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1、第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力计算第一节 概述一、地下洞室的定义与分类1、定义:地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或自然存在于岩土体中作为各种用途的地下空间。2、地下洞室的分类按用途：矿山巷道井、交通隧道、水工隧道、地下厂房仓库、地下军事工程按洞壁受压状况：有压洞室、无压洞室按断面外形：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室井 按介质类型：岩石洞室、土洞二、洞室围岩的力学问题（1） 围岩应力重分布问题计算重分布应力1自然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。 又称地应力、初始应力、一次应力等。2重
2、分布应力:由于工程活动转变了的岩体中的应力。又称二次分布应力等。地下开挖破坏了岩体自然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成的应力状态，称为重分布应力状态。10自然应力，没有工程活动开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与自然应力有所转变在四周开挖其次个洞室，则视前一个洞室开挖后的应力场为自然应力，其次个洞室开挖后的应力场为重分布应力（2） 围岩变形与破坏问题计算位移、确定破坏范围在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。假设围岩重分布应力超过了岩体的承受力气，围岩将产生破坏。（3） 围岩压力问题计算围岩压力围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来
3、危害，因而，需对围岩进展支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬构造施加确定的荷载，称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。（4） 有压洞室围岩抗力问题计算围岩抗力在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。其次节 围岩重分布应力计算一、围岩重分布应力的概念围岩：洞室开挖后，应力重分布影响范围内的岩体。 围岩重分布应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。围岩应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。围岩应力计算包括以下步骤：开挖前岩体自然应力状态确实定;开挖后围岩重分布应力的计算 ;支护衬砌后围岩应力状态的改善; 围岩应力计算包括以下情形：弹性无
4、压洞室围岩应力塑性无压洞室围岩应力有压洞室围岩应力二、无压洞室围岩应力计算1、弹性围岩应力围岩为坚硬致密的块状岩体，当自然应力大约等于或小于其单轴抗压强度的一半时，围岩呈弹性变形。可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体假设1，其围岩重分布应力可依据弹性力学计算。（1） 圆形洞室重分布应力的大小假设洞室半径相对洞长很小，按平面应变问题考虑假设 2，概化为受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题。并无视自然应力场沿洞室高度方向的变化假设 3。可以把它看成是两个柯西课题的叠加如以以下图。依据柯西课题，由h 产生的重分布应力:hh依据柯西课题，由h 产生的重分布应力: v 和 h 同时作用时
5、圆形洞室围岩重分布应力：引入自然应力比值系数：hV = 则 v 和 h 同时作用时圆形洞室围岩重分布应力可表示为：（2） 圆形洞室重分布应力的特征1洞壁上的重分布应力为考察洞壁上的重分布应力的特点令：r =R0代入上式，得洞壁上的重分布应力为：由上式可知，洞壁上的重分布应力具有以下特点： 洞壁上的 r 0， r0，为单向应力状态； 大小与洞室尺寸R0 无关 ； 当 =0、180侧壁， =3 V h=3 V ； 当 =90、270顶底， =3 h V=3 1 V ； 当 1/3 时，洞顶底将消灭拉应力 ； 当 1/3 3 时， 为压应力； 当 3 时，洞壁两侧消灭拉应力，洞顶底消灭较高的压应力集
6、中；圆形洞室洞壁切向应力 随角 的变化规律：Yl = 3l = 2sqsV6l = 14l =1320-1qX图中 为自然应力比值系数，即侧压力系数 2静水压力式自然应力场中的围岩重分布应力静水压力式自然应力场是指水平自然应力与铅直自然应力相等的应力场，即 =1。把 =1即 v= h= 0代入式，得静水压力式自然应力场中的围岩重分布应力为：由上式可知，静水压力式自然应力场中的围岩重分布应力具有以下特点： 围岩内重分布应力与 角无关，仅与 R0 和 0 有关； 由于 r =0，则 r， 均为主应力，且 恒为最大主应力， r 恒为最小主应力 ； 当 rR0(洞壁)时， r=0， =2 0，可知洞壁
