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1、第篇 高考专题讲练 高分特训第一天1.已知函数f(x)=x2-x,x0,g(x),x0是奇函数,则gf(-2)的值为()A.0B.-1C.-2D.-42.记5个互不相等的正实数的平均值为x,方差为A,去掉其中某个数后,记余下的4个数的平均值为y,方差为B,则下列说法中一定正确的是()A.若x=y,则ABC.若xy,则ABD.若xB3. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为1,那么这个圆心角所对的弧长是.第二天1.已知向量a=(4,-1),b=(2,m),若a(a+b),则m=()A.12B.-12C.2D.-22.已知函数f(x)=x,x0,sinx,x0,则下列结论错误的是()A.f(x)不是周期
2、函数B.f(x)在-2,+上是增函数C.f(x)的值域为-1,+)D.f(x)的图像上存在不同的两点关于原点对称3.如果圆x2+y2=n2及其内部至少覆盖曲线y=3sinxn(xR)的一个最高点和一个最低点,则正整数n的最小值为.第三天1.若a,b,c为实数,且ab0,则下列不等式正确的是()A.ac2bc2B.1aabD.a2abb22.我国古代数学著作九章算术中有如下问题:“今有金箠,长五尺.斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖(一头粗,一头细),长度为5尺.在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤.问依次每一尺各重多少斤?”根据上面
3、的已知条件,若金杖由粗到细是均匀变化的,则中间3尺的重量为()A.9斤B.9.5斤C.6斤D.12斤3.若当x=时,函数f(x)=3cosx-sinx取得最小值,则cos=.第四天1.已知非零向量a=(x,2x),b=(x,-2),则“x4”是“向量a与b的夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知直线l:y=3x+m与圆C:x2+(y-3)2=6相交于A,B两点,若|AB|=22,则实数m的值等于()A.-7或-1B.1或7C.-1或7D.-7或13.已知等比数列an的前n项和为Sn,且S3S6=2728,则a5a3=.第五天1.若实数
4、a满足loga231log34a,则a的取值范围是()A.23,1B.23,34C.34,1D.0,232.已知函数f(x)的大致图像如图G1-1所示,则f(x)的解析式可以是()图G1-1A.f(x)=ln|x|xB.f(x)=exxC.f(x)=1x2-1D.f(x)=x-1x3.甲、乙、丙三位同学在观看三位运动员a,b,c进行“乒乓球冠军争夺赛”(冠军唯一).赛前,对于谁会得冠军,甲说:不是b是c.乙说:不是b是a.丙说:不是c是b.比赛结果表明,他们的话有一人全对,有一人对一半错一半,有一人全错,则冠军是.第六天1.已知集合A=x|y=lnx,集合B=y|y=ex,则集合A与集合B的关
5、系是()A.A=BB.ABC.BAD.AB2.函数y=x2+ln|x|x的图像大致为()图G1-23.计算:log832-7log73=.第七天1.已知i为虚数单位,则i+i2+i3+i4+i2018=()A.-1+iB.-1C.1-iD.02.如图G1-3,四棱锥P-ABCD中,PAB与PBC是正三角形,平面PAB平面PBC,ACBD,则下列结论不一定成立的是()图G1-3A.PBACB.PD平面ABCDC.ACPDD.平面PBD平面ABCD3.已知e1,e2是互相垂直的单位向量,向量a=3e1-e2,b=e1+e2,则ab=.第八天1.设一个线性回归方程为=3+1.2x,当变量x每增加一个
6、单位时,()A.y平均增加约1.2个单位B.y平均增加约3个单位C.y平均减少约1.2个单位D.y平均减少约3个单位2.已知sinx+cosx=a,x0,2),若0a0,则(a+1)2a的最小值为.第九天1.把0,1内的均匀随机数x分别转化为0,4和-4,1内的均匀随机数y1,y2,需实施的变换分别为()A.y1=-4x,y2=5x-4B.y1=4x-4,y2=4x+3C.y1=4x,y2=5x-4D.y1=4x,y2=4x+32.已知点A(2,-1),B(4,2),点P在x轴上,当 PAPB取最小值时,P点的坐标是()A.(2,0)B.(4,0)C.103,0D.(3,0)3.设f(x)是定
7、义在R上的以2为周期的偶函数,当x0,1时,f(x)=log2(x+1),则函数f(x)在1,2上的解析式是.第十天1.某工厂为了确定工效,进行了4次试验,收集数据如下:加工零件个数x(个)10204050加工时间y(分钟)64698289经检验,样本数据的两个变量x与y具有线性相关关系,那么对于加工零件个数x与加工时间y这两个变量,下列判断正确的是()A.负相关,其回归直线经过点(30,75)B.正相关,其回归直线经过点(30,75)C.负相关,其回归直线经过点(30,76)D.正相关,其回归直线经过点(30,76)2.设函数f(x)在R上为增函数,则下列结论一定正确的是()A.y=1f(x
