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1、第二章练习题答案2.1、（1）唯一解：（2，4）；（2）唯一解：（1.5，0.5）；（3）无界解；（4）唯一解：（0，4）；（5）无可行解。 2.2、原则型（1）（2）2.3、（1）所有基解：x10001.7500101.250.7500x25.3333103-40000005.33333310x3-1.1667000-2.51.5-0.5000-1.16670x40-7008003-200-7x5003.5008050200x60005.2500303.752.2500可行解：x10000.75x23000x301.500x40030x53.5852x60002.25最优解：（0, 3, 0
2、, 0, 3.5, 0）；（0, 0, 1.5, 0, 8, 0）。最优值：3（2）基解：x1-40.4-0.33333000x25.5000.5-0.50x302.20201x4001.83333021基可行解：x10.400x200.50x32.221x4001最优解：（0, 0.5, 2, 0；（0, 0, 1, 1）。最优值：5。2.4、（1）最优解：（1.5, 0, 0），最优值：1.5。（2）最优解：（3.75, 1.25, 0），最优值：21.252.5、（1）最优解：（1, 1.5），最优值：17.5（2）最优解：（3.75, 0.75），最优值：8.25最优解最优解（1） （
3、2）2.6、设目的函数的系数为(C1,C2)，则：当-C1/C23/5，最优解为（0,3）；当3/5C1/C23，最优解为（3.75,0.75）；当3C1/C2+，最优解为（4,0）；在求最大值的状况下，最优解不也许为（0,0）。2.7、（1）D0,E0或者D=0,E0；（3）D0,E0,A0,C4，x6/x3。2.8、（1）a=0,b=-9,c=0,d=0,e=3,f=0,g=1；（2）是最优解。2.9、（1）最优解：（6.428571, 0.571429, 0），最优值：14.57143；（2）最优解：（0，4, 0），最优值：20；（3）最优解：（0.8，1.8, 0），最优值：7；（4
4、）最优解：（1.5，0, 1.5），最优值：33。2.10、（1）物资调运问题。设代表从甲运到A,B,C以及从乙运到A,B,C的煤量。建立如下现行规划模型。最优解为：（50，150，0，50，0，200）。用图表表达为：ABC甲501500乙500200最低运费为35000元。（2）食谱问题。设分别一周内所用的代表青豆，胡萝卜，花菜，卷心菜，天才，土豆的数量。建立如下现行规划模型：得到最优解：（4, 0.987269, 2.270303, 2, 0.742428, 4）；至少费用：1.9466。（3）生产问题 设甲，乙，丙的产量和A，B，C的用量分别为。建立如下模型：最优解：（2544.444
5、, 3155.556, 0，, 2500, 1200）即生产甲2544.444公斤，生产乙3155.556公斤利润最大，最大利润为6160元。2.11、设需要分别采购甲、乙、丙、丁四种食物公斤。建立模型如下：最优解：（0.717537, 2.025881, 0, 0.074967）。最低费用：1.699422.12、设A项目每年年初的投资额为；B项目第三年初的投资额为，C项目次年初的投资额为，D项目每年的投资额为。建立模型如下：最优解：A项目每年的投资额：3.478261, 99.31304, 0, 114.21万元 B项目投资4万元，C项目投资3万元， D项目仅在第一年投资96.52174万
6、元。第五年末拥有本利共140.5415万元。2.13、设各个从第i个班次开始上班的护士有名。建立模型：解得至少需要150名护士，每个班次开始上班的护士数为（60, 10, 50, 0, 20, 10）。2.14、设多种产品使用各道工序生产的产品数量如下表所示：设备产品甲乙丙A1A2B1B2B3建立线形规划模型如下：得到最优解：甲乙丙A110000A20333.3333583.333B1166.6667375B20636.364B3571.4286最大利润：1131.667元2.15、设各个舱运送的多种货品件数如下表前舱中舱后舱ABC建立线形规划模型如下：2.16、设从P1运到W1，W2的产品数
