《2020高考数学 课后作业 11-7 二项式定理理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学 课后作业 11-7 二项式定理理 新人教A版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高考数学人教A版课后作业：11-7 二项式定理(理)1.(2020三门峡模拟)若二项式()n的展开式中第5项是常数项，则自然数n的值可能为()A6B10C12D15答案C解析T5C()n4()424Cx是常数项，0，n12.2(2020烟台月考)如果(3x)n的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是()A7 B7 C21 D21答案C解析2n128，n7，Tr1C(3x)7r()r(1)r37rCx，令73得r6，的系数为(1)63C21.3若(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2a11(x2)11，则a0a1a2a11的值为()A2 B1 C2 D1答案C解
2、析令x21，为a0a1a2a11，则x1，a0a1a2a112，故选C.4若(x1)2n的展开式中，x的奇次项系数和与(x1)n展开式的各项系数和的差为480，则(x1)2n的展开式中第4项是()A120x4 B210x4 C120x7 D210x6答案C解析由题意得22n12n480，即22n22n9600，(2n32)(2n30)0，2n32.n5，从而(x1)2n(x1)10，它的展开式中第四项为T4T31Cx10313120x7.故选C.5(2020浙江金华十校联考)在()24的展开式中，x的幂指数为整数的项共有()A3项 B4项 C5项 D6项答案C解析展开式第r1项Tr1C()24
3、rrCx，12为整数，0r24且rN，r0,6,12,18,24，故选C.6(2020辽宁沈阳质检)若(3x)n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为()A5 B5 C405 D405答案C解析令x1得2n32，所以n5，于是(3x)5展开式的通项为Tr1(1)rC(3x)5r()r(1)rC35rx52r，令52r3，得r1，于是展开式中含x3的项的系数为(1)1C34405，故选C.7(2020广东理，10)x(x)7的展开式中，x4的系数是_(用数字作答)答案84解析x4的系数，即(x)7展开式中x3的系数，Tr1Cx7r()r(2)rCx72r，令72r3得，r2，
4、所求系数为(2)2C84.8若(2x3)3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3，则a0a12a23a3_.答案5解析法1：令x2得a01.令x0得27a02a14a28a3.因此a12a24a314.C(2x)330a3x3.a38.a12a23a314a36.a0a12a23a3165.法2：由于2x32(x2)1，故(2x3)32(x2)138(x2)34C(x2)22C(x2)1，故a38，a212，a16，a01.故a0a12a23a31624245.1.(2020重庆理，4)(13x)n(其中nN且n6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n()A6 B7 C8 D9答案B解析
5、展开式通项：Tr1C(3x)r3rCxr由题意：35C36C即C3C，n7.选B.2已知a、b为常数，ba0，且a、b成等比数列，(abx)6的展开式中所有项的系数和为64，则a等于()A B. C1 D.答案B解析由a、b成等比数列得ab，由(abx)6展开式中所有项的系数和为64得(ab)664，a.3(2020银川模拟)在()n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A7 B7 C28 D28答案B解析由条件知n8，Tr1C()8r()r(1)r2r8Cx令80得，r6，展开式的常数项为(1)6268C7.4(2020河北石家庄一模)多项式x10a0a1(x1)a2
6、(x1)2a10(x1)10，则a8的值为()A10 B45 C9 D45答案B解析x101(x1)101C(x1)C(x1)2C(x1)10a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10对任意实数x都成立，a8CC45.5在(1x)3(1)3(1)3的展开式中，x的系数为_(用数字作答)答案7解析CCC2317.6(2020广东六校联考)若(xa)8a0a1xa2x2a8x8，且a556，则a0a1a2a8_.答案256解析(xa)8的展开式的通项公式为Tr1Cx8r(a)r(1)rCarx8r，令8r5，则r3，于是a5(1)3Ca356，解得a1，即(x1)8a0a1xa2x2a8x8
7、，令x1得a0a1a2a828256.7(2020广西柳州铁一中高考冲刺)若(2x2)n的展开式中含有常数项，求最小的正整数n.答案5解析Tr1C(2x2)nr()r(1)r2nrCx2n5r，令2n5r0，得r，rZ，故最小的正整数n5.8已知(2x)n.(1)若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项解析(1)CC2C，n221n980，n7或n14.当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，T4的系数C()423，T5的系数C()32470.当n14时，展开式中二项
8、式系数最大的项是T8.T8的系数C()7273432.(2)由CCC79，可得n12，设Tk1项的系数最大(2x)12()12(14x)12，9.4k10.4，k10，展开式中系数最大的项为T11.T11()12C410x1016896x10.1在(32)11的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为，则xdx()A. B. C. D.答案B解析因为展开式一共12项，其通项公式为Tr1C(3)11r(2)rC311r(2)rx，r0,1，11.其中只有第4项和第10项是有理项，故概率，xdxx|.2若6的二项展开式中，x3的系数为，则二项式系数最大的项为_答案x3解析Tr1C(x2)6rrC
9、arx123r，令123r3，得r3，Ca3，解得a2.故二项式系数最大的项为T4C(x2)3()3x3.3(2020上海十三校第二次联考)在二项式()n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且AB72，则n_.答案3解析由题意可知，B2n，A4n，由AB72，得4n2n72，2n8，n3.4(2020山东日照市模考)设a为函数ysinxcosx(xR)的最大值，则二项式(a)6的展开式中含x2项的系数是_答案192解析ysinxcosx2sin的最大值为a2，二项式6的展开式中第r1项Tr1C(2)6rr(1)r26rCx3r，令3r2，则r1，x2项的系数为(1)125C192.5(2020安徽宣城模拟)在(x2)5(y)4的展开式中x3y2的系数为_答案480解析(x2)5的展开式的通项为Tr1Cx5r(2)r，令5r3得r2，得x3的系数C(2)240；(y)4的展开式的通项公式为Tr1C()4ryr，令r2得y2的系数C()212，于是展开式中x3y2的系数为4012480.
