《2022年高考数学大一轮复习 7.2等差数列配套练习 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学大一轮复习 7.2等差数列配套练习 苏教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高考数学大一轮复习 7.2等差数列配套练习 苏教版1.记等差数列的前n项和为若20,则等于 . 【答案】 48 【解析】 因为 所以2+6d=20,即d=3. 从而. 2.设是等差数列的前n项和,已知则等于 . 【答案】 49 【解析】 . 3.已知数列满足且数列为等差数列,则的最小项为 . 【答案】 -28 【解析】 数列的前两项为-7,公差d=1. 即. . 当n=9或10,的最小项为-28. 4.已知两个等差数列和的前n项和分别为和且则使得为整数的正整数n的个数是 . 【答案】 5 【解析】 . 当n=1,2,3,5,11时为整数,即为整数. 1.设等差数列的前n项和为若则 .
2、 【答案】 2n 【解析】 由可得的公差d=2,首项2,故易得. 2.在等差数列中,若则的值为 . 【答案】 16 【解析】 由 得. 所以 = . 3.已知等差数列,满足若数列满足则的通项公式 . 【答案】 【解析】 即为以为首项,公比为2的等比数列,则. 4.设等差数列的前n项和为.若则 . 【答案】 24 【解析】 . . . 5.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|= . 【答案】 【解析】 由韦达定理知,成等差数列的四个根的和为得 d=. 所以四个根依次为. 故|m-n|=|. 6.(xx届江苏姜堰中学期中考试)已知log则10i=1 . 【答案】 230 【解析】
3、 设则x=log. f(t)=4logloglog =4log. log. 10i=1+10)+10=230. 7.设数列是公差为d=-2的等差数列,若则 . 【答案】 -82 【解析】 令C=则A,B,C成等差数列,且公差为33d. 所以C=A(-2)=-82. 8.设是公差为正数的等差数列,若则等于 . 【答案】 105 【解析】 设等差数列的公差为d,且d0, 因为所以d=15,即5. 又所以. 因为d0,所以d=3, 即. 9.若数列是等差数列,数列满足N的前n项和用表示,若满足则当n等于 时取得最大值. 【答案】 16 【解析】 解得d0. d0.故是首项为正数的递减数列. 由 n=
4、16,即 , 而 . 又|. |即 故中最大.故填16. 10.设是等比数列数列由以下关系给定:lglg+lglg请问是否存在正数k,使得成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. 【解】 假设存在正数k使得成等差数列,并设数列的公比为q,则. 所以lglg =lglglg. 所以lglglg. 为等差数列,仅当lglg即k=1. 故当k=1时,成等差数列. 11.已知数列的前n项和是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A,B,C如图所示. (1)求数列的通项公式,并指出是否为等差数列,并说明理由. (2)求的值. 【解】 (1)设 因为A(1,3),B(2,7),C(3,13)
5、, 所以 解得a=1,b=1,c=1. 所以. 当n=1时; 当时(n-1)+1=2n,所以 因为 当时1)=2. 所以. 所以数列不成等差数列,但从第二项开始成等差数列. (2)由(1)可知,当时,数列是等差数列,则是首项为公差为6,项数为11的等差数列, 所以6=396. 12.设等差数列的前n项和为. (1)若首项公差d=1,求满足的正整数k; (2)求所有的无穷等差数列,使得对于一切正整数k都有成立. 【解】 (1)当时. 由得 即. 又k=4. (2)设数列的公差为d,则在中分别取k=1,2,得 即 由,得或. )当时,代入,得d=0或d=6. 若则从而Sk成立; 若则由知故不符合题意. )当时,代入,得d=0或d=2. 若则从而Sk成立; 若则+从而成立. 综上,共有3个满足条件的无穷数列或或.