7、量分别为，从P2运到W1，W2的产品数量分别为；从W1运到C1，C2，C3的产品数量分别为，从W2运到C1，C2，C3的产品数量分别为。建立线形规划模型如下：2.17、设工厂生产甲产品x单位，乙产品y单位。建立线形规划模型如下：求得最优解：（4，2），最大利润为14元。第三章练习题答案3.1、(1) (2) (3) (4)3.2、（1）k=1；（2）最优解：3.3、3.4、（1）；（2）；（3）。3.5、（1）错； (2) 错； (3) 对的； (4) 对的； (5) 错。3.6、略。3.7、略。3.8、略。3.9、(1)(2) ；(3) 。3.10、(1) ；(2) 。3.11、3.12、（
8、1）；（2）没有变化；不也许；（3）是本来的两倍；（4）没有变化。3.13、；（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；3.14、(1) , , ；(2) , , ；(3) , , 。3.15、(1) 将A的单位运用变动范畴理解为单位利润变动范畴，则 时，,(2) 原状况下总利润最大为30万元。买进材料后模型变为：总利润最大为35万元，因此这种做法是有利的。（3）。（4）原最优解：；现最优解：。由于原问题中第三种产品对原料的单位需要量最大，因此产品原料的需要量统一减少为2单位后，将导致第三种产品的产量相对增长，第一、第二种产品的产量相对减少。（5）原最优解：；现最优解：。没有影响；原对偶
9、解：；现对偶解：。增长了一种变量。3.16、（1）（2）原状况利润为3998元。若增长1工时，最优解不变，利润为3997.7元，因此不值得增长。（3）适合。3.17、（1）（2）不变；（3）值得生产：；（4）不应购买；（5）。第四章练习题答案4.1、（1）最优解：（6，5），最大值：17；（2）最优解：（1/3，0，13/3，0，6，0），最大值：17；（3）最优解：（14/3，0，13/3），最大值：28/3；（4）最优解：（0.8, 0.2, 0, 0.4, 0），最大值：0.4。4.2、（1）当=0，最优解为（0, 0, 29, 0, 10, 18）；问题的最后单纯形表如下： x1x2x
10、3x4x5x6x618-31821030x510-21011011x329-22931160-5-60-1000 当5时，上表中的基不变，最优解为。 当5时，无解。（2）考虑=0时就无解。4.3、（1）获利最大的产品筹划：生产A产品5件，C产品3件，B产品不生产；共获利27元。（2）当产品A的利润在2.4到4.8元/件内变化时，上述最优筹划不变；（3）不值得生产。（4）不需要扩大生产。4.4、最佳调运方案B1B2B3B4B5B6A120 30 0 0 0 0 A20 20 20 0 0 0 A310 0 0 39 0 11 A40 0 0 1 30 0 最小费用为：3304.5、该公司预期赚钱
11、最大的采购方案：ABCDI0 0 0 2500 II1500 0 0 1000 III0 3000 0 最大赚钱53500元。4.6、该航空公司付费至少的一种购买方案RSTA002B030C500付费为13。4.7、（1）原问题的最佳运送方案：B1B2B3A110000A20200100A32000100运费为：3900。（2）路线修改后最佳运送方案：B1B2B3A110000A22000100A30200100运费为：4300。第五章练习题答案5.1、(1) (3,3)；(2,2)5.2、(1) (0, 60 , 0)；（2）(60,20)5.3、(1) (0, 20, 0)；(5/8, 1
12、65/8, 0)5.4、（35，60）5.5、表达Ai到Bj的供应量5.6、设A,B,C三种产品的投资额分别为第六章练习题答案6.1、相应的线性规划问题的解为：，因此的取值只也许为0，1，2，3，令，可得整数规划的一种可行解：。6.2、设甲、乙的托运箱数分别为，则数学模型可归结为：6.3、设在处建造的住宅数分别为，则数学模型可归结为：6.4、6.5、令，则数学模型可归结为：6.6、令，则数学模型可归结为：6.7、令，则数学模型可归结为：6.8、令A=, ，则数学模型可归结为：在防火区2和防火区4建立消防站。6.9、（1） 或。（2） 或。6.10、（1） 或 或。（2）。6.11、A完毕甲，B完毕丙，C完毕丁，D完毕乙。 用Excel求解下列几种问题：6.12、钱蝶泳、张仰泳、王蛙泳、周自由泳。6.13、 报纸、杂志、电台。6.14、令则数学模型可归结为：6.15、可以减少消防站的数目，关闭。第七章练习题答案7.1、最
