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1、信用卡市场的成本收益实证分析追逐最大利润是每一个企业的目标，银行也不例外。在信用卡不断流行的当今时代，迅速控制信用卡市场成为每个银行的理想，所以对于一个银行来讲，最主要的是找到一个适合自己发展的利润最大化的经营模式。盈利模式是指企业为实现其利润最大化而将各种可利用的资源整合在一起，从而形成最大利润的逻辑体系，有时也称它为盈利模型。盈利模式在数学上可以表示为一个关于利润的多元函数，即成本收益函数。它的自变量是营销收益的销售额、成本等，因变量是收益。实现利润最大化的限制条件是在有限的可利用资源的条件下，使商业活动实现收益大于的目标，从而实现企业利润的最大化。 为了更充分的说明信用卡盈利模式，有必要
2、建立相关模型来进行分析。因此，我们需要将影响信用卡收入和成本的因素量化，以便找到最优解。下面对于影响收入和成本的主要因素作简要说明。构成我国信用卡收益模型的变量主要包括利息收入、刷卡回佣收入、年费收入、取现费、增值服务收入以及一定的惩罚性收入。1.利息收入利息收入（用表示）是信用卡用户发生透支使用循环信贷所应支付的利息。利息收入的大小与三个因素成正比例关系，分别是未清偿贷款余额（用S表示）、未清偿贷款余额的应计息部分的比例（用 m 表示）、年平均利息率（用表示）。其中未清偿贷款余额的大小与年平均利息率成反比例关系。其数量关系可用以下公式表示： （1）因此，要提高信用卡的利息收入可从增加未清偿余
3、额的数量、增加未清偿余额应计息部分的比例和提高年平均贷款利率入手。增加未清偿余额可以通过采取鼓励用户使用信用卡消费，鼓励透支来来实现。的大小可以由银行控制，但是与未清偿余额成反比例关系，如果平均信贷利率太高，会降低持卡用户的透支欲望，造成透支额度降低。2.回佣收入信用卡的另一大主要收入来源是刷卡回佣收入(用表示)。发卡银行因为给消费者提供了便利的消费和结算功能，并授予持卡人一定的信用额度，刺激了消费者的消费欲望，同时也给商家带来了便利，所以商家给予信用卡公司一定比例的返点作为佣金。假设回佣率为，总交易额为T，则刷卡回佣收入的计算公式为： （2）回佣收入作为国外信用卡收入重要组成部分，在我国取得
4、的成绩也不尽人意。按规定对宾馆、餐饮、娱乐、珠宝金饰、工艺美术品类的商户，发卡行的固定收益为交易金额的1.4%；对一般类型的商户，发卡行的固定收益为交易金额的0.7%；对航空售票、加油、超市等类型的商户，发卡行的固定收益为交易金额的0.35%。但由于过度竞争因素的存在，我国的商户回佣连以上水平也无法保证，平均不到1%，这与西方国家的2%以上的平均水平存在相当大的差距。3.年费收入信用卡持卡人每年应该向发卡银行或机构缴纳一定金额的费用，这部分收入是固定的。对于一些满足发卡银行某些特殊条件的用户，发卡银行或机构会给予免年费的优惠政策。这部分收入与公司的发行量成正比。目前，各信用卡发卡银行趋向于向持
5、卡人提供降低年费或者免除年费的优惠政策来吸引持卡人的办卡意愿。在收取年费的条件下，假定银行发卡量为N，每个卡的平均年费为，年费收入用表示，则其数量关系如下： （3）年费收入本来应该是信用卡业务发展尚处于不发达阶段时的一项稳定收入。4.其他收入其他收入包括惩罚性收费和取现费。信用卡发卡银行为保证授信资金的安全，规范信用卡用户的行为，一般会对违反用卡协议的用户征收惩罚性收费。这类费用主要包括超额透支罚金和惩罚性利息收费。发卡银行根据客户的收入状况给每个信用卡用户一定的信用额度，信用卡用户在授信额度内可以使用循环贷款，但是如果透支额度超过银行的授信额度，超额部分就构成了超额透支，信用卡用户必须支付一
6、定的罚金。对于发卡银行来说，在信用卡用户量较大的情况下，惩罚性收费与发卡量成正比例关系。设惩罚性收费为，发卡量为N，发生惩罚性收费的比例系数为，则其数量关系如下： （4）为了防范风险和提倡刷卡消费，发卡银行会对柜台取现收取手续费，每个银行根据面对的客户群体的不同，在这个问题上收取的费用也有所不同。总体而言，该费用也与发卡的规模成正比例关系，其发生符合特定统计学规律。设现金提取费用为，比例系数为，发卡量仍为N，则他们的数量关系如下： （5）此外还有一些增值服务收入：例如交叉销售保险、信用报告收入等，对每个发卡银行来说，该部分收入基本保持不变，表示为a（其他收入）。通过对上面信用卡收入来源的分析可
