在(-,-)和(，+)上增，在(-，)上减；(2)k(0,)】21.(12分)已知椭圆C1:+=1(0m5)的离心率为，A,B分别为C的左、右顶点. (1)求C的方程：(2)若点P在C上，点Q在直线x=6上，且BP=BQP，BPBQ，求APQ的面积. 【(1)+=1；(2)】选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.22.(10分)在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为(t为参数且t1)与坐标轴交于A,B两点.(1)求AB；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程. 【(1)4；(2)3cos-sin+12=0】23.(10分)设a,b,cR，a+b+c=0，abc=1. (1)证明：ab+bc+ca0；(2)用maxa,b表示a,b,c中的最大值，证明：maxa,b. 温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！