8、)在R上为减函数B.y=|f(x)|在R上为增函数C.y=-1f(x)在R上为增函数D.y=-f(x)在R上为减函数3.若实数x,y满足不等式组2x-y+10,x+y0,x0,则z=|x-y|的最大值是.第十一天1.函数f(x)=ln(|x|-1)+x的大致图像为()图G1-42.如图G1-5,在直角梯形ABCD中,BCDC,AEDC,M,N分别是BE,AD的中点,将三角形ADE沿AE折起. 下列说法正确的是()图G1-5不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN平面DEC;不论D折至何位置都有MNAE;不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MNAB;不论D折至何位置(不在平面ABC内)都
9、有AE平面DEC.A.B.C.D.3. 已知x表示不超过x的最大整数,例如:2.3=2,-1.5=-2.在数列an中,an=lgn,nN+,记Sn为数列an的前n项和,则S2018=.第十二天1.下列函数既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的是()A.y=x3B.y=x14C.y=|x|D.y=|tanx|2.若曲线y=x的一条切线经过点(8,3),则此切线的斜率为()A.14B.12C.14或18D.12或143.已知双曲线C:x29-y24=1的两条渐近线是l1,l2,点M是双曲线C上一点,若点M到渐近线l1的距离是3,则点M到渐近线l2的距离是.第一天1.设双曲线x2a2-y2b2=1
10、(a0,b0)的左焦点为F,P是双曲线虚轴的一个端点,过F的直线交双曲线的右支于Q点,若PF+2PQ=0,则该双曲线的离心率为()A.25B.13C.52D.1322.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)+f(x)1.设a=f(2)-1,b=ef(3)-1,则a,b的大小关系为()A.abC.a=bD.无法确定3. 若曲线y=log2(2x-m)(x2)上至少存在一点与直线y=x+1上的一点关于原点对称,则m的取值范围为.第二天1.已知O为ABC内一点,且2AO=OB+OC,AD=tAC,若B,O,D三点共线,则t的值为()A.14B.13C.12D.232.已知ABC的
11、面积为1,内切圆半径也为1,若ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则4a+b+a+bc的最小值为()A.2B.2+2C.4D.2+223.设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=3Sn-Sn+1-1(nN*),则S10=.第三天1.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和点A(-m,0),B(m,0),若圆C上存在点P,使得APB=90,则正数m的最小值为()A.7B.6C.5D.42.将函数f(x)=2sin2x+6的图像向左平移12个单位,再向下平移1个单位,得到g(x)的图像,若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2-2,2,则2x1-x2的最大值为()A.55
12、12B.5312C.256D.1743.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为.第四天1.已知球O的半径为R,A,B,C三点在球O的球面上,球心O到平面ABC的距离为12R,AB=AC=2,BAC=120,则球O的表面积为()A.169B.163C.649D.6432.已知函数f(x)=xlnx-aex(e为自然对数的底数)有两个极值点,则实数a的取值范围是()A.0,1eB.(0,e)C.1e,eD.(-,e)3.已知数列an的项为12,13+23,14+24+34,110+210+310+910,.设bn=1anan+1,将数列bn的前n项和记为Sn,则S2018=.第五天1.已知F1,F2是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点,若直线y=3x与双曲线C在第一象限交于点P,过P向x轴作垂线,垂足为D,且D为OF2(O为坐标原点)的中点,则双曲线C的离心率为()A.2B.3C.2+1D.3+12.已知函数f(x)=|lnx|,0e,若正实数a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是()A.(e,2e+e2)B.1e+2e,2+e2C.1e+e,2+e2D.1e+e,2e+e23.在如图G2-1所示的矩形ABCD中,点E,P分别在边AB,BC上,以PE为折痕将PEB翻
