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1、数学（5年级）-寄语：数学是思维的体操！你有什么理由不爱上她呢？【数学思想方法】 数形结合思想、方程思想、化归（转化）思想、补集思想、极限思想、反证法、复习要点（五下）：1、 三视图、正方体总共有11种展开图；2、 方形是长方形和正方形的总称。矩形也是方形的一种。四个角都是90的平行四边形。3、 矩形（又叫长方形）是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。4、 正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体。5、 倍数的特征： 4的倍数的特征（3、5、2的倍数的特征）；6、7、 排水法求体积（教材39页）、液体体积不变求
2、水深（液面高度）（练习册28、31、106页）。8、 描述物体的体积也可以用容积单位来表示；长方体的判定：至少有2组相对且分别对应相等的呈长方形的对面的六面体。特殊的长方体不仅有立方体还有两个侧面都是正方形的，记为“木料”型长方体。重要结论的分数单位是，再加上 AMb 个这样的单位就是M 。（填空题）的分子加上k,如果要使分数的大小不变，分母应该怎么变？（“怎么变”的意思就是由原来的分母a怎样得到现在的新分母，所以必须得先求出新分母：它= ）(注意：用之前必须保证单位统一)用n个一样的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了M,那这个长方体的表面积是 （面积单位）把长a米的长方体锯成k段，
3、表面积增加D平方米，原来那个长方体的体积是 立方米(体积单位) 阴影部分的一致性；（全优卷期末冲刺一第9题）一个正方体的棱长（或者长方体的长、宽、高）都扩大n倍，表面积就扩大n2倍，体积就扩大n3倍。任意一个奇数都可以表示为2n-1,任意一个偶数都可表示为2n;最小的质数（质数又叫素数）是2最小的偶数是0最小的奇数是1最小的合数是4在探讨因数、倍数的时候，默认不考虑0，因数与倍数是相互依存的，即它们是同时存在的。不能单纯的说某个数是因数或倍数（如：对于26=12，我们说“12是倍数”或“6是因数”都是错误的，必须要说出谁是谁的因数或倍数）。任意一个整数k的倍数R必须满足这样一个方程:kn=R(
4、nN*意思即“n”是不为0的自然数)计算技巧：熟记1125这15个数的平方等于多少，25的立方（3次方）等于多少？记住分母为4（有、）、5（有、）8（、）对应的小数等于多少（看到小数也要联想到与它相等的分数，如0.125 =）脱式计算（简算常用技巧）：1、利用运算定律：结合律、分配律的逆运算、分配律、交换律（有分数参与同样适用）；2、分、拆法（包括裂项）；3、凑整法；4、小数化分数，便于约分（特别适用于连乘的计算）3、连续减去几个数等于减去这几个数的和；4、除以一个数等于乘以这个数的倒（念 do）数;5、连续除以几个数，等于除以这几个数的乘积（如105210（52）= =1）可能会用到的几个公
5、式：1、 平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)2、 呈“等差数列型”累加：如Sn=2+3+4+5+6=（高斯定理）Sn几种应用题的突破：1、 题目中如果有“正好（恰好）分完（装完）.至少（或最少）有？”或者“分完（装完）没有剩余至少（或最少）有？”的描述时，那么就是求最小公倍数；（注意：一般是一组关联语句同时出现，缺一不可。如练习册16、31页）2、 题意是“将所给长方体切出一个体积最大的正方体，那么这个正方体的棱长就等于原长方体的三个尺寸（长、宽、高）当中最小的那个数据。3、 题目问到“需要多少硬纸板（或玻璃）？”就是求表面积(还有粉墙问题（练习册38页4t、期末冲刺卷五3t）、制作或包装礼品盒（箱）、压路机压路-“压路问题”)；4、【好题聚会】练习册第35页（解剖：抓住倒完后两容器的水面高度相同，不妨设此高度为x cm,利用水的体积（倒前）=VA +VB (倒后)，运用V=S底h ）