7、上的应力差最大， 且处于单向受力状态，说明洞壁最易发生破坏r 增大， r 增大， 减小，都渐趋于 0 值 (见以以下图)； 在理论上， r， 要在 r处才到达 0 值，但实际上 r、 趋近于 0 的速度很快，当 r=6R0 时， r 和 与 0 就很接近，如图;所以，一般认为，地下洞室开挖引起的围岩重分布应力范围为6R0。2其他外形洞室重分布应力的特征1应力集中系数的概念为了最有效和经济地利用地下空间，地下建筑的断面常需依据实际需要，开挖成非圆形的各种外形。但非圆形洞室的围岩应力很难用解析解表示。由圆形洞室围岩重分布应力分析可知，重分布应力的最大值在洞壁上，且仅有 ，因此只要洞壁围岩在重分布应
8、力 的作用下不发生破坏，那么洞室内部围岩也是稳定的。为了争论各种洞形洞壁上的重分布应力及其变化状况，引进应力集中系数的概念。应力集中系数：是指地下洞室开挖后洞壁上一点的应力与开挖前洞壁处该点自然应力的比值。该系数反映了洞壁各点开挖前后应力的变化状况。应力集中系数一般用 , 表示，其大小仅与该点的位置有关。对于圆形洞室， 改写为：所以，圆形洞室应力集中系数 =1-2cos2 ， =1+2cos2 2各种外形洞室重分布应力特点： 椭圆形洞室：长轴两端点应力集中最大，易引起压碎破坏；短轴两端易拉应力集中，不利于围岩稳定；图中N为侧压力系数各种外形洞室的角点或急拐弯处应力集中最大，如正方形或矩形洞室角
9、点等。长方形短边中点应力集中大于长边中点，而角点处应力集中最大， 围岩最易失稳。 当岩体中自然应力 h 和 v 相差不大时，以圆形洞室围岩应力分布最均匀，围岩稳定性最好。 当岩体中自然应力 h 和 v 相差较大时高地应力区，则应尽量使洞室长轴平行于最大自然应力的作用方向。h大 在自然应力很大的岩体中，洞室断面应尽量承受曲线形，以避开角点上过大的应力集中。2、塑性围岩重分布应力地下开挖后，洞壁的应力集中最大,当它超过围岩屈服极限时，洞壁围岩就由弹性状态转化为塑性状态，并在围岩中形成一个塑性松动圈。随着距洞壁距离增大，径向应力r 由零渐渐增大，应力状态由洞壁的单向应力状态渐渐转化为双向应力状态，围
10、岩也就由塑性状态渐渐转化为弹性状态。弹性区以外则是应力根本未产生变化的自然应力区(或称原岩应力区)。塑性松动圈的消灭，使圈内确定范围内的应力因释放而明显降 低，而最大应力集中由原来的洞壁移至塑、弹圈交界处，使弹性区的应力明显上升。一般承受弹塑性理论求解塑性圈内的围岩重分布应力。假设： 在均质、连续、各向同性的岩体中开挖一半径为 a 的洞室，开挖后形成的塑性松动圈半径为R；岩体自然应力为： h= v= 0即 =1；圈内岩体强度听从莫尔直线强度条件。Ra由 =0，得沿r 方向的平衡方程式：- (s + d s )dq(r + dr) +s rdq + 2s dr sin dq = 0rrrq2ds
11、s -sr -qdrrr = 0当d 很小时，sin d/2 d/2，将上式开放，略去高次微量得：又由莫尔强度条件：s时，sinf = s +sq-sr+ 2Cctgf1解方程组，利用边界条件 r = aqrs =s得塑性区应力： 径向应力为：s = (sra+ Cctgf)(rara2sinf)1-sinf - Cctgfr2sinft= 0rq切向应力为：s = 2 sinfq1- sinf(s + Cctgf)()1-sinf - Cctgfaa剪 应力：由于 =1 属轴对称问题由图可见：（1） 塑性区内降低了很多，硐壁上降低最多，但并不为零。说明岩石产生了塑性变形后还具有确定的承载力气
12、；（2） 在弹性区略有上升。这是由于在塑性区内，一局部应力释放了，一局部应力则转嫁给弹性区的结果； 3 变化不大， 在硐壁r上 s = s。ra（4） 塑性圈内围岩重分布应力与岩体自然应力( 0)无关，而取决于支护力( a)和岩体强度(C， )值。s =srr2s =sqr2（5） 假设弹性区边界上的径向应力为 R，则弹性区的应力：(1VR2-) +sRR2r2(1VR2+) -sRR2r2三、有压洞室围岩重分布应力计算由于洞室内壁上作用有较高的内水压力，使围岩中的重分布应力更加简洁。应力变化过程如下： 围岩最初处于开挖后引起的重分布应力之中 进展支护衬砌，使围岩重分布应力得到改善 洞室建成运行后洞内壁作用有内水压力，使围岩中产生一个附加应力 。上s =s (1- a2 ) +pr0r2a2a r2sq=s (1+ a2 ) -p0r2a2a r2内水压力引起的围岩附加应力，可用弹性厚壁筒理论来计算。由弹性理论可推导厚壁筒内的应力计算公式：假设有压洞室半径为R0，内水压力为pa 则有压洞室围岩重分布应力为：有压洞室围岩重分布应力 r 和 由开挖以后围岩重分布应力和内水压力引起的附加应力两项组成。上式前项为重分布应力，后项为内水压力引起的附加应力值，即：上式说明：内水压力使围岩产生负的切向应力，即拉应力。当
