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1、直角三角形复习 班级 姓名 一 知识点：1. 直角三角形的性质：（1）直角三角形的两个锐角 ; 直角三角形 等于斜边的一半;直角三角形中 等于斜边的一半 。等腰直角三角形两条直角边 ，且每个锐角都等于 等腰直角三角形是 图形， 是它的对称轴，斜边上的中线把直角三角形分成两个 （填形状）三角形 。 （2）勾股定理： 。2. 直角三角形的判定： 。3.直角三角形全等的判断定理（HL）： 4. 线段中垂线性质定理逆定理： 5.角平分线性质定理逆定理： 二.例题精讲：1. 若一个直角三角形的两边长为3、4则第三边长为 斜边长为 。 2. 等边ABC的边长是2cm，则等边ABC的高 是 厘米。3.三角形
2、的三边长为 8 ,15 ,17 ,那么最长边上的高为 4.小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A、2m B、2.5m C、2.25m D、3m5.数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（） A、+1 B、+1 C、1D、6、abcl如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为3和4，则b的面积为（） A3 B4 C5 D77.如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？D AECB变式训练：折叠矩形的
3、一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，ABCFED求EC的长8.如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,QPN=30,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?9. 在ABC中，C450，AC，A1050，求ABC的面积。三 课后练习1直角三角形两条直角边分别为7和24，则此三角形第三边上中线等于 （ ）A12 B12.5 C25 D25.52.分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5
4、，12; 1，2，3； 9，40，41；3，4，5其中能构成直角三角形的有（）组A2 B3 C4 D5 3.ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2+a2，则ABC是直角三角形，且C=90。 C如果a:b:c=3:4:7，则ABC是直角三角形。 D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。 4如图,点A表示的实数是（ ） A、 B、 C、 D 5已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为（ ）A、 3； B、4； C、5； D、6。6、如图，一个梯
5、子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时 梯子下端B与墙角C间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位 置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A下落了 米。7、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是 。 8.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2则最大的正方形E的面积是 直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、9.正放置的四个正方形的面积依次是、，则 123（第18题图）10在直角三角形ABC中,C=90，已知，求和10. 三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132= + （2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。
