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1、3. 模糊逻辑控制器的设计模糊逻辑控制器(Fuzzy Logic Controller )简称为模糊控制器(Fuzzy Controller) ， 因 为 模 糊 控 制 器 的 控 制 规 则 是 基 于 模 糊 条 件 语 句 描 述 的 语 言 控 制 的控制规则，所以模糊控制器又称为模糊语言控制器。模糊控制器在模糊自动控制系统中具有举足轻重的作用，因此在模糊控制 系统中，设计和调整模糊控制器的工作是很重要的。模糊控制器的设计包含以下几项内容：(1) 、量和确定模糊控制器的输入变输出变量( 即控制量)。(2) 、设计模糊控制器的控制规则。(3) 、确定模糊化和非模糊化( 又称清晰化)的方
2、法。(4) 、选择模糊控制器的输入变量和输出变量的论域并确定模糊控制器的参 数( 如量化因子， 比列因子)。(5) 、编辑模糊控制算法的应用程序。(6) 、合理选择模糊控制算法的采样时间。53.1 模 糊控制 器 的基本 结 构模糊控制系统一般按输出误差和误差的变化对过程进行控制，其基本的 结构表示如图3.1。首先将实际测得的精确量误差e和误差变化 e经过模糊化 处理而变换成模糊量，在采样时刻k,误差和误差变化的定义为e k= yr-y kA e k=e k-e k-1上式中yr和yk分别表示设定值和k时刻的过程输出，即为k时刻的输出 误差。 用这些来计算模糊控制规则， 然后又变换成精确量对过
3、程进行控制。模糊控制基本上由模糊化， 知识库， 决策逻辑单元和去模糊花四个部件 组成， 其功能如下：模糊化部件：检测输入变量e和厶e的值，进行标尺变换，将输入变量值 变换成相应的论域；将输入数据转换成合适的语言值，它可以看成是模糊集合 的一种标示。知识库：包含应用领域的知识和控制目标，它由数据和语言( 模糊)控制 规则库组成。数据库提供必要的定义，确定模糊控制器(FLC)语言控制规则图 3.1 模糊 控 制系统 的 基本结 构和模糊数据的操作。规则库由一组语言控制规则组成，它表征控制目标和 论域专家的控制策略。决策逻辑是模糊控制系统的核心。它基于模糊概念，并用模糊逻辑中模糊 隐含和推理规则获得
4、模糊控制作用，模拟人的决策过程。去模糊接口：进行标度映射，将输出变量值的范围转换成相应的论域；去 模糊化，并从推理规则获得精确的控制作用。83.2 模糊控 制器基本 原理在模糊 控制中，模 糊控制器的作用在于 通过电子计算机， 根 据精确量 转化来的模糊输入 信息，按照总结手 动控制策略取得的语言控 制 规则进行 模糊推理，给 出模糊输出判决，并 再将其转化为精确量，作为反馈送到被 控对象（或过程）的 控制作用。这 反映人们在对被控过程进行控制中，不 断将观察到的过程输出转化为模糊量，经过人脑的思维与逻辑推理取得模 糊判决后，再将判决的模糊量转化为精确量，去实现手动控制的整个过程 可见，模糊控
5、制器体现了模糊集合理论、语 言变量及模糊推理在不具有数 学模型，而控制策略只有以语言形式定性描述的复杂被控过程中的有效应 用。53.3 模 糊控 制器 的语言 变量的 选择及模糊 化3.3.1 模糊 变量的选 择由于模糊控制器的控制规则是根据操作者的手动控制经验总结 出来的,而操作者一般只能观察到被控过程的输出变量及变化率,故在模 糊控制器中通常将误差及其变化作为输入语言变量,而将被控过程的输入 变量控制量的变化作为输出语言变量。在本设计中，以系统的误差 e 以 及e作为系统的输入变量，以控制量的变化作为系统的输出。3.3.2量 化因子与比例 因子在控制系统中，误差e及其变化率e的实际变化范围
6、，称为误差及其 变化率语言变量的基本论域，分别记为-e，e及-e，e 。设误差的基 本论域为-e， e以及误差的模糊集合论域为X=-n， -n+1，0， n-1，n，其中e表征误差大小的精确量，n是在0e范围内连续变化的 误差离散化后分成的档数，它构成论域X的元素，一般常取6或7o在实 际的控制系统中，误差的变化一般不是论域X中的元素。在这种情况下， 需要通过所谓的量化因子进行论域变换。其中量化因子Ke的定义是： Ke=n/e ；同理，对于误差变化率的基本论域-e，e ，若选定构成论域Y=-n，-n+1，0，n-1，n，量化档数n,则误差变化率e的量化因子K e 定义为Ke=n/ e ；对于系
7、统控制量的变化U,基于量化因子的概念，定义为Ku=u/n ；为其比例因子。其中，-U, u为控制量变化的基本论域；n为基本论域-U, u 的量化档数。在实际系统的控制中， 这三个因子取值的大小与系统的性能有很大的 关系， 具体的影响将放到下一章中进行详细的讨论。 83.4 语言变量 值的选取根据人们的习惯，常将相比的同类事物分为“大”，“中”，“小”或 “高”，“中”，“低”等 3 个等级，故操作者对误差及其变化率以及控制量 的变化， 也常采用“大”，“中”，“小”3 个等级的模糊概念。 在设计的本 系统中，把误差及误差变化率分为“正大”（PB或PL ），“正中”（PM ），“正 小”（PS
