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1、1磁场的描述及磁场对电流的作用一、选择题(15题为单项选择题，69题为多项选择题)1用两根绝缘细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图1所示。当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有()图1A两导线环相互吸引B两导线环相互排斥C两导线环间无相互作用力D两导线环先吸引后排斥解析通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，选项A正确。答案A2如图2所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里
2、的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流I，细线的拉力不为零，两细线竖直。现将匀强磁场磁感应强度B大小保持不变，方向缓慢地转过90变为竖直向下，在这个过程中()图2A细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大B细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大C细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小D细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小解析初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡。在磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90变为竖直向下的过程，安培力的大小F安BIL不变，方向由竖直向上变为垂直纸面向里。根据共点力平衡知，细线向纸面内偏转。因为金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡，重力和安培力的合力与拉力等
3、值反向，重力和安培力的大小不变，它们之间的夹角由180变为90，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大。故选项A正确。答案A3如图3所示，铜棒ab长l00.1 m，质量为m0.06 kg，两端与长为l1 m的轻铜线相连，静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B0.5 T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为37，则在向上摆动过程中(不计空气阻力，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)则()图3A铜棒的机械能守恒B铜棒的机械能先增大后减小C铜棒中通电电流大小为9 AD铜棒中通电电流大小为4 A解析铜棒在上升过程中，安
4、培力做正功，机械能一直增大，A、B错误；由动能定理知W安W重0，即BIl0lsin 37mgl(1cos 37)，代入数值得I4 A。C错误，D正确。答案D4(2017上海杨浦区模拟)如图4所示，质量m0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37、宽度L1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中，电源的电动势E8 V、内阻r1 ，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作。取sin 370.6，cos 370.8，重力加速度大小g10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为()图4A2 T B1.73 T C1.5 T D1 T解析
5、电动机M正常工作时的电流I12 A，电源内阻上的电压UEU8 V4 V4 V，根据欧姆定律得干路中的电流I4 A，通过导体棒的电流I2II12 A，导体棒受力平衡，有BI2Lmgsin 37，得B1.5 T，只有选项C正确。答案C5如图5甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为 60时，圆心处的磁感应强度大小为B。如图乙所示，c导线中通有与a、b导线完全相同的电流，a、b、c垂直圆平面放置在圆周上，且a、b两导线与圆心连线的夹角为120，b、c两导线与圆心连线的夹角为30，则此时圆心处的磁感应强度大小为()图5A.B BBC0
6、D.B解析当a、b两导线与圆心连线的夹角为60时，它们在圆心处的磁感应强度如图甲所示，设BaBbB1，则有BB1。当a、b两导线与圆心连线夹角为120时，如图乙所示，它们在圆心处的磁感应强度矢量和为BB1，再与c导线在圆心处产生的磁场叠加后磁感应强度矢量和为B1，因此圆心处的磁感应强度大小为B，A选项正确。答案A6如图6所示，在xOy平面内有两根平行于y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向、大小相同的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z轴上一点，下列说法正确的是 ()图6AO点处的磁感应强度为零BP、Q两点处的磁感应强度方向垂直CP、Q两点处的磁感应强度方向平行D正电荷从O点沿
7、z轴向上运动不受洛伦兹力作用答案AB7图7中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是 ()图7A若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆
8、所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误；同理判定B、D选项正确，C选项错误。答案BD8有一根质量为m、长度为d的通有水平向里的电流I的导体棒，被长度为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，在此空间加上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，若保持导体棒中的电流I始终不变，则()图8A细线偏离竖直方向的夹角最大为30B细线偏离竖直方向的夹角最大为60C在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为2(1)mgD在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为解析导体棒静止时细线与竖直方向夹角设为，根据平衡有BIdmgtan ，解得30，根据对称性(类比重力场)可知细线与竖直方向夹角最大为260，选项A错，B对；类比重力
9、场可知导体棒在经过平衡位置时细线上拉力最大，设为Fm，重力和安培力的合力为F，经过平衡位置时速度大小设为v，应用动能定理有FL(1cos )mv2，应用向心力公式有FmF，解得Fm2(1)mg，选项D错，C对。答案BC9如图9是 “电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨M、N的间距L0.2 m，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B1102 T。装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒ab(含弹体)的质量m0.2 kg，在导轨M、N间部分的电阻R0.8 ，可控电源的内阻r0.2 。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒ab提供的电流恒
10、为I4103 A，不计空气阻力，导体棒ab由静止加速到4 km/s后发射弹体，则()图9A导体棒ab所受安培力大小为1.6105 NB光滑水平导轨长度至少为20 mC该过程系统产生的焦耳热为3.2106 JD该过程系统消耗的总能量为1.76106 J解析由安培力公式有，FBIL8104 N，选项A错误；弹体由静止加速到4 km/s，由动能定理知Fxmv2，则轨道长度至少为x20 m，选项B正确；导体棒ab做匀加速运动，由Fma，vat，解得该过程需要时间t1102 s，该过程中产生焦耳热QI2(Rr)t1.6105 J，弹体和导体棒ab增加的总动能Ekmv21.6106 J，系统消耗总能量EE
11、kQ1.76106 J，选项C错误，D正确。答案BD二、非选择题10(2017江苏泰州模拟)如图10所示，在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6102 kg的通电直导线，电流大小I1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中。设t0时，B0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)图10解析斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示。由平衡条件得FTcos 37FFTsin 37mg两式联立解得F0.8 N由FBIL得B2 T由题意知，B与t的变化关系为B0.4t(T)代入数据得
12、t5 s。答案5 s11如图11所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长。g10 m/s2。图11(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；(2)当金属棒中通过大小为0.2 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm。如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？解析(1)弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等，即BILmg解得B0.5 T (2)当大小为0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两只弹簧向上的拉力2kx1，及向
13、上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态。根据平衡条件有2kx1BI1Lmg当电流反向后，ab棒在两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下处于平衡状态。根据平衡条件有2kx2mgBI2L联立解得x2x13 cm。答案(1)0.5 T(2)3 cm12如图12所示，位于同一个水平面上的两根平行金属导轨，放置在斜向左上、与水平面成角的匀强磁场中，一根质量为m的通有恒定电流I的金属条在导轨上向右运动。导轨间距离为L，金属条与导轨间动摩擦因数为。图12(1)金属条以速度v做匀速运动，求磁场的磁感应强度的大小；(2)为了使金属条尽快运动距离x，可通过改变磁场的方向来实现，求改变磁场方向后，金属条运动位移x的过程中安培力对金属条所做的功。解析(1)对金属条受力分析如图，FBIL竖直方向平衡有FNFcos mg，水平方向匀速运动有Fsin f0，又fFN联立解得B(2)金属条尽快运动距离x，则加速度最大，对金属条水平方向应用牛顿第二定律有Fsin fma，又fFN，解得ag由数学知识可知，a最大时有tan 在此过程中安培力做功WBILsin x，解得WBILx答案(1)(2)BILx