7、以推出，银行和信用卡发卡机构的收入函数F为 （6）信用卡的成本因素主要由资金成本、坏账成本、欺诈损失，运营成本等四大部分构成。以下是确立信用卡总成本函数。1.资金成本资本成本是指由于信用卡占用银行的资产而产生的成本费用，银行的资产主要来自储户的存款、资本市场上的借款和自有资金，吸收的存款和借贷属于银行的负债，都需要支付利息，自有资本的使用也产生利息成本。资金成本（）的大小，主要由两个要素决定，未清偿余额（S）和平均成本率（R）。未清偿余额资金有三种来源，即前面提到的储户的存款A1，资本市场上的借款A2，自有资本投入A3。平均成本率是三种资金筹集渠道利率的加权，它的大小与三种资金在整个未清偿余额
8、中所占的比例有关。假设三种资本的利率分别为R1，R2，R3，则我们可以得到如下公式： （8） （9） （10）2.坏帐成本信用卡可以为用户提供循环贷款业务，这种贷款具有免保证金，免担保，免抵押等特点，一般要求信用卡用户在规定期限内偿还贷款，如果不能按时归还贷款，则每日按复利对用户收取利息，但是如果逾期180天以上仍不能归还贷款，则这笔贷款成为坏帐，它的发生是由于用户还款能力丧失或没有偿还意愿。对于银行来说，坏帐的发生是不可预知的，其产生具有一定的偶然性和随机性，但是当客户数量较大时，大量的样本数据符合一定的统计学规律，所以，其发生率是可以预测的和控制的。假设在一定时期内，银行信用卡坏帐的发生率
9、为，银行可以通过对申请信用卡的客户进行信贷能力评估等方法加强信用卡风险管理，降低的大小。仍旧假设未清偿贷款额为S，信用卡坏帐的发生率为，则坏账成本的计算公式如下： （11）在未清偿贷款额不变的情况下，坏账成本的大小直接与坏账发生率成正相关关系。因此，发卡银行和机构只有通过降低坏账发生率，才能减少由于发生坏账带来的损失，而的降低只能通过提高信用卡发放标准来实现。在成熟的信用卡市场上，坏账成本一直都是信用卡成本的最主要的构成部分。3.运营和营销成本信用卡的销售和运营过程中产生的成本称之为运营和市场营销成本，它包括信用卡的各种支持系统的人工成本和硬件成本，以及开发和维系客户的广告促销等活动产生的成本
10、。信用卡系统的硬件系统是一项耗资巨大的工程，仅建设新网络的成本通常就要上千万美元，其投资额大小不会随信用卡用户的增加而同比例增加，所以，这部分投资一般视为固定资产投资。如果信用卡用户数量少，系统利用率低，那么分摊到每个信用卡用户的成本就会较高。所以只有通过充分开发客户数量这一途径，把每张信用卡的硬件成本降低到可以接受的程度。但是，系统功能的完善和维护费用一般随着发卡量的增加而增加，所以在计算时可将其粗略的按可变成本计算。另外，开发和维系客户的广告促销等活动产生的成本也与信用卡发行量存在明显的正比例关系。运营和营销成本的计算公式如下： （12）其中为新发行信用卡数量，b为新发行卡的运营营销成本，
11、c为已发行卡的维护成本。在信用卡业务发展初期，运营和市场营销成本将是信用卡成本最主要的构成部分，中国的信用卡市场也符合该规律。出于对信用卡业务的重视，各银行纷纷投入大量资金，推出了各种优惠措施来抢占市场。4.欺诈损失成本欺诈损失成本（用来表示）对于信用卡来说也是必定发生的成本，它主要由申请欺诈成本和交易欺诈成本构成。其性质与坏账成本类似，它的发生也是不可预知的，具有一定的偶然性和随机性，但是遵循一定的统计学规律，因此这种损失成本的大小是可控的。欺诈损失也是伴随着信用卡规模的扩大和信用卡办卡条件的放松而激增的一项成本。综上所述，信用卡成本函数公式如下： （13）银行和信用卡发卡机构的利润P等于收入F与成本C之差，若收入大于成本，则信用卡业务盈利，反之，则信用卡业务发生亏损，如果相等，则信用卡处于保本状态。 假设平均单卡未偿余额为s，将其带入上式，就可以得信用卡的盈利与发卡数量之间的函数关系如下： 从上面得到的利润函数可以看出，信用卡的利润与发卡量成正比关系，但是与新发行新卡数量成反比。这说明一味的新增信用卡数量不一定能够增加利润，也就是告诫银行不要盲目的发行信用卡。