8、），“零”，“负小”（NS ），“负中”（NM ），“负大”（NL或NB ）。当然， 也可以制定的更加细致，如：选用“正大” ，“正较大”，“正偏中”，“正 中” ，“正小”，“正较小”，“正零”，“负零”，“负小”，“负中”“负大” 等， 但这样也使得控制规则更加复杂， 制定起来也比较困难。 因此，在设计中，选择（PB , PM ,隶属度的最大值B来衡量。B值小，反 映控制灵敏度高；B值大时的模糊控制器对于被控过程的参数变化适应性 强，即鲁棒性好。一般，B =0.40.7。3.5 模糊控制 策略的表 示目前常用的模糊控制策略有以下几种形式：第一种的形式为：式 （ 3-1 ）式 （ 3-2 ）
9、式 （ 3-3 ）若人二人，则人二B第 二 种 的 形 式 为 ：若人二人和人二B,贝【仏二C第三种的形式为：若A和B,则C,否则D第四种的形式为：若A或B,则或D其中式(3-1)可看成比例控制策略，式(3-2 )可看成比例加微分控制策 略。在实际的设计中，我们可以总结出不同的控制策略，例 如：以 单入单 出的模糊控制器为例，可总结出以下的语言控制策略：如 e负大，则 u正大;如 e负中，则 u正中;如 e负小，则 u正小;等等。3.6 模糊控制 器输出的 计算原 则模糊控制器的输出的计算方法主要有以下几种方法：模1)、选择隶属函数最大的原则根据计算出的 模糊控制量是一个模 糊子集，选择模糊子
10、 集中 隶属函数最大的元素作为确定的输出量， 当出现最大隶属函数的元素有多个时， 则取其平均值。如对应的模糊子集为： 0.10.40.8110.4C 二 + +-4- 3- 2-101则控制增量的输出为：u*0-=0.52)、加权平均原则设模糊子集C中有n个元素u1, u 2,un ,其对应的隶属函数为 卩(U)取加权系数ki =卩(Ui)，则确定输出量u*由下式决定：习卩 (u ) * uc iiu * = -i1卫卩(u )cii = 1例 如 ： 若 0.2 0.7 1 0.70.2C =+ + 一23456则由上式可得：乂 2 x 0.2 + 3 x 0.7 + 4 x 1 + 5 x
11、 0.7 + 6 x 0.2.u * = 40.2+0.7+1+0.7+0.23.7 模 糊控 制器 的设计3.7.1 实际 系统的简 介及要 求现有一系统采用电加热方式，加热电压范围为0200V的交流电，温 度要求在0 C500 C,现对这个温度控制系统提出如下的要求：（1）、要求系统的启动上升快， 基本无超调， 抗干扰性能好；（2）、稳态误差不超过 5C ；（3）、系统的参考数学模型 2.5/（20s+1）. 要求根据以上的要求设计一个模糊控制器并进行系统仿真，分析所设计的 模糊控制器的工作性能。3.7.2 模糊 控制器的 设计步 骤 模糊控制器的设计步骤包括以下几个方面： 第一、 首先决
12、定控制器的形式是单输入单输出还是双输入单输出 或是其他形式， 并确定系统的控制量与被控量；第二、 建立用模糊语言归纳的控制策略， 并据此建立状态作用表； 第三、 将模糊语言控制规则表示为模糊关系， 计算出模糊关系矩 阵;第四、 根据模糊关系矩阵R和输入的模糊子集A，计算出输出的模 糊 子集 C；第五、由C决定确定的输出量u*,并由此得出反映控制策略的模 糊控制表；第六、 根据模糊控制表编制计算机程序；第七、 根据仿真和实际运行结果对控制策略和模糊控制表进行修 改。根据以上的设计步骤， 结合本设计的课题以及实际的要求， 以下我将 一步一步地介绍如何来设计一个满足需要的模糊控制器，具体的仿真结果分
13、析和参数的变化对系统性能的影响将放到下一章中进行专门的讨论。 13.7.3 模糊 控制器形 式的选 择 目前应用的模糊控制器的结构形式主要有以下几种方式：（1）单输入单输出模糊控制器如图 3-2 所示，这 类输入和输出均为 一 维的模糊控制器， 其 控制规 则通常由模糊条件语句：if A then Bif A then B else C来描述，这种控制规则反映非线性比例（P）控制规律。（ 2） 双 输 入单输 出模 糊控制器如图 3-3 所示， 这类模糊控制器的控制规则通常由模糊条件语句IF E AND EC THEN U来表达，是模糊控制中最常用的控制规则，它反映非线性比例加微分（PD ）
14、控制规律。（ 3） 多 输 入单 输 出模糊控 制器如图 3-4 所示，具有输入 A， B， N 以及输出 U 的多输入单输出的模糊控制器 ， 其控制规则通常有模糊条件语句IFX andand andthen来描述。4）双输入多输出模糊控制器如图3-5所示，具有二维输入的模糊化E和EC ,以及多维输出U ,V，W的模糊控制器，这类模糊控制器 的控制规则可由一组模糊条件语句ifEEandandECECthenthenUVandifand andifEandECthenW来描述。ABNFuzzy控制器R-UE * Fuzzy控制器EC图3-4 多入单出模糊控制器图3-5 双入多出模糊控制器根据本设计的要求， 我选用二维模糊控制器即双输入单输出模糊控制 器，它相当于 PI 调节器，可以保证系统的无超调以及启动速度快的要求 53.7.4 系统 的控制量 与被控 量及语言变 量的选 择 该系统为温度控制系统，因此选择温度作为系统的被控量，控制量为 模糊控制器的输出控制电压。因为模糊控制器为二维（双入单出）模糊控制器， 且系统的误差 e=Tg-Tf，因此，选用误差e和误差率e作为模糊控制器的输入，模糊控 制器的输出作为控制作用U的增量。并将误差e及误差率e、控制作用u 三个语言值都分为7个模糊集，也即PB , PM, PS, ZO
